Câu hỏi:

83 lượt xem
Tự luận

HĐ 5 trang 41 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC với đường cao BD.

a) Biểu thị BD theo AB và sin A.

b) Viết công thức tính diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A.

Cho tam giác ABC với đường cao BD.  a) Biểu thị BD theo AB và sin A (ảnh 1)

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

a) Xét ∆ABD vuông tại D, ta có:

TH1: Góc A là góc nhọn.

Cho tam giác ABC với đường cao BD.  a) Biểu thị BD theo AB và sin A (ảnh 1)

 Ta có: sinA=BDABBD=AB.sinA.

TH2: Góc A là góc tù.

Cho tam giác ABC với đường cao BD.  a) Biểu thị BD theo AB và sin A (ảnh 1)

sinA=sin(180oA)=BDAB

 BD = AB . sinA.

Vậy trong cả hai trường hợp ta đều có BD = AB . sinA.

b) TH1. Đường cao BD nằm trong tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với đường cao BD.  a) Biểu thị BD theo AB và sin A (ảnh 1)

SABC=12AC.BD=12AC.AB.sinA=12.b.csinA.

TH2. Đường cao BD nằm ngoài tam giác ABC.

Cho tam giác ABC với đường cao BD.  a) Biểu thị BD theo AB và sin A (ảnh 1)

SABC=12AC.BD=12AC.AB.sinA=12.b.csinA.

Vậy diện tích S của tam giác ABC theo b, c, sin A là SABC=12.b.csinA.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ