Câu hỏi:

69 lượt xem
Tự luận

Giải Toán 10 trang 39 Tập 1

Câu hỏi trang 39 Toán 10 Tập 1: Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí côsin hay không?

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí côsin hay không (ảnh 1)

Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c.

Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc cosA.

Mà A^=90° nên cosA = 0.

Do đó, a2 = b2 + c2 – 2bc . 0 = b2 + c2.

Khi đó: a2 = b2 + c2 hay bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông. (nội dung của định lí Pythagore).

Vậy định lý Pythagore là một trường hợp đặc biệt của định lý côsin.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ