Câu hỏi:
69 lượt xemGiải Toán 10 trang 39 Tập 1
Câu hỏi trang 39 Toán 10 Tập 1: Định lí Pythagore có phải là một trường hợp đặc biệt của định lí côsin hay không?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
Lời giải:
Giả sử ta có tam giác ABC vuông tại A có BC = a, AC = b, AB = c.
Theo định lí côsin ta có: a2 = b2 + c2 – 2bc cosA.
Mà nên cosA = 0.
Do đó, a2 = b2 + c2 – 2bc . 0 = b2 + c2.
Khi đó: a2 = b2 + c2 hay bình phương cạnh huyền bằng tổng các bình phương hai cạnh góc vuông. (nội dung của định lí Pythagore).
Vậy định lý Pythagore là một trường hợp đặc biệt của định lý côsin.
Luyện tập 4 trang 41 Toán 10 Tập 1: Tính diện tích tam giác ABC có b = 2, .
Bài 3.6 trang 42 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC có a = 10, . Tính R, b, c.
Bài 3.7 trang 42 Toán 10 Tập 1: Giải tam giác ABC và tính diện tích tam giác đó, biết