Câu hỏi:

88 lượt xem
Tự luận

Khám phá trang 39 Toán 10 Tập 1: Từ định lý côsin, hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài các cạnh a, b, c của tam giác ABC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

Từ định lý côsin, hãy viết các công thức tính cos A, cos B, cos C theo độ dài (ảnh 1)

Theo định lí côsin, ta có:

a2 = b2 + c2 − 2bc . cos A (1)

b= a2 + c2 −2ac . cos B (2)

c2 = b2 + a2 −2ab . cos C (3)

Ta có (1)  2bc . cos A = b2 + c2 − a2  cosA=b2+c2a22bc.

Tương tự từ (2) và (3) suy ra cosB=a2+c2b22accosC=b2+a2c22ba.

Vậy cosA=b2+c2a22bccosB=a2+c2b22accosC=b2+a2c22ba.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ