Câu hỏi:

94 lượt xem
Tự luận

Luyện tập 1 trang 39 Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC, có AB = 5, AC = 8 và A^=45o. Tính độ dài các cạnh và độ lớn các góc còn lại của tam giác.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Lời giải:

Giải Toán 10 Bài 6: Hệ thức lượng trong tam giác - Kết nối tri thức (ảnh 1)

Theo định lí côsin, ta có:

a2 = b2 + c2 − 2bc . cos A

b= a2 + c2 −2ac . cos B (*)

(trong đó: AB = c, BC = a, AC = b)

Khi đó, BC2 = AB2 + AC2 – 2 . AB . AC . cos A

= 52 + 82 – 2 . 5 . 8 . cos 45o

89402 

 BC ≈ 5,7 (cm).

Từ (*) suy ra cosB=a2+c2b22ac.

Mà a = BC = 5,7; b = AC = 8; c = AB = 5.

Suy ra cosB=5,72+52822.5,7.5=21719000,11

B^97o.

Ta có: A^+B^+C^=180o

Suy ra C^=180oA^B^

Do đó C^180o45o97o=38o.

Vậy BC ≈ 5,7 cmB^97oC^38o.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ