30 câu Trắc nghiệm Đại lượng tỉ lệ thuận (có đáp án 2024) – Toán 7 Cánh diều

Đáp án đúng là: D.

Gọi k (k ≠ 0) là hệ số tỉ lệ của y đối với x.

Vì đại lượng y tỉ lệ thuận với đại lượng x nên ta có y = kx.

Từ bảng ta có khi x3 = −2 thì y3 = 4 do đó 4 = k.(−2)

Suy ra $k=\frac{4}{-2}=-2$ (thoả mãn)

Vậy y = −2x.

Với x1 = −4 thì y1 = (−2).(−4) = 8, do đó y1 = 8;

Với y2 = 6 thì 6 = (−2).x2 suy ra $x_2=\frac{6}{-2}=-3$, do đó x2 = −3.

Vậy y1 = 8; x2 = −3.

Đáp án đúng là: B.

Gọi m1 (g) và m2 (g) lần lượt là khối lượng của hai thanh sắt A (thể tích 29 cm3) và B (thể tích 23 cm3).

Vì khối lượng và thể tích của các thanh sắt là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta áp dụng tính chất của hai đại lượng tỉ lệ thuận có:

$\frac{m_1}{m_2}=\frac{29}{23}$

Vậy tỉ số giữa khối lượng của thanh sắt A và khối lượng của thanh sắt B là $\frac{29}{23}$.

Đáp án đúng là: A.

+) Trong bảng 1 ta có: $\frac{x_1}{y_1}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3};$ $\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{x_3}{y_3}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$

Suy ra $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}=\frac{1}{3}$.

Do đó đại lượng x tỉ lệ thuận với đại lượng y theo hệ số tỉ lệ là $\frac{1}{3}$.

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 2: $\frac{x_1}{y_1}=\frac{-2}{-6}=\frac{1}{3};$ $\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{x_3}{y_3}=\frac{5}{-15}=-\frac{1}{3}.$

Suy ra $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\ne \frac{x_3}{y_3}$

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 2 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 3: $\frac{x_1}{y_1}=\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3};$ $\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3};\frac{x_3}{y_3}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$

Suy ra $\frac{x_1}{y_1}\ne \frac{x_2}{y_2}=\frac{x_3}{y_3}$

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 3 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

+) Trong bảng 4: $\frac{x_1}{y_1}=\frac{-2}{6}=-\frac{1}{3};$ $\frac{x_2}{y_2}=\frac{2}{-6}=-\frac{1}{3};\frac{x_3}{y_3}=\frac{5}{15}=\frac{1}{3}.$

Suy ra $\frac{x_1}{y_1}=\frac{x_2}{y_2}\ne \frac{x_3}{y_3}$

Do đó hai đại lượng x và y trong bảng 4 không là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Vậy hai đại lượng x và y trong bảng 1 là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau.

Đáp án đúng là: D.

Vì y tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 2 nên y = 2x.

Vì z tỉ lệ thuận với y theo hệ số tỉ lệ là 5 nên z = 5y.

Do đó z = 5y = 5.2x = 10.x.

Suy ra z = 10x.

Vậy z tỉ lệ thuận với x theo hệ số tỉ lệ là 10.

Đáp án đúng là: D.

Vì y1 tỉ lệ thuận với x1 theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên x1 tỉ lệ thuận với y1 theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$. Do đó phương án A là sai.

Vì y2 tỉ lệ thuận với x2 theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên x2 tỉ lệ thuận với y2 theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$. Do đó phương án B là sai.

Vì y1 tỉ lệ thuận với x1 theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên y1 = k.x1

Vì y2 tỉ lệ thuận với x2 theo hệ số tỉ lệ k (k ≠ 0) nên y2 = k.x2

Do đó y1 – y2 = k.x1 − k.x2 = k.(x1 − x2)

Suy ra y1 – y2 tỉ lệ thuận với x1 − x2 theo hệ số tỉ lệ k.

Khi đó x1 − x2 tỉ lệ thuận với y1 – y2 theo hệ số tỉ lệ $\frac{1}{k}$.

Do đó phương án C là sai, phương án D là đúng.

Đáp án đúng là: A.

Gọi x (phút), y (trang) lần lượt là số phút và số trang máy in in được (x; y > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số phút và số trang in là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}$.

Thay x1 = 2, y1 = 50, x2 = 5 ta có: $\frac{2}{5}=\frac{50}{y_2}$ nên $y_2=\frac{5.50}{2}=125$ (trang).

Vậy trong 5 phút máy in đó in được 125 trang.

Đáp án đúng là: A.

Vì x và y là hai đại lượng tỉ lệ thuận với nhau nên ta có $\frac{y_1}{x_1}=\frac{y_2}{x_2}$

Mà x1 = 4; x2 = −10 nên $\frac{y_1}{4}=\frac{y_2}{-10}$

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{y_1}{4}=\frac{y_2}{-10}=\frac{y_1-y_2}{4-\left(-10\right)}=\frac{7}{4+10}=\frac{7}{14}=\mathrm{0,5}$

Suy ra:

+) $\frac{y_1}{4}=\mathrm{0,5}$ do đó y1 = 4.0,5 = 2;

+) $\frac{y_2}{-10}=\mathrm{0,5}$ do đó y1 = −10.0,5 = −5.

Vậy y1 = 2, y2 = −5.

Đáp án đúng là: B.

Giả sử giá tiền của 9 quyển vở là x đồng.

Vì giá tiền và số quyển vở là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên ta có: $\frac{x}{72000}=\frac{9}{6}$

Suy ra x.6 = 72 000.9

Hay 6x = 648 000 nên x = 648 000 : 6 = 108 000 (đồng)

Vậy giá tiền của 9 quyển vở là 108 000 đồng.

Đáp án đúng là: D.

Gọi x, y, z (triệu đồng) lần lượt là số tiền thưởng của chị Thảo, chị Tuyết và chị Chi (0 < x, y, z < 15).

Vì năng suất lao động của ba người tương ứng tỉ lệ với 2; 5; 7 nên số tiền thưởng cũng tỉ lệ thuận với 2; 5; 7. Do đó $\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}$.

Mà tổng số tiền thưởng của ba người là 21 triệu đồng nên x + y + z = 21.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{2+5+7}=\frac{21}{14}=\mathrm{1,5}$

Suy ra:

+) $\frac{x}{2}=\mathrm{1,5}$ nên x = 1,5.2 = 3 (thoả mãn);

+) $\frac{y}{5}=\mathrm{1,5}$ nên y = 5.1,5 = 7,5 (thoả mãn);

+) $\frac{z}{7}=\mathrm{1,5}$ nên z = 7.1,5 = 10,5 (thoả mãn).

Vậy số tiền thưởng của chị Chi là 10,5 triệu đồng.

Đáp án đúng là: B.

Đổi 100 g = 0,1 kg.

Đặt x (kg), y (kg), z (l) lần lượt là số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong để làm thuốc ho theo tỉ lệ (x; y; z > 0).

Khi đó, mối quan hệ giữa số kg chanh đào, số kg đường phèn và số lít mật ong tỉ lệ thuận với nhau, áp dụng tính chất tỉ lệ thuận ta có: $\frac{x_1}{x_2}=\frac{y_1}{y_2}=\frac{z_1}{z_2}$

Thay x1 = 0,2; y1 = 0,1; z1 = 0,2; x2 = 3 ta có $\frac{\mathrm{0,2}}{3}=\frac{\mathrm{0,1}}{y_2}=\frac{\mathrm{0,2}}{z_2}$

Khi đó ta có:

+) $\frac{\mathrm{0,2}}{3}=\frac{\mathrm{0,1}}{y_2}$ suy ra 0,2.y2 = 3.0,1 nên $y_2=\frac{\mathrm{3.0,1}}{\mathrm{0,2}}=\mathrm{1,5}$ (thoả mãn);

+) $\frac{\mathrm{0,2}}{3}=\frac{\mathrm{0,2}}{z_2}$ suy ra 0,2.z2 = 3.0,2 nên $z_2=\frac{\mathrm{3.0,2}}{\mathrm{0,2}}=3$ (thoả mãn).

Vậy để ngâm 3 kg chanh đào làm thuốc ho theo tỉ lệ thì cần 1,5 kg đường phèn và 3 lít mật ong.