30 câu Trắc nghiệm Dãy tỉ số bằng nhau (có đáp án 2024) – Toán 7 Cánh diều

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 7 (có đáp án) Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 7 Bài 6.

1 93 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 7 Bài 6: Dãy tỉ số bằng nhau

Câu 1. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. x3=y5=2x+3y15;

B. x4=y5=2x+4y28;

C. x3=y7=x+3y25;

D. x5=y6=2x+y15.

Đáp án đúng là: B.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

+) x3=y5=2x6=3y15=2x+3y6+15=2x+3y21. Do đó phương án A là sai.

+) x4=y5=2x8=4y20=2x+4y8+20=2x+4y28. Do đó phương án B là đúng.

+) x3=y7=3y21=x+3y3+21=x+3y24. Do đó phương án C là sai.

+) x5=y6=2x10=2x+y10+6=2x+y16. Do đó phương án D là sai.

Câu 2. Cho 5x = 4y và y – x = −3. Giá trị của x và y là:

A. x = 12 và y = −15;

B. x = −12 và y = 15;

C. x = −12 và y = −15;

D. x = 12 và y = 15.

Đáp án đúng là: C.

Từ đẳng thức 5x = 4y ta có x4=y5.

Từ tỉ lệ thức x4=y5 và y – x = −3, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x4=y5=yx54=31=3.

Suy ra:

+) x4=3 do đó x = (−3).4 = −12.

+) y5=3 do đó y = (−3).5 = −15.

Vậy x = −12 và y = −15.

Câu 3. Biết xy=911 và x + y = 60. Giá trị x và y là:

A. x = 27; y = 33;

B. x = 33; y = 27;

C. x = 27; y = 44;

D. x = 27; y = 34.

Đáp án đúng là: A.

Từ tỉ lệ thức xy=911 ta có x9=y11.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: x9=y11=x+y9+11=6020=3.

Suy ra:

+) x9=3 do đó x = 3.9 = 27;

+) y11=3 do đó y = 3.11 = 33.

Vậy x = 27; y = 33.

Câu 4. Chọn câu đúng.

Tìm x, y, z biết x2=y3;y4=z5 và x + y – z = 20.

A. x = 32; y = 48; z = 50;

B. x = 32; y = 48; z = 60;

C. x = 32; y = 44; z = 50;

D. x = 30; y = 48; z = 50;

Đáp án đúng là: B.

Từ tỉ lệ thức x2=y3 suy ra x8=y12;

Từ tỉ lệ thức y4=z5 suy ra y12=z15

Do đó x8=y12=z15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x8=y12=z15=x+yz8+1215=205=4.

Suy ra:

+) x8=4 do đó x = 4.8 = 32;

+) y12=4 do đó y = 4.12 = 48;

+) z15=4 do đó z = 4.15 = 60.

Vậy x = 32; y = 48; z = 60.

Câu 5. Chia số 96 thành bốn phần tỉ lệ với các số 3; 5; 7; 9. Các số đó theo thứ tự tăng dần là:

A. 12; 24; 28; 36;

B. 36; 28; 20; 12;

C. 12; 28; 20; 36;

D. 12; 20; 28; 36.

Đáp án đúng là: D.

Giả sử bốn số cần tìm theo thứ tự tăng dần là x, y, z, t.

Bốn số này lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 7; 9 nên ta có x3=y5=z7=t9.

Và bốn số này được chia từ số 96 nên x + y + z + t = 96.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y5=z7=t9=x+y+z+t3+5+7+9=9624=4

Suy ra:

+) x3=4 do đó x = 3.4 = 12;

+) y5=4 do đó y = 4.5 = 20;

+) z7=4 do đó z = 4.7 = 28;

+) t9=4 do đó t = 4.9 = 36.

Vậy x = 12; y = 20; z = 28; t = 36.

Câu 6. Ba số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 4. Dãy tỉ số bằng nhau nào sau đây thể hiện câu nói trên?

A. x3=y4=z5;

B. x3=y5=z4;

C. x4=y3=z5;

D. x4=y5=z3·

Đáp án đúng là: B.

Dãy tỉ số bằng nhau thể hiện ba số x, y, z lần lượt tỉ lệ với các số 3; 5; 4 là:

x3=y5=z4;

Câu 7. Cho xy = zt và x, y, z, t ≠ 0. Chọn câu đúng.

A. xz=ty;xt=zy;yz=tx;yt=zx;

B. xz=ty;xt=zy;yz=tx;ty=zx;

C. xz=ty;xt=zy;tx=zy;yt=zx;

D. xz=ty;xt=zy;yz=tx;ty=zx.

Đáp án đúng là A.

Từ đẳng thức xy = zt ta suy ra: xz=ty;xt=zy;yz=tx;yt=zx.

Do đó phương án A đúng.

Câu 8. Chọn câu đúng. Với các điều kiện các phân thức có nghĩa thì:

A. xa=yb=x+ya-b;

B. xa=yb=x-ya+b;

C. xa=yb=x+ya+b;

D. xa=yb=x+ba+y·

Đáp án đúng là: C.

Từ tỉ lệ thức xa=yb áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: xa=yb=x+ya+b.

Vậy xa=yb=x+ya+b.

Câu 9. Hai số x, y thoả mãn x2=y-3 và x + y = 9 là:

A. x = –1 và y = 10;

B. x = −9 và y = 18;

C. x = 18 và y = −27;

D. x = −18 và y = 27.

Đáp án đúng là: D.

Từ tỉ lệ thức x2=y-3 và x + y = 9, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x2=y3=x+y2+3=91=9

Suy ra:

+) x2=9 do đó x = (–9).2 = –18;

+) y-3=-9 do đó y = (–9).(–3) = 27.

Vậy x = –18 và y = 27.

Câu 10. Cho x3=y5 và x + y = 24. Giá trị của 3x + 5y là:

A. 132;

B. 80;

C. 102;

D. 78.

Đáp án đúng là: C.

Từ tỉ lệ thức x3=y5 và x + y = 24 áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y5=x+y3+5=248=3.

Suy ra:

+) x3=3 do đó x = 3.3 = 9;

+) y5=3 do đó y = 3.5 = 15.

Khi đó 3x + 5y = 3.9 + 5.15 = 102.

Vậy 3x + 5y = 102.

Câu 11. Một hình chữ nhật có chu vi 50 cm, tỉ số giữa hai cạnh bằng 32 thì diện tích của hình chữ nhật là:

A. 150 cm2;

B. 200 cm2;

C. 250 cm2;

D. 300 cm2.

Đáp án đúng là: A.

Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt là x, y (cm) (x, y > 0)

Tỉ số giữa hai cạnh bằng 32 nên ta có xy=32 suy ra x3=y2

Nửa chu vi của hình chữ nhật là 50 : 2 = 25 (cm).

Khi đó x + y = 25.

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có x3=y2=x+y3+2=255=5

Suy ra:

+) x3=5 do đó x = 3.5 = 15;

+) y2=5 do đó y = 5.2 = 10.

Vậy hình chữ nhật có chiều dài là 15 cm, chiều rộng là 10 cm.

Diện tích của hình chữ nhật là: 15 . 10 = 150 cm2.

Vậy diện tích của hình chữ nhật là 150 cm2.

Câu 12. Có bao nhiêu bộ số x, y thỏa mãn x5=y4và x2 – y2 = 9?

A. 1;

B. 2;

C. 3;

D. 4.

Đáp án đúng là: B.

Từ tỉ lệ thức x5=y4ta có x52=y42hay x225=y216

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x225=y216=x2y22516=99=1

Suy ra:

+) x225=9 do đó x2 = 9.25 = 225 = 152 = (−15)2 nên x = 15 hoặc x = −15.

+) y216=9 do đó y2 = 9.16 = 144 = 122 = (−12)2 nên y = 12 hoặc y = −12.

Vậy có hai bộ số thoả mãn yêu cầu đề bài là (x;y) = (15;12); (x;y) = (−15;−12).

Câu 13. Cho x5=y4 và xy = 180. Giá trị x và y là: (x;y) = ?

A. (15;12);

B. (−15;−12);

C. (15;12); (−15;−12);

D. (−15;12); (15;−12).

Đáp án đúng là: C.

Từ tỉ lệ thức x5=y4 ta có x52=y42=x5.y4

Hay x225=y216=xy20=18020=9

Suy ra:

+) x225=9 do đó x2 = 9.25 = 225 = 152 = (−15)2 nên x = 15 hoặc x = −15.

+) y216=9 do đó y2 = 9.16 = 144 = 122 = (−12)2 nên y = 12 hoặc y = −12.

Vậy giá trị x và y thoả mãn yêu cầu đề bài là (x;y) = (15;12); (x;y) = (−15;−12).

Câu 14. Các số x, y, z thoả mãn x3=y5=z7 và 2x – y + 3z = 110 là:

A. x = −15; y = −25; z = −35;

B. x = −15; y = 25; z = 35;

C. x = 15; y = −25; z = 35;

D. x = 15; y = 25; z = 35.

Đáp án đúng là: D.

Từ dãy tỉ số bằng nhau x3=y5=z7 và 2x – y + 3z = 110, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x3=y5=z7=2x6=y5=3z21=2xy+3z65+21=11022=5

Suy ra:

+) x3=5 do đó x = 5.3 = 15;

+) y5=5 do đó y = 5.5 = 25;

+) z7=5 do đó z = 5.7 = 35.

Vậy x = 15; y = 25; z = 35.

Câu 15. Tìm các số x, y, z biết x12=y23=z34 và x – y + z = −4.

A. x = 3; y = −4; z = −5;

B. x = −3; y = −4; z = −5;

C. x = 3; y = 4; z = −5;

D. x = −3; y = −4; z = 5.

Đáp án đúng là: B.

Từ dãy tỉ số bằng nhau x12=y23=z34, áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

x12=y23=z34=x1y2+z323+4=x1y+2+z323+4

=xy+z23=423=63=2.

Suy ra:

+) x-12=-2 do đó x – 1 = −2.2

Suy ra x – 1 = −4

x = −4 + 1

x = −3.

+) y23=2 do đó y – 2 = −2.3

Suy ra y – 2 = −6

y = −6 + 2

y = −4.

+) z34=2 do đó z – 3 = −2.4

Suy ra z – 3 = −8

z = −8 + 3

z = −5.

Vậy x = −3; y = −4; z = −5.

1 93 lượt xem