Lý thuyết Bài tập sự rơi tự do

1 137 lượt xem


Rơi tự do là sự rơi của vật chỉ chịu tác dụng của trọng lực.

Bài toán 1. Tính thời gian, vận tốc trong rơi tự do

Sử dụng các công thức tính quãng đường và vận tốc trong rơi tự do:

- Công thức tính quãng đường: s=12gt2

- Công thức tính vận tốc: v = g.t

- Vận tốc của vật khi chạm đất: v=gt=g2hg =2gh

 

 

Bài toán 2. Tính quãng đường rơi tự do trong n giây, trong giây thứ n

- Tính quãng đường vật đi được trong n giây cuối

Bước 1: Tính quãng đường vật đi được trong t giây: s1=12gt2

Bước 2: Tính quãng đường vật đi trong (t – n) giây: s2=12g.(tn)2

Bước 3: Tính quãng đường vật đi trong n giây cuối:

Δs=s1s2

- Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n

Bước 1: Tính quãng đường vật đi được trong n giây: s1=12g.n2

Bước 2: Tính quãng đường vật đi được trong (n – 1) giây: s2=12g.(n1)2

Bước 3: Tính quãng đường vật đi được trong giây thứ n: Δs=s1s2

Ví dụ 1: Một vật rơi tự do khi chạm đất thì vật đạt vận tốc v = 25 m/s. Hỏi vật được thả rơi từ độ cao nào? Lấy g=10m/s2.

A. 21,25 m.

B. 31,25 m.

C. 11,25 m.

D. 27,25 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Thời gian từ lúc vật rơi đến khi chạm đất là:

v=gt= >t=vg=2510=2,5s

Vật được thả rơi từ độ cao là:

h=s=12gt2=12.10.2,52=31,25m

Ví dụ 2: Một vật rơi tự do từ độ cao 30 m xuống đất. Cho g=10m/s2. Tính vận tốc lúc vật chạm đất? (chọn đáp án gần đúng nhất).

A. 20 m/s.

B. 22,5 m/s.

C. 23,5 m/s.

D. 24,5 m/s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Ta có: s=12gt2 suy ra t=2sg =2.3010 =6s

Vận tốc của vật khi chạm đất là: v=gt=10.6 =106 24,5m/s

Ví dụ 3: Một vật được thả rơi tự do không vận tốc đầu từ độ cao h so với mặt đất. Cho g=10m/s2. Thời gian vật rơi là 5 s. Tính quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng trước khi chạm đất?

A. 35 m.     

B. 40 m.      

C. 45 m.      

D. 50 m.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Độ cao lúc thả vật là:

s=12gt2=12.10.52=125m

Quãng đường vật rơi trong 4s đầu là:

s1=12g.t21=12.10.42=80m

Quãng đường vật rơi trong giây cuối cùng là:

Δs=ss1=12580=45m

Ví dụ 4: Một vật rơi thẳng đứng từ độ cao 20 m với vận tốc ban đầu bằng 0 (bỏ qua sức cản của không khí, lấy g=10m/s2). Thời gian vật đi được 1 m cuối cùng là bao nhiêu? (chọn đáp án gần đúng nhất).

A. 0,01 s.    

B. 0,02 s.    

C. 0,04 s.    

D. 0,05 s.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Thời gian từ lúc vật rơi đến lúc chạm đất là:

t=2sg =2.2010 =2s

Thời gian vật đi 19 m đầu tiên là:

t1=2.1910 =955s

Thời gian vật đi 1 m cuối cùng là:

t2=tt1=29550,05s

 

1 137 lượt xem