Lý thuyết Bài tập về tổng hợp hai lực song song. Ngẫu lực

Bài toán 1: Bài tập về tổng hợp hai lực song song

Bước 1: Xác định điểm đặt O của hợp lực dựa vào công thức

$\frac{{{F_1}}}{{{F_2}}} = \frac{{{d_2}}}{{{d_1}}} = \frac{{{{00}_2}}}{{{{00}_1}}}$

Bước 2: Xác định phương chiều của hợp lực

+ Nếu ${\vec F_1},\,{\vec F_2}$ song song, cùng chiều $\Rightarrow$ $\vec F$ cùng chiều với ${\vec F_1},\,{\vec F_2}$.

+ Nếu ${\vec F_1},\,{\vec F_2}$ song song, ngược chiều $\Rightarrow$$\vec F$ cùng chiều với lực thành phần có độ lớn lớn hơn.

Bước 3: Xác định độ lớn của hợp lực

+ Nếu ${\vec F_1},\,{\vec F_2}$ song song, cùng chiều thì F = F₁ + F₂

+ Nếu ${\vec F_1},\,{\vec F_2}$ song song, ngược chiều thì  $F = \left| {{F_1} - {F_2}} \right|$

Bài toán 2: Bài tập về moment ngẫu lực

Bước 1: Xác định ngẫu lực, cánh tay đòn của ngẫu lực.

Giữa giá của hai lực thành phần dựng đoạn thẳng vuông góc => là cánh tay đòn của ngẫu lực.

Bước 2: Áp dụng công thức xác định moment ngẫu lực

M = F.d

Trong đó:

+ M là moment ngẫy lực (N.m)

+ F₁ = F₂ = F: độ lớn của mỗi lực (N)

+ d = d₁ + d₂: cánh tay đòn của ngẫu lực (m)

Ví dụ 1: Hai lực ${\overrightarrow F _1},{\overrightarrow F _2}$ song song cùng chiều có độ lớn lần lượt là 15 N và 20 N. Độ lớn của hợp lực $\overrightarrow F$ có giá trị là bao nhiêu?

A. 30 N.

B. 35 N.

C. 40 N.

D. 45 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là B

Hai lực song song cùng chiều nên hợp lực $F = {F_1} + {F_2} = 15 + 20 = 35N$

Ví dụ 2: Một người gánh hai thúng, một thúng gạo nặng 600 N và một thúng ngô nặng 400 N. Đòn gánh dài 2 m. Hỏi vai người này phải đặt ở điểm nào để đòn gánh cân bằng và vai chịu một lực bằng bao nhiêu? Bỏ qua trọng lượng của đòn gánh.

A. Vai người chịu tác dụng của lực 500 N; vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 120 cm.

B. Vai người chịu tác dụng của lực 1000 N; vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 120 cm.

C. Vai người chịu tác dụng của lực 500 N; vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 80 cm.

D. Vai người chịu tác dụng của lực 1000 N; vai người đặt tại điểm cách đầu treo thúng gạo 80 cm.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là D

Trọng lượng của thúng gạo là: ${P_1} = 600N$

Trọng lượng của thúng ngô là: ${P_2} = 400N$

Vai người chịu tác dụng của một lực là: $P = {P_1} + {P_2} = 600 + 400 = 1000N$

Ta có: $\frac{{{P_1}}}{{{P_2}}} = \frac{{O{O_2}}}{{O{O_1}}} = \frac{{600}}{{400}} = \frac{3}{2} =  > 3.O{O_1} - 2.O{O_2} = 0\left( 1 \right)$

Lại có: $O{O_1} + O{O_2} = 200cm\left( 2 \right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: $\left\{ \begin{array}{l}3.O{O_1} - 2.O{O_2} = 0\\O{O_1} + O{O_2} = 200\end{array} \right. =  > \left\{ \begin{array}{l}O{O_1} = 80cm\\O{O_2} = 120cm\end{array} \right.$

Vậy vai người gánh một lực là P = 1000N, điểm đặt của vai cách đầu treo thúng gạo một khoảng là 80 cm.

Ví dụ 3: Trong các nhận định dưới đây, nhận định nào là đúng?

(Câu hỏi nhiều lựa chọn)

A. Có thể dùng quy tắc hợp lực song song (ngược chiều) để tìm hợp lực của ngẫu lực.

B. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.

C. Moment của ngẫu lực tính theo công thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay đòn của ngẫu lực).

D. Nếu vật không có trục quay cố định chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

E. Khi lực tác dụng càng lớn thì moment của lực càng lớn.

F. Khi tác dụng một lực $\overrightarrow F$ có giá đi qua trọng tâm của một vật thì vật đó sẽ vừa có chuyển động tịnh tiến, vừa có chuyển động quay.

Hướng dẫn giải

Các nhận định đúng:

B. Ngẫu lực là hệ gồm hai lực song song, ngược chiều và có độ lớn bằng nhau.

C. Moment của ngẫu lực tính theo công thức: M = F.d (trong đó d là cánh tay đòn của ngẫu lực).

D. Nếu vật không có trục quay cố định chịu tác dụng của ngẫu lực thì nó sẽ quay quanh một trục đi qua trọng tâm và vuông góc với mặt phẳng chứa ngẫu lực.

E. Khi lực tác dụng càng lớn thì moment của lực càng lớn.

Ví dụ 4: Tác dụng cặp ngẫu lực có độ lớn F₁ = F₂ = F = 10N vào vật có trục quay và khoảng cách từ giá của mỗi lực đến trục quay là 10 cm. Độ lớn của moment ngẫu lực là

A. 10 N.m.            

B. 20 N.m.            

C. 2 N.m.              

D. 1 N.m.

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là C.

Áp dụng công thức:

M = F₁.d₁ + F₂.d₂ = F. (d₁ + d₂) = 10.(0,1+0,1) = 2 N.m