Lý thuyết Bài tập về lực hướng tâm

Công thức xác định độ lớn của gia tốc hướng tâm: \({a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{r} = r{\omega ^2}\)

Lực hướng tâm: \[{F_{ht}} = m{a_{ht}} = m{\omega ^2}r\]

Trong đó:

+ \({a_{ht}}\) là gia tốc hướng tâm, đơn vị \(m/{s^2}\)

+ v là tốc độ dài, đơn vị m/s

+ r là bán kính quỹ đạo, đơn vị m

+ \(\omega \) là tốc độ góc, đơn vị rad/s

- Lực hướng tâm có hướng vào tâm quỹ đạo của chuyển động tròn đều.

Ví dụ 1. Một vật chuyển động tròn đều với tốc độ là 3 m/s và có tốc độ góc là 10 rad/s. Tính gia tốc hướng tâm của vật đó.

A. 10 m/s².

B. 20 m/s².

C. 30 m/s².

D. 40 m/s².

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Gia tốc hướng tâm: \[{a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{R} = R{\omega ^2}\]

\[ \Rightarrow {a_{ht}} = v\omega  = 3.10 = 30\,m/{s^2}\]

Ví dụ 2. Một chiếc xe đạp chạy với tốc độ 36 km/h trên một vòng đua có bán kính 100 m. Tính gia tốc hướng tâm của xe.

A. 1 m/s².

B. 2 m/s².

C. 3 m/s².

D. 4 m/s².

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Ta có: \[v = 36\,km/h = 10m/s \Rightarrow {a_{ht}} = \frac{{{v^2}}}{R} = \frac{{{{10}^2}}}{{100}} = 1m/{s^2}\]

Ví dụ 3. Một vật nhỏ khối lượng 200 g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1 m. Biết trong 1 phút vật quay được 120 vòng. Tính độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật.

A. 316 N.

B. 31,6 N.

C. 3,16 N.

D. 0,316 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Tốc độ góc: \[\omega  = 2\pi f = 2\pi \frac{n}{t} = \frac{{2\pi .120}}{{60}} = 4\pi \left( {rad/s} \right)\]

\[ \Rightarrow {F_{ht}} = m{\omega ^2}R = 0,2{\left( {4\pi } \right)^2}.1 \approx 31,6N\]

Ví dụ 4. Một vật nhỏ khối lượng 150 g chuyển động tròn đều trên quỹ đạo bán kính 1,5 m với tốc độ 2 m/s. Độ lớn lực hướng tâm gây ra chuyển động tròn của vật là:

A. 0,13 N.

B. 0,2 N.

C. 1,0 N.

D. 0,4 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Lực hướng tâm: \[{F_{ht}} = m{a_{ht}} = m\frac{{{v^2}}}{r} = 0,15.\frac{{{2^2}}}{{1,5}} = 0,4\,N\]