Lý thuyết Bài tập về lực cản của chất lưu

Bài toán 1. Bài toán liên quan đến lực đẩy Acsimet

Lực đẩy Archimedes tác dụng lên vật có điểm đặt tại vị trí trùng với trọng tâm của phần chất lỏng bị vật chiếm chỗ, có phương thẳng đứng, có chiều từ dưới lên trên, có độ lớn bằng trọng lượng phần chất lỏng bị chiếm chỗ.

F_A = ρ.g.V

Lưu ý: Khi vật nằm yên, điểm đặt C của lực đẩy ở trên đường thẳng đứng đi qua trọng tâm G của vật.

Bài toán 2. Bài tập áp suất chất lỏng

- Áp suất p: là đại lượng được xác định bằng độ lớn áp lực F trên một đơn vị diện tích S của mặt bị ép theo công thức:

\(p = \frac{F}{S}\)

Đơn vị của áp suất trong hệ SI là Pa (1 Pa = 1 N/m²). Trong lòng chất lỏng luôn tồn tại áp suất do trọng lượng của chất lỏng tạo ra.

- Khối lượng riêng ρ của một chất: là đại lượng được xác định bằng khối lượng m của vật tạo thành từ chất đó trên một đơn vị thể tích V của vật theo công thức

\(\rho  = \frac{m}{V}\)

Đơn vị của khối lượng riêng trong hệ SI là kg/m³.

- Độ chênh lệch áp suất giữa hai điểm A và B được xác định bằng công thức

∆p = ρ.g.∆h

Trong đó:

+ ∆p là độ chênh lệch áp suất giữa A và B, có đơn vị Pa hay N/m².

+ ρ là khối lượng riêng của chất lỏng, có đơn vị kg/m³.

+ g là gia tốc trọng trường, có đơn vị m/s².

+ ∆h là độ chênh lệch độ sâu giữa hai điểm A và B, có đơn vị m.

Bài toán 3: Vật chuyển động trong chất lưu

- Khi chuyển động trong không khí, trong nước hoặc trong chất lỏng nói chung (gọi chung là chất lưu), vật đều chịu tác dụng của lực cản.

- Khi xuất hiện lực cản của chất lưu, chuyển động rơi của vật không còn là chuyển động nhanh dần đều đơn giản mà chia làm ba giai đoạn:

+ Nhanh dần đều từ lúc bắt đầu rơi trong một thời gian ngắn.

+ Nhanh dần không đều trong một khoảng thời gian tiếp theo. Lúc này lực cản bắt đầu có độ lớn đáng kể và tăng dần.

+ Chuyển động đều với tốc độ giới hạn không đổi. Khi đó, tổng lực tác dụng lên vật rơi bị triệt tiêu.

- Lực cản của chất lưu được biểu diễn bởi một lực đặt tại trọng tâm vật, cùng phương và ngược chiều với chiều chuyển động của vật trong chất lưu. Lực cản này phụ thuộc vào hình dạng vật.

Ví dụ 1: Một khối hộp có dạng hình lập phương nặng 1g đặt trong nước nguyên chất có khối lượng riêng ρ = 1000kg/m³. Mỗi cạnh của hộp có độ dài 1cm. Khối hộp này sẽ:

A. nổi lên.

B. chìm xuống.

C. đứng yên trong nước.

D. Không đủ dữ liệu để kết luận.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

- Đổi khối lượng riêng  ρ = 1000 kg/m³ = 1g/cm³.

Trọng lượng của khối hộp P = mg

Lực đẩy Archimedes lên khối hộp đó: F_A = ρ.g.V

Do m = 1g. ρ.V = 1.1 = 1g

Từ đó ta thấy P và F_A có độ lớn bằng nhau. Vì vậy vật này đứng yên trong nước.

Lưu ý: Các lực khác ngoài 2 lực này triệt tiêu nhau.

Ví dụ 2: Có ba hình lập phương giống hệt nhau đứng cân bằng trên mặt nước như hình vẽ. Phần thể tích chìm trong nước của vật nào là lớn nhất?

A. Vật A.

B. Vật B.

C. Vật C.

D. Cả 3 đáp án đều sai.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Vì ba khối lập phương đều đứng cân bằng và giống hệt nhau nên lực đẩy Archimedes lên cả ba vật phải bằng nhau: F_A = F_B = F_C = ρ.g.V.

Dễ thấy phần thể tích chìm trong nước của cả ba vật phải bằng nhau.

Ví dụ 3: Lực cản không phụ thuộc vào yếu tố nào sau đây?

A. Vận tốc của vật.

B. Hình dạng của vật.

C. Khối lượng của vật.

D. Cả vận tốc và hình dạng của vật.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Lực cản tác dụng lên vật phụ thuộc vào hình dạng và vận tốc của vật.

Ví dụ 4: Tính độ chênh lệch áp suất giữa 2 điểm nằm trong nước, trong thủy ngân trên hai mặt phẳng nằm ngang cách nhau 20 cm. Biết \[{\rho _{{H_2}O}} = 1000kg/{m^3}\]; \[{\rho _{Hg}} = 13600kg/{m^3}\] và g = 9,8 m/s².

A. $\mathrm{\Delta }{p}_{H_{2}O}=1960Pa$.

B. $\mathrm{\Delta }{p}_{H_{2}O}=26656Pa$.

C. $\mathrm{\Delta }{p}_{H_{2}O}=1960Pa$.

D. $\mathrm{\Delta }{p}_{H_{2}O}=26656Pa$.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Công thức tính độ chênh lệch áp suất: \[\Delta p = \rho g.\Delta h\]

\[\Delta {p_{{H_2}O}} = 1000.9,8.0,2 = 1960Pa\]

\[\Delta {p_{Hg}} = 13600.9,8.0,2 = 26656\,Pa\]