Lý thuyết Bài tập vận dụng định luật II Newton

Phương pháp động lực học

- Chọn hệ qui chiếu gắn với vật (thông thường chọn hệ trục tọa độ Oxy có gốc O tại vị trí của vật, trục Ox trùng với phương chuyển động của vật, trục Oy có phương vuông góc với phương chuyển động).

- Phân tích các lực tác dụng vào vật hoặc hệ vật theo hệ trục tọa độ Oxy.

- Áp dụng định luật II Niuton: \({\vec F_1} + {\vec F_2} + {\vec F_3} + ... = m\vec a\)

- Chiếu phương trình định luật II Niuton lên các trục tọa độ Ox và Oy.

$\{\begin{array}{cccccccccccccccccccc}F{}_{1x}+F{}_{2x}+F{}_{3x}+\mathrm{\dots }.=m.a\left(1\right)& & & & & & & & & & & & & & & & & & & \\ F{}_{1y}+F{}_{2y}+F{}_{3y}+\mathrm{\dots }.=0\left(2\right)& & & & & & & & & & & & & & & & & & & \end{array}$

Giải các phương trình (1), (2) để tìm a, F,…..

- Kết hợp với các phương trình động học của chuyển động thẳng biến đổi đều để suy ra các đại lượng cần tìm:

+ \(v = {v_0} + at\)

+ \(s = {v_0}t + \frac{1}{2}a{t^2}\)

+ \({v^2} - v_0^2 = 2as\)

Ví dụ 1: Ô tô khối lượng 4 tấn đang chuyển động với vận tốc 5 m/s thì tăng tốc chuyển động thẳng nhanh dần đều, sau khi đi thêm được 50 m thì đạt vận tốc 15 m/s. Tính lực kéo của động cơ trong khoảng thời gian tăng tốc, biết hệ số ma sát trượt của mặt đường là 0,05 và g = 10 m/s².

A. 10 000 N.

B. 1000 N.

C. 2000 N.

D. 20 000 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiều dương cùng chiều chuyển động của xe

Các lực tác dụng lên xe gồm \({\vec F_K},\,\,{\vec F_{ms}},\,\,\vec P,\,\,\vec N\) có phương và chiều như hình vẽ.

Viết phương trình định luật II Niu - ton:

\({\vec F_K} + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = m\vec a\) (1)

Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa độ Oxy

Ox: F_K – F_ms = ma Þ F_K = mN + ma (2)

Oy: N – P = 0 Þ N = P = mg (3)

Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \frac{{{{15}^2} - {5^2}}}{{2.50}} = 2\) m/s² (4)

Thay (4) và (3) vào (2) ta tính được F_k = 0,05.4000.10 + 4000.2 = 10 000 N

Ví dụ 2: Một vật có khối lượng m = 10 kg, chịu tác dụng của lực kéo F_K hợp với phương ngang một góc 30⁰ và lực ma sát có hệ số ma sát µ = 0,2. Lấy g = 10m/s². Biết vật chuyển động nhanh dần trên mặt ngang không vận tốc đầu, sau khi đi được 100 m vật đạt vận tốc 20 m/s. Lực kéo tác dụng lên vật có độ lớn là:

A. 44,1 N.

B. 41,4 N.

C. 14,4 N.

D. 11,4 N.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: B

Chọn hệ trục tọa độ Oxy như hình vẽ, chiều dương cùng chiều chuyển động của vật

Các lực tác dụng lên vật gồm \({\vec F_K},\,\,{\vec F_{ms}},\,\,\vec P,\,\,\vec N\) có phương và chiều như hình vẽ.

Viết phương trình định luật II Niuton:

\({\vec F_K} + {\vec F_{ms}} + \vec P + \vec N = m\vec a\) (1)

Chiếu phương trình (1) lên hệ trục tọa độ Oxy

Ox: F_K.cosa – F_ms = ma    (2)

Oy: N + F_K.sina  – P = 0  (3)

Từ (2) và (3) suy ra: \({F_K} = \frac{{\mu mg + ma}}{{{\rm{cos}}\alpha {\rm{ + }}\mu .{\rm{sin}}\alpha }}\)

Ta có: \({v^2} - v_0^2 = 2as \Rightarrow a = \frac{{{v^2} - v_0^2}}{{2s}} = \frac{{{{20}^2} - {0^2}}}{{2.100}} = 2m/{s^2}\)

\( \Rightarrow {F_K} = \frac{{0,2.10.10 + 10.2}}{{{\rm{cos3}}{{\rm{0}}^0}\,\,{\rm{ + }}\,{\rm{0,2}}{\rm{.sin30}}}} = 41,4N\)