Lý thuyết Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt (Chân trời sáng tạo 2024) Toán 7
Tóm tắt lý thuyết Toán 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt ngắn gọn, chính xác sách Chân trời sáng tạo sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 7.
Lý thuyết Toán lớp 7 Bài 1: Các góc ở vị trí đặc biệt
Lý thuyết Các góc ở vị trí đặc biệt
1. Hai góc kề bù
Hai góc kề nhau là hai góc có một cạnh chung và không có điểm trong chung.
Hai góc bù nhau là hai góc có tổng số đo bằng 1800.
Hai góc vừa kề nhau, vừa bù nhau gọi là hai góc kề bù.
Ví dụ:
a) Hai góc ^zOy và ^tOy có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung. Vì thế, hai góc ^zOy và ^tOy là hai góc kề nhau.
b)
Ta có: ^xOz+^xOy=600+1200=1800.
Vì vậy, hai góc xOz và góc xOy là hai góc bù nhau.
Mặt khác: hai góc ^xOz và ^xOy có cạnh chung Ox và không có điểm trong chung nên hai góc ^xOz và ^xOy là hai góc kề nhau.
Vậy, hai góc ^xOz và ^xOy là hai góc kề bù.
Chú ý : Nếu M là điểm trong của góc xOy thì ^xOM+^MOy=^xOy.
2. Hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh là hai góc mà mỗi cạnh của góc này là tia đối của một cạnh của góc kia.
Ví dụ :
Cạnh Oy của ^O4là tia đối của cạnh Ox của ^O2;
Cạnh Ot của ^O4 là tia đối của cạnh Oz của ^O2;
Vì vậy, ^O2 và ^O4 là hai góc đối đỉnh.
Tương tự, góc ^O1và ^O3 cũng là hai góc đối đỉnh.
Chú ý: Khi ^O1 và ^O3 là hai góc đối đỉnh, ta còn nói ^O1 đối đỉnh với ^O3; ^O3đối đỉnh với ^O1; ^O1 và ^O3 đối đỉnh với nhau.
3. Tính chất của hai góc đối đỉnh
Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau.
Ví dụ:
Hai góc ^O1 và ^O3 đối đỉnh với nhau.
Vì vậy, ^O1=^O3.
Tương tự, ^O2 và ^O4 là hai góc đối đỉnh, nên ^O2=^O4.
Chú ý: Hai đường thẳng vuông góc
Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại O tạo thành bốn góc ^O1, ^O2,^O3 , ^O4.
Do tính chất của hai góc đối đỉnh hoặc kề bù, ta thấy trong bốn góc nêu trên, nếu có một góc vuông thì ba góc còn lại cũng là góc vuông.
Khi đó, ta nói hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau và kí hiệu là a ⊥ b, hoặc b ⊥ a.
Bài tập Các góc ở vị trí đặc biệt
Bài 1: Cho hai góc ^xOy và ^yOz kề bù với nhau. Biết ^xOy=300. Tính ^yOz.
Hướng dẫn giải
Vì hai góc ^xOy và ^yOz kề bù với nhau nên ^xOy+^yOz=1800 .
Suy ra: ^yOz=1800−^xOy.
Do đó ^yOz=1800−300=1500.
Vậy ^yOz=1500.
Bài 2: Tính các góc ^A2;^A3;^A4 trong hình, biết ^A1=400.
Hướng dẫn giải
Ta có ^A3=^A1=400 (hai góc đối đỉnh).
Ta có ^A1+^A2=1800 (hai góc kề bù)
Suy ra ^A2=1800−^A1=1800−400=1400.
^A4=^A2=1400 (hai góc đối đỉnh)
Vậy ^A2= 1400;^A3=400;^A4=1400.
Bài 3:
a) Hãy kể tên các cặp góc kề nhau trong hình vẽ.
b) Tìm số đo của góc ^xOz, biết ^xOy=700 và ^yOz=550.
Hướng dẫn giải
a) Các cặp góc kề nhau:
^xOy và ^yOz (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).
^xOy và ^tOy (vì có cạnh chung Oy và không có điểm trong chung).
^xOz và ^tOz (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).
^yOz và ^tOz (vì có cạnh chung Oz và không có điểm trong chung).
b) Vì ^xOy và ^yOz là hai góc kề nhau nên :
^xOz=^xOy+^yOz.
Suy ra: ^xOz=700+550=1250
Vậy ^xOz=1250.