Lý thuyết Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương (Chân trời sáng tạo 2024) Toán 7

Lý thuyết Toán lớp 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

Video giải Toán 7 Bài 1: Hình hộp chữ nhật – Hình lập phương - Chân trời sáng tạo

A. Lý thuyết Hình hộp chữ nhật. Hình lập phương

1. Hình hộp chữ nhật

Hình hộp chữ nhật (Hình a) có 6 mặt là hình chữ nhật gồm hai mặt đáy (mặt 1 và mặt 2), và bốn mặt bên (mặt 3, mặt 4, mặt 5 và mặt 6).

Ví dụ:

Hình hộp chữ nhật ABCD. EFGH (hình vẽ trên) có:

– Tám đỉnh: A, B, C, D, E, F, G, H.

– Mười hai cạnh: AB, BC, CD, DA, EF, FG, GH, HE, AE, BF, CG, DH.

– Ba góc vuông ở mỗi đỉnh. Chẳng hạn, 3 góc vuông ở đỉnh A: góc EAD, góc EAB, góc BAD.

– Bốn đường chéo: AG, BH, CE, DF.

2. Hình lập phương

Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.

Ví dụ:

Hình lập phương ABCD. MNPQ có:

– Tám đỉnh: A, B, C, D, M, N, P, Q.

– Mười hai cạnh bằng nhau: AB, BC, CD, DA, MN, NP, PQ, QM, AM, BN, CP, DQ.

– Ba góc vuông ở mỗi đỉnh. Chẳng hạn, 3 góc vuông ở đỉnh A: góc MAD, góc MAB, góc BAD.

– Bốn đường chéo: AP, BQ, CM, DN.

B. Bài tập tự luyện

B.1. Bài tập trắc nghiệm

Câu 1. Trong các mảnh bìa dưới đây có mấy mảnh bìa có thể gấp thành một hình lập phương?

A. 2;

B. 3;

C. 4;

D. 1.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

Hình 3 và Hình 4 là hai mảnh bìa có thể gấp thành hình lập phương.

Vậy chọn phương án A.

Câu 2. Mảnh bìa dưới đây có thể gấp thành hình gì?

A. Hình lập phương;

B. Hình hộp chữ nhật;

C. Hình chữ nhật;

D. Hình thoi.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: C

Sau khi gấp miếng bìa đã cho

Ta hình hộp chữ nhật như sau:

Vậy ta chọn phương án C.

Câu 3. Trong hình dưới đây có bao nhiêu hình lập phương, bao nhiêu hình hộp chữ nhật?

A. 2 hình lập phương, 3 hình hộp chữ nhật;

B. 1 hình lập phương, 3 hình hộp chữ nhật;

C. 2 hình lập phương, 2 hình hộp chữ nhật;

D. 0 hình lập phương, 4 hình hộp chữ nhật.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: D

Quan sát hình ta thấy không có hộp quà có dạng hình lập phương, có 4 hộp quà có dạng hình hộp chữ nhật đó là: hộp quà màu hồng nhạt, hộp quà màu xanh lam, hộp quà màu đỏ, hộp quà màu xanh lá cây.

Vậy chọn phương án D.

B.2. Bài tập tự luận

Bài 1. Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.MNKH trong hình dưới đây:

a) Nêu các cạnh và đường chéo.

b) Nêu các góc ở đỉnh K và đỉnh H.

c) Kể tên các cạnh bằng nhau.

Hướng dẫn giải

a) Các cạnh của hình hộp chữ nhật ABCD.MNKH là: AB, BC, CD, DA, MN, NK, KH, HM, AM, BN, CK, DH.

Các đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.MNKH là: AK, BH, CM, DN.

b) Các góc ở đỉnh K là: góc CKH, góc CKN, góc HKN.

Các góc ở đỉnh H là: góc DHM, góc DHK, góc KHM.

c) Các cạnh bằng nhau:

• AB = CD = HK = MN;

• AD = BC = NK = MH;

• AM = BN = CK = DH.

Bài 2. Cho hình lập phương EFGH.MNPQ.

a) Biết PQ = 5 cm. Độ dài các cạnh HG, HQ bằng bao nhiêu?

b) Nêu tên các đường chéo của hình lập phương đó.

Hướng dẫn giải

a) Vì EFGH. MNPQ là hình lập phương nên các cạnh của hình lập phương bằng nhau.

Do đó HQ = HG = PQ = 5 cm.

Vậy HQ = HG = 5 cm.

b) Các đường chéo của hình lập phương EFGH.MNPQ là: EP, FQ, GM, HN.