30 câu Trắc nghiệm Diện tích xung quanh và thể tích của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (có đáp án 2024) – Toán 7 Chân trời sáng tạo

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích của hình lập phương có cạnh bằng 2 cm là:

V = 23 = 8 (cm3).

Đáp án: D

Giải thích:

Diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật có đáy với kích thước hai cạnh là 2 cm, 3 cm và chiều cao 4 cm là:

2.(2 + 3).4 = 40 cm2.

Vậy diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật đã cho là 40 cm2.

Đáp án: C

Giải thích:

Con xúc xắc là một khối lập phương nên diện tích xung quanh của con xúc xắc này là: 4.22 = 16 (cm2).

Vậy diện tích xung quanh của con xúc xắc là 16 cm2.

Đáp án: D

Giải thích:

Thể tích của hình hộp chữ nhật là:

V = a. 2a. 2a = 4a3 (đơn vị thể tích).

Đáp án: B

Giải thích:

Diện tích một mặt đáy của hình lập phương có cạnh bằng a là a2 (đơn vị diện tích).

Khi đó diện tích hai mặt đáy là 2a2 (đơn vị diện tích).

Đáp án: A

Giải thích:

Vì bể nước có hình hộp chữ nhật nên thể tích của bể nước là:

V = 4. 3,5 . 2,5 = 35 (m3).

Vì $\frac{2}{5}$ bể đang chứa nước nên thể tích phần bể chứa nước là:

$\frac{2}{5}\mathrm{V}=\frac{2}{5}.35$ = 14 (m3).

Vậy thể tích phần bể không chứa nước là:

35 – 14 = 21 (m3).

Đáp án: C

Giải thích:

Đặt độ dài của hình hộp chữ nhật là HD = x (cm) (x > 0).

Diện tích xung quanh của hình hộp bằng:

2.(20 + 30). x = 100x (cm2).

Tổng diện tích hai đáy bằng: 2.20.30 = 1 200 (cm2).

Theo bài diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật bằng tổng diện tích hai đáy nên ta có: 100x = 1 200

Suy ra x  = 12.

Vậy chiều cao của hình hộp chữ nhật trên bằng 12 cm.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi chiểu cao của hình hộp này là x (cm) (x > 0).

Ta có diện tích đáy của hình hộp chữ nhật là 5.20 = 100 (cm2).

Diện tích xung quanh của hình hộp là 2.(5 + 20).x = 50x (cm2).

Theo bài cho ta có diện tích xung quanh của hình hộp bằng diện tích một đáy của hình hộp nên: 50x = 100  suy ra x = 2.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 5.20.2 = 200 (cm3).

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi chiều dài một cạnh của hình lập phương B là a.

Vì hình lập phương A có độ dài cạnh bằng $\frac{1}{3}$ độ dài cạnh của hình lập phương B nên độ dài cạnh của hình lập phương A là $\frac{1}{3}\mathrm{a}$.

Thể tích của hình lập phương B là: VB = a3 (đơn vị thể tích).

Thể tích của hình lập phương A là:

${\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}={\left(\frac{1}{3}\mathrm{a}\right)}^3=\frac{1}{27}{\mathrm{a}}^3$ (đơn vị thể tích).

Suy ra ${\mathrm{V}}_{\mathrm{A}}=\frac{1}{27}{\mathrm{V}}_{\mathrm{B}}$

Vậy thể tích của hình lập phương A bằng $\frac{1}{27}$ thể tích hình lập phương B.

Đáp án: B

Giải thích:

Gọi độ dài cạnh của hình lập phương là a (cm) (a > 0).

Khi đó diện tích xung quanh của hình lập phương là 4a2 (cm2).

Mà diện tích xung quanh của hình lập phương bằng 196 cm3.

Do đó 4a2 = 196 nên a2 = 49.

Lại có 72 = 49 nên độ dài cạnh của hình lập phương bằng 7 cm.

Đáp án: A

Giải thích:

Chiều rộng của hình hộp chữ nhật là: $8.\frac{1}{2}=4$ (cm).

Chiều cao của hình hộp chữ nhật là: 4.2 = 8 (cm).

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật là: 8.4.8 = 256 (cm3).

Đáp án: A

Giải thích:

Một chiếc hộp hình lập phương không có nắp gồm có 5 mặt đều là hình vuông, mỗi hình vuông được sơn hai mặt nên chiếc hộp này được sơn tất cả 10 mặt là hình vuông.

Diện tích mỗi hình vuông là:

1690 : 10 = 169 (cm2).

Gọi độ dài cạnh của hình vuông là a (cm) (a > 0).

Khi đó diện tích của hình vuông đó là a2 (cm2).

Do đó a2 = 169.

Mà 132 = 169 nên độ dài cạnh của hình lập phương đó là 13 cm.

Thể tích của hình lập phương là: 133 = 2197 (cm3)

Vậy thể tích của hình lập phương đó là: 2197 cm3.

Đáp án: C

Giải thích:

Gọi độ dài cạnh AB, BC, CC' lần lượt là a, b, c ( a, b, c > 0) (cm).

Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' là abc (cm3).

Vì ABCD.A'B'C'D' là hình hộp chữ nhật nên ta có: AA' = BB' = CC' = c (cm).

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: AB.BC = ab = 63 (cm2).

Diện tích hình chữ nhật ABB'A' là: AB.AA' = ac = 56 (cm2).

Diện tích hình chữ nhật BCC'B' là: BC.CC' = bc = 72 (cm2).

Suy ra ta có:

ab. bc. ca = 63 . 56 . 72 = 254 016

(abc)2 = 254 016

abc = 504.

Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật trên là 504 cm3.

Đáp án: A

Giải thích:

Thể tích của nước có trong bể lúc đầu là:

70.40.25 = 70 000 (cm3)

Khi cho vào một hòn đá thể tích tăng 10 000 cm3. Vậy thể tích phần bể chứa nước lúc này là:

70 000 + 10 000 = 80 000 (cm3)

Vì chiều dài và chiều rộng của bể nước không thay đổi nên sự thay đổi thể tích là do chiều cao của mực nước thay đổi.

Vậy chiều cao mực nước lúc sau là:

$\frac{80000}{70.40}=\frac{200}{7}$ (cm) ≈ 29 (cm).

Đáp án: C

Giải thích:

Thùng sắt có dạng hình lập phương không có nắp nên thùng có 5 mặt là 5 hình vuông giống nhau.

Diện tích một mặt của thùng sắt là:

S = 1,22 = 1,44 (m2).

Diện tích tất cả các mặt ngoài thùng sắt là:

5S = 1,44.5 = 7,2 (m2).

Số tiền người ấy phải trả là:

7,2. 25 000 = 180 000 (đồng).