30 câu Trắc nghiệm Định lí và chứng minh một định lí (có đáp án 2024) – Toán 7 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 4: Định lí và chứng minh một định lí

I. Nhận biết

Câu 1. “Định lí” bao gồm các thành phần:

A. Giả thiết và định nghĩa;

B. Định nghĩa và kết luận;

C. Định nghĩa;

D. Giả thiết và kết luận.

Hướng dẫn giải

Câu 2. Cho phát biểu: “Chứng minh định lí là dùng … để từ … suy ra …”.

Các cụm từ thích hợp điền vào chỗ trống lần lượt là:

A. Hình vẽ, giả thiết, kết luận;

B. Giả thiết, hình vẽ, kết luận;

C. Giả thiết, lập luận, kết luận;

D. Lập luận, giả thiết, kết luận.

Câu 3. Trong các câu sau, câu nào không phải định lí

A. Nếu hai góc bằng nhau thì chúng đối đỉnh;

B. Nếu hai góc kề bù thì tổng số đo của chúng bằng 180°;

C. Nếu hai góc bù nhau thì tổng số đo của chúng bằng 180°;

D. Nếu hai góc đối đỉnh thì chúng bằng nhau.

Câu 4. Cho các phát biểu sau:

Khi định lí được phát biểu dưới dạng “ Nếu… thì…”

(I) Phần nằm giữa chữ “Nếu” và chữ “thì” là phần giả thiết.

(II) Phần nằm giữa chữ “Nếu” và chữ “thì” là phần lập luận.

(III) Phần nằm sau chữ “thì” là phần kết luận.

Chọn khẳng định đúng:

A. (I) và (II) đúng;

B. (II) và (III) đúng;

C. (I) và (III) đúng;

D. Cả 3 đều đúng.

Câu 5. Phát biểu nào sau đây là đúng?

A. Định lí là một suy luận được suy ra từ những lập luận được cho là đúng;

B. Định lí là một khẳng định được suy ra từ những khẳng định được cho là đúng;

C. Định lí là một lập luận được suy ra từ những khẳng định được cho là đúng;

D. Định lí là một giả thiết được suy ra từ những khẳng định được cho là đúng.

II. Thông hiểu

Câu 1. Cho định lí: “Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”. Giả thiết của định lí là

A. Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

B. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba;

C. Chúng song song với nhau;

D. Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba.

Câu 2. Cho giả thiết: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba”. Kết luận nào dưới đây là đúng để được một định lí hoàn chỉnh:

A. “thì chúng cắt nhau”;

B. “thì chúng vuông góc với nhau”;

C. “thì chúng song song với nhau”;

D. “thì chúng trùng nhau”.

Câu 3. Một định lí được minh họa bởi hình vẽ:

Định lí có giả thiết và kết luận như sau:

Định lí được phát biểu thành lời là:

A. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc bất kì bằng nhau;

B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau nhau thì hai đường thẳng đó song song;

C. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau;

D. Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc đồng vị có tổng bằng 180°.

Câu 4. Cho định lí: “Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau”. Kết luận của định lí là

A. Hai góc so le trong bằng nhau;

B. Hai góc đồng vị bằng nhau;

C. Hai góc so le trong bằng nhau, hai góc đồng vị bằng nhau;

D. Cả 3 đều sai.

Câu 5. Cho các khẳng định sau:

(1) Nếu hai đường thẳng song song thì không có điểm chung.

(2) Nếu hai đường thẳng cắt nhau thì vuông góc.

(3) Nếu hai đường thẳng có điểm chung thì cắt nhau.

(4) Nếu OA = OB thì O là trung điểm của AB.

Có bao nhiêu khẳng định là định lí?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Câu 6. Cho định lí: “Hai tia phân giác của hai góc kề bù thì tạo thành một góc vuông” được minh họa bởi hình vẽ dưới đây:

Kết luận của định lí là:

A. $\widehat{\text{xOu}}=90°$;

B. $\widehat{\text{yOz}}=90°$;

C. $\widehat{\text{tOu}}=90°$;

D. $\widehat{\text{zOt}}=90°$.

Câu 7. Phần giả thiết: c cắt a tại điểm E, c cắt b tại điểm F và ${\widehat{\text{E}}}_1={\widehat{\text{F}}}_1$ (như hình vẽ) là của định lí nào sau đây?

A. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc so le trong bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau;

B. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đồng vị  bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau;

C. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc kề bù bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau;

D. Nếu hai đường thẳng cắt một đường thẳng thứ ba tạo thành hai góc đối đỉnh bằng nhau thì hai đường thẳng đó song song với nhau.

III. Vận dụng

Câu 1. Để chứng minh định lí: “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”, ta có thể sử dụng khẳng định nào sau đây:

A. “Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau”;

B. “Nếu hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc đồng vị bằng nhau thì chúng song song với nhau”;

C. “Hai góc có tổng bằng 180° thì bù với nhau”;

D. “Nếu hai đường thẳng cắt nhau và trong các góc tạo thành có một góc bằng 90° thì vuông góc với nhau”.

Câu 2. Cho giả thiết “Hai đường thẳng phân biệt cùng cắt đường thẳng thứ ba và trong các góc tạo thành có một cặp góc so le trong bằng nhau, được minh họa như hình vẽ dưới đây:

Kết luận nào sau đây là sai:

A. $\widehat{\mathrm{cAa}\text{'}}=\widehat{\mathrm{ABb}\text{'}};$

B. $\widehat{\mathrm{aAB}}=\widehat{\mathrm{bBc}\text{'}};$

C. $\widehat{\mathrm{aAc}}$ = $\widehat{\mathrm{bBA}};$

D. $\widehat{\mathrm{a}\text{'}\mathrm{AB}}+\widehat{\mathrm{b}\text{'}\mathrm{Bc}\text{'}}=180°.$

Câu 3. Cho hình vẽ minh họa cho giả thiết: aa' cắt cc’ tại A; bb' cắt cc’ tại B; aa’ // bb’.

Cho các kết luận sau:

(I) $\widehat{\mathrm{ABb}}+\widehat{\mathrm{aAB}}=180°;$

(II) $\widehat{\mathrm{aAB}}=\widehat{{\mathrm{ABb}}^{\text{'}}};$

(III) $\widehat{{\mathrm{a}}^{\text{'}}\mathrm{AB}}+\widehat{{\mathrm{ABb}}^{\text{'}}}=180°.$

Có bao nhiêu kết luận là đúng?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.