30 câu Trắc nghiệm Hai đường thẳng song song (có đáp án 2024) – Toán 7 Chân trời sáng tạo

Đáp án: C

Giải thích:

Quan sát hình vẽ ta thấy:

${\widehat{\text{E}}}_1$ và ${\widehat{\text{F}}}_1$ là hai góc ở vị trí đồng vị nên phương án A sai.

${\widehat{\text{E}}}_2$ và ${\widehat{\text{F}}}_4$ là hai góc không phải ở vị trí đồng vị, không ở vị trí so le trong nên B sai.

${\widehat{\text{E}}}_3$ và ${\widehat{\text{F}}}_2$ là hai góc không phải ở vị trí đồng vị, không ở vị trí so le trong nên D sai.

${\widehat{\text{E}}}_4$ và ${\widehat{\text{F}}}_2$ là hai góc ở vị trí so le trong nên phương án C đúng.

Đáp án: C

Giải thích:

- Một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì nó vuông góc với đường thẳng còn lại;

Ví dụ:

a // b và c ⊥ a suy ra c ⊥ b.

- Hai đường thẳng phân biệt cùng song song với đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau nên A, D sai và C đúng.

Ví dụ:

a // c và b // c suy ra a // b.

Đáp án: A

Giải thích:

Theo Tiên đề Eiclid: Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng chỉ có một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

Ví dụ: Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng b, ta kẻ được duy nhất một đường thẳng a song song với đường thẳng b

Nên (I) đúng; (II) sai

Do đó phương án B, C, D sai và phương án A đúng.

Đáp án: D

Giải thích:

Từ tiên đề Euclid, ta có tính chất của hai đường thẳng song song:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong bằng nhau;

+ Hai góc đồng vị bằng nhau.

Do đó phương án A, B, C sai và phương án D đúng.

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ta có a // b mà $\widehat{\text{MEF}}$ và $\widehat{\mathrm{EFN}}$ là hai góc ở vị trí so le trong.

Do đó $\widehat{\text{MEF}}=\widehat{\mathrm{EFN}}$ (tính chất của hai đường thẳng song song)

Mà $\widehat{\text{MEF}}=80°$ nên $\widehat{\mathrm{EFN}}=80°$

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ta có EF // BC    (1)

Mà $\widehat{\text{AEF}}$ và $\widehat{\text{EBC}}$ là hai góc nằm ở vị trí đồng vị   (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{AEF}}=\widehat{\text{EBC}}=50°$ (tính chất hai đường thẳng song song).

Lại có $\widehat{\mathrm{BEF}}+\widehat{\mathrm{AEF}}=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra $\widehat{\mathrm{BEF}}=180°-\widehat{\mathrm{AEF}}$

Hay $\widehat{\mathrm{BEF}}=180°-50°=130°.$

Đáp án: A

Giải thích:

Vì x // y nên ${\widehat{\text{A}}}_1\text{ = }{\widehat{\text{B}}}_1\text{ = 60}°$ (hai góc đồng vị)

Ta có ${\widehat{\text{B}}}_1={\widehat{\text{B}}}_2$ (hai góc đối đỉnh)

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_2=60°$

Đáp án: B

Giải thích:

Theo bài ra ta có BF là phân giác của $\widehat{\text{ABC}}$ 

Nên $\widehat{\text{ABF}}=\widehat{\text{FBC}}$ (tính chất tia phân giác của một góc)   (1)

Mà $\widehat{\text{ABF}}+\widehat{\text{FBC}}=\widehat{\text{ABC}}$ (hai góc kề nhau)    (2)

Từ (1) và (2) suy ra $\widehat{\text{ABF}}=\widehat{\text{FBC}}=\frac{\widehat{\text{ABC}}}{2}$

Suy ra $\widehat{\text{ABC}}=2\widehat{\text{FBC}}=2.35°=70°$ 

Ta lại có EF // BC.

Suy ra $\widehat{\text{AEF}}=\widehat{\text{ABC}}=70°$ (hai góc đồng vị)

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có ${\widehat{\text{F}}}_1+{\widehat{\text{F}}}_2=180°$ (hai góc kề bù)   (1)

Mà ${\widehat{\text{F}}}_2=2{\widehat{\text{F}}}_1$ (giả thiết)      (2)

Từ (1) và (2) suy ra ${\widehat{\text{F}}}_1+2{\widehat{\text{F}}}_1=180°$

Hay $3{\widehat{\text{F}}}_1=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{F}}}_1=\frac{180°}{3}=60°$

Theo bài ta có x // y

Do đó ${\widehat{\text{E}}}_1={\widehat{\text{F}}}_1=60°$ (hai góc đồng vị)

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có ${\widehat{\text{B}}}_1+{\widehat{\text{B}}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Hay ${\widehat{\text{B}}}_1+130°=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_1=180°-130°=50°$ nên phương án B đúng.

Ta lại có ${\widehat{\text{A}}}_1+{\widehat{\text{A}}}_4=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $50°+{\widehat{\text{A}}}_4=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{A}}}_4=180°-50°=130°$ nên phương án C đúng.

Vì ${\widehat{\text{A}}}_1={\widehat{\text{B}}}_1$ (cùng bằng 50°)

Mà ${\widehat{\text{A}}}_1$ và ${\widehat{\text{B}}}_1$ nằm ở vị trí đồng vị

Do đó x // y  nên A đúng.

Ta có $\widehat{\mathrm{xAB}}={\widehat{\mathrm{A}}}_1$ (hai góc đối đỉnh)

Do đó $\widehat{\mathrm{xAB}}=50°$ nên D sai.

Đáp án: D

Giải thích:

Theo bài ta có: a // b và b // c suy ra a // c.

Do đó ${\widehat{\text{A}}}_1={\widehat{\text{B}}}_1=75°$ (hai góc đồng vị)

Ta lại có ${\widehat{\text{B}}}_1+{\widehat{\text{B}}}_2=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $75°+{\widehat{\text{B}}}_2=180°$

Suy ra ${\widehat{\text{B}}}_2=180°-75°=105°$

Đáp án: C

Giải thích:

Ta có: AB ⊥ AD và DC ⊥ AD.

Suy ra AB // CD (hai đường thẳng phân biệt cũng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì chúng song song với nhau).

Do đó $\widehat{\mathrm{DCB}}={\widehat{\mathrm{B}}}_1$ (hai góc so le trong)

Nên ${\widehat{\mathrm{B}}}_1=65°.$

Mà $\widehat{\text{ABC}}+{\widehat{\text{B}}}_1=180°$ (hai góc kề bù)

Hay $\widehat{\text{ABC}}+65°=180°$

Suy ra $\widehat{\text{ABC}}=180°-65°=115°$

Đáp án: C

Giải thích:

Kẻ Nc // Ma.

Suy ra $\widehat{\mathrm{aMN}}=\widehat{\mathrm{MNc}}=30°$(hai góc so le trong)

Ta có Nc // Ma, mà Ma // Pb

Suy ra Pb // Nc (vì cùng song song với Ma)

Suy ra $\widehat{\mathrm{NPb}}=\widehat{\mathrm{cNP}}=45°$ (hai góc so le trong)

Ta có $\widehat{\mathrm{MNP}}=\widehat{\mathrm{MNc}}+\widehat{\mathrm{cNP}}$ (hai góc kề bù)

Do đó $\widehat{\mathrm{MNP}}$ = 30° + 45° = 75°.

Đáp án: A

Giải thích:

Ta có $\widehat{\text{AMN}}+\widehat{\text{NMB}}=180°$ (hai góc kề bù)

Nên (x – 6)° + (2x + 12)° = 180°

Do đó (x – 6 + 2x + 12)° = 180°

Suy ra x – 6 + 2x + 12 = 180

Hay 3x = 180 + 6 – 12 = 174

Suy x = 58

Do đó $\widehat{\text{AMN}}=(\mathrm{x}-6)°=(58-6)°=52°$

Vì MN // BC nên $\widehat{\text{AMN}}=\widehat{\text{MBC}}=52°$ (hai góc đồng vị)

Hay $\widehat{\text{ABC}}=52°$

Đáp án: D

Giải thích:

Ta có a // b nên ${\widehat{\mathrm{P}}}_1={\widehat{\mathrm{Q}}}_1$ (hai góc so le trong)

Mà ${\widehat{\mathrm{Q}}}_1+{\widehat{\text{Q}}}_2=180°$ (hai góc kề bù)

Suy ra ${\widehat{\text{Q}}}_2=180°-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1$

Ta lại có: $2{\widehat{\text{Q}}}_2-{\widehat{\text{P}}}_1=12°$

Suy ra $2\left(180°-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1\right)-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1=12°$    

Hay $360°-2{\widehat{\mathrm{Q}}}_1-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1=12°$

Do đó $3{\widehat{\mathrm{Q}}}_1=348°$

Suy ra ${\widehat{\mathrm{Q}}}_1=\frac{348°}{3}=116°$

Khi đó ${\widehat{\text{Q}}}_2=180°-{\widehat{\mathrm{Q}}}_1=180°-116°=64°.$