Cho ∆GFK có FK < GF, phân giác FH. Trên GF lấy điểm J sao cho FK = FJ. Cho các khẳng định sau:
(I) HF là đường trung trực của JK;
(II) JK là đường trung tuyến của ∆GFK;
(III) HF là đường cao của ∆FJK.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
0;
1;
3.
Luyện tập tổng hợp Nhận biết đường trung trực, đường cao trong tam giác
Cho tam giác MNP có ba đường phân giác MA, NB, PC cắt nhau tại I. Vẽ IH vuông góc NP tại H. Cho các khẳng định sau:
(I) IM = IN = IP;
(II)
(III) IA = IB = IC.
Có bao nhiêu khẳng định đúng?
1;
Luyện tập tổng hợp Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của cạnh BC và D là điểm sao cho M là trung điểm của AD. Đường thẳng qua D và trung điểm E của AB cắt BC tại U, đường thẳng qua D và trung điểm F của AC cắt BC tại V. Khẳng định nào sau đây là sai?
BU = VC;
Luyện tập tổng hợp Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc
Cho ΔABC có I là giao điểm của hai tia phân giác của góc A và B. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC, cắt AB tại M, cắt AC tại N. Khẳng định nào sau đây là đúng?
MN = BM + CN;
MN > BM + CN;
Luyện tập tổng hợp Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc
Cho tam giác ABC có 2 đường trung tuyến AE và BF cắt nhau tại I. Cho 2 điểm M và N lần lượt là trung điểm của IA và IB. Khẳng định nào sau đây đúng?
IN = IM;
IE = IB;
IN = IF.
Luyện tập tổng hợp Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc
Cho ΔMNP vuông tại M, các tia phân giác của góc N và góc P cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh MN và MP. Biết ID = 5 cm, độ dài cạnh IE là
6 cm;
8 cm.
Luyện tập tổng hợp Chứng minh đoạn thẳng bằng nhau, góc bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, số đo góc
Cho tam giác MNP cân tại P. Hai đường trung tuyến MH và NK cắt nhau tại G. Kéo dài PG cắt MN tại I. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của GP và GM. Trong các khẳng định sau có bao nhiêu khẳng định đúng?
(I) Các đường thẳng PF, GK, ME đồng quy;
(II) DPIN = DPIM;
(III) G là trọng tâm tam giác MNP;
Luyện tập tổng hợp Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng
Cho tam giác ABC. Các đường phân giác của các góc ngoài của tam giác cắt nhau tại D, E, F (D nằm trong góc A, E nằm trong góc B, F nằm trong góc C). Khẳng định nào sau đây là đúng?
AD là đường trung tuyến của ΔABC;
BF và CE không cắt nhau;
AD và BE không cắt nhau;
Ba đường AD, BE, CF đồng quy.
Luyện tập tổng hợp Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng
Cho tam giác ABC, tia phân giác AD. Các đường phân giác ngoài tại đỉnh B và C cắt nhau ở E. Khẳng định nào sau đây là sai?
AD, BE, CE đồng quy;
Ba điểm A, D, E thẳng hàng;
ΔEBC cân;
Luyện tập tổng hợp Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng
Cho ΔABC có điểm I cách đều ba cạnh của tam giác. Gọi N là giao điểm của hai tia phân giác góc ngoài tại B và C. Khi đó ta có:
Điểm I là giao điểm của ba đường trung tuyến của ΔABC;
AN là đường phân giác của góc ngoài tại đỉnh A của ΔABC;
Cả A, B, C đều đúng.
Luyện tập tổng hợp Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng
Cho tam giác MNP cân tại M có G là trọng tâm, I là điểm nằm trong tam giác và cách đều ba cạnh của tam giác đó. Khẳng định nào sau đây là sai?
I là giao điểm ba đường phân giác của ΔMNP;
MI là đường trung tuyến của ΔMNP;
MG = NG.
Luyện tập tổng hợp Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ba đường phân giác của một tam giác không đồng quy tại một điểm;
Cả A, B, C đều sai.
Luyện tập tổng hợp Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Ba đường trung tuyến của một tam giác luôn vuông góc với nhau;
Ba đường trung tuyến của một tam giác song song với nhau.
Luyện tập tổng hợp Chứng minh ba đường đồng quy, ba điểm thẳng hàng
Cho ΔABC, các đường phân giác của góc B và A cắt nhau tại O. Qua O kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB tại M, cắt AC ở N. Cho BM = 4 cm; CN = 3 cm. Độ dài đoạn thẳng MN là
6 cm;
Luyện tập tổng hợp Nhận biết đường phân giác và đường phân giác đối với tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều)
Cho ΔABC có các tia phân giác của và cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:
AI là đường cao của ΔABC;
AI là đường trung tuyến của ΔABC;
Luyện tập tổng hợp Nhận biết đường phân giác và đường phân giác đối với tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều)
Cho ΔABC có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác ΔABC. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ΔABC là tam giác gì?
Tam giác đều;
Tam giác vuông cân.
Luyện tập tổng hợp Nhận biết đường phân giác và đường phân giác đối với tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều)
Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Cả 3 đáp án trên đều đúng.
Luyện tập tổng hợp Nhận biết đường phân giác và đường phân giác đối với tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều)
Cho điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây là đúng?
E nằm trên tia phân giác góc B;
E nằm trên tia phân giác góc C;
EB = EC.
Luyện tập tổng hợp Nhận biết đường phân giác và đường phân giác đối với tam giác đặc biệt (tam giác cân, tam giác đều)
Cho tam giác ABC cân tại A. Đường phân giác của góc A cắt đường trung tuyến BD tại K. Gọi I là trung điểm của AB. Khẳng định nào sau đây là sai?
AK là đường trung tuyến của tam giác ABC;
BD là đường phân giác của tam giác ABC.
Luyện tập tổng hợp Vấn đề đường trung tuyến trong tam giác vuông, tam giác cân, tam giác đều