30 câu Trắc nghiệm Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8 Kết nối tri thức

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 34.

1 103 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 34: Ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác

Câu 1  : Cho tam giác ABC có AB = 3cm; AC = 6cm; BC = 9cm và MNP có MN = 1cm; MP = 2cm; NP = 3cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác MNP và ABC là

  • A
    12 .
  • B
    3.
  • C
    13 .
  • D
    2.

Đáp án : C

Lời giải  :

Vì MNAB=13;MPAC=26=13;NPBC=39=13

Suy ra: MNAB=MPAC=NPBC=13ΔMNPΔABC theo tỉ số đồng dạng 13 .

Vì MNAB=MPAC=NPBC=MN+MP+NPAB+AC+BC=13CVΔMNPCVΔABC=13

Câu 2 : Cho tam giác ABC có AB = 12cm, AC = 8cm, BC = 6cm. Tam giác MNP đồng dạng với tam giác ABC và có chu vi bằng 52. Độ dài các cạnh của tam giác MNP là:

  • A
    MN = 12cm; MP = 16cm; NP = 24cm
  • B
    MN = 24cm; MP = 16cm; NP = 12cm
  • C
    MN = 16cm; MP = 24cm; NP = 12cm
  • D
    MN = 12cm; MP = 8cm; NP = 6cm

Đáp án : B

Lời giải  :

Vì ΔMNPΔABC

MNAB=MPAC=NPBC=MN+MP+NPAB+AC+BC=5212+8+6=5226=2MN12=MP8=NP6=2MN=2.12=24(cm);MP=2.8=16(cm);NP=2.6=12(cm)

Câu 3  : Cho hai tam giác ABC và MNP có kích thước như trong hình, hai tam giác có đồng dạng với nhau không, nếu có thì tỉ số đồng dạng là bao nhiêu?

  • A
    ΔABCΔDEF tỉ số đồng dạng là 2.
  • B
    Hai tam giác không đồng dạng.
  • C
    ΔABCΔFED tỉ số đồng dạng là 53 .
  • D
    ΔABCΔDEF tỉ số đồng dạng là 53 .

Đáp án : D

Lời giải  :

Vì ABDE=53;ACDF=7,54,5=53;BCEF=106=53

Suy ra: ABDE=ACDF=BCEF=53ΔABCΔDEF với tỉ số đồng dạng là 53

Tỉ số của các cạnh tương ứng là tỉ số đồng dạng của hai tam giác.

Câu 4 : Cho hình vẽ sau, hãy cho biết hai tam giác nào đồng dạng?

  • A
    ΔABCΔDBC
  • B
    ΔADBΔDBC
  • C
    ΔABDΔBDC
  • D
    ΔADCΔABC

Đáp án : B

Lời giải :

Vì ADDB=48=12;ABDC=612=12;BDBC=816=12

Suy ra: ADDB=ABDC=DBBC=12ΔADBΔDBC (Trường hợp đồng dạng thứ nhất),

Câu 5 : Cho ΔABCΔA1B1C1 khẳng định nào sau đây là sai

  • A
    ABA1B1=ACA1C1=BCB1C1 .
  • B
    A1B1AB=A1C1AC=B1C1BC .
  • C
    B1C1BC=A1C1AC=A1B1AB .
  • D
    ABA1B1=A1C1AC=BCB1C1 .

Đáp án : D

Lời giải :

ΔABCΔA1B1C1 ABA1B1=ACA1C1=BCB1C1 (các cạnh tương ứng)

A1B1AB=A1C1AC=B1C1BC (Tính chất tỉ lệ thức)

B1C1BC=A1C1AC=A1B1AB (Tính chất tỉ lệ thức)

ABA1B1=A1C1AC=BCB1C1 là khẳng định sai

Câu 6 : Trong các cặp tam giác sau cặp tam giác nào đồng dạng nếu các cạnh của hai tam giác có độ dài là :

  • A
    3cm;4cm;6cm và 9cm;15cm;18cm .
  • B
    4cm;5cm;6cm và 8cm;10cm;12cm .
  • C
    6cm;5cm;6cm và 3cm;5cm;3cm .
  • D
    5cm;7cm;1dm và 10cm;14cm;18cm .

Đáp án : B

Lời giải :

Vì 38=618(=12)415 nên hai tam giác có độ dài các cạnh 3cm; 4cm; 6cm và 9 cm; 15cm; 18 cm không đồng dạng với nhau

Vì 48=510=612 nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 4cm; 5cm; 6cm và 8cm; 10cm; 12cm đồng dạng với nhau theo trường hợp thứ nhất. Chọn B

Vì 63=6355 nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 6cm; 5 cm; 6 cm và 3cm; 5cm; 3 cm không đồng dạng với nhau.

Vì 510=7141018 nên hai tam giác có độ dài các cạnh là 5cm; 7cm; 1 dm và 10cm; 14cm; 18 cm không đồng dạng với nhau.

Câu 7 : Cho tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 9cm; BC = 12cm và tam giác MNP có NP = 8cm; MN= 12cm; PM = 16cm. khẳng định nào sau đây là đúng?

  • A
    ΔABCΔMNP
  • B
    ΔABCΔNMP
  • C
    ΔABCΔNPM
  • D
    ΔBACΔMNP

Đáp án : C

Lời giải :

Vì ABNP=68=34;ACNM=912=34;BCPM=1216=34

Nên ABNP=ACNM=BCPM=34ΔABCΔNPM

Câu 8 : Với điều kiện nào sau đây thì ΔABCΔMNP

  • A
    ABMN=ACMP=BCNP .
  • B
    ABMP=ACMN=BCNP .
  • C
    ABNP=ACMP=BCMN .
  • D
    ABMN=ACNP=BCMP .

Đáp án : A

Lời giải  :

ABMN=ACMP=BCNPΔABCΔMNP

Câu 9 : Cho ΔABCΔMNP biết AB=3cm;BC=4cm;MN=6cm;MP=5cm . Khi đó:

  • A
    AC = 8cm; NP = 2,5cm
  • B
    AC = 2,5cm; NP = 8cm
  • C
    AC = 2,5cm; NP = 10cm
  • D
    AC = 10cm; NP = 2cm

Đáp án : B

Lời giải  :

ΔABCΔMNPABMN=ACMP=BCNP36=AC5=4NPAC=3.56=2,5(cm)NP=4.63=8(cm)

Vậy AC = 2,5cm; NP = 8cm

Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = 3cm, AC = 5cm; BC = 7cm và MNP có MN = 6cm;

MP = 10cm; NP = 14cm. Tỉ số chu vi của hai tam giác ABC và MNP là

  • A
    35 .
  • B
    2.
  • C
    56 .
  • D
    12 .

Đáp án : D

Lời giải  :

Vì ABMN=36=12;ACMP=510=12;BCNP=714=12

Suy ra: ABMN=ACMP=BCNP=12ΔABCΔMNP theo tỉ số đồng dạng là 12

Vì ABMN=ACMP=BCNP=AB+AC+BCMN+MP+NP=12

CVΔABCCVΔMNP=12

Câu 11 : Cho tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4:5:6 . Cho biết ΔABCΔABC và cạnh nhỏ nhất của ΔABC bằng 2cm. Độ dài các cạnh còn lại của tam giác ABC lần lượt là

  • A
    3cm; 4cm
  • B
    2,5cm; 4cm.
  • C
    3cm; 2cm
  • D
    2,5cm; 3cm.

Đáp án : D

Lời giải :

Theo đầu bài tam giác ABC có độ dài các cạnh lần lượt tỉ lệ với 4:5:6

Và ΔABCΔABC nên ΔABC cũng có độ dài các cạnh tỉ lệ với 4:5:6

Giả sử AB<AC<BCAB=2cm

AB4=AC5=BC6AC5=BC6=24

AC=5.24=2,5(cm)BC=6.24=3(cm)

Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’ lần lượt là 2,5cm ; 3cm.

Câu 12 : Cho tam giác ABC có AB= 16cm; AC = 18cm; BC = 25cm. Cho biết ΔABCΔABC và AB – A’B’= 8cm. Độ dài các cạnh của tam giác A’B’C’ là:

  • A
    A’B’ = 8cm; A’C’ = 9cm; B’C’=12,5cm
  • B
    A’B’= 8cm; A’C’ = 9cm; B’C’ = 10cm
  • C
    A’B’= 10cm; A’C’ = 8cm; B’C’ = 12,5cm
  • D
    A’B’= 8cm; A’C’ = 12,5cm; B’C’ = 10cm

Đáp án : A

Lời giải :

Theo đầu bài ΔABCΔABC nên ABAB=ACAC=BCBC (các cạnh tương ứng)

ABABAB=ACACAC=BCBCBC168=1616AB=1818AC=2525BC=21616AB=216AB=8AB=8(cm)1818AC=218AC=9AC=9(cm)2525BC=225BC=252BC=12,5(cm)

Độ dài các cạnh còn lại của tam giác A’B’C’ là: A’B’ = 8cm; A’C’ = 9cm; B’C’ = 12,5cm

Câu 13 : Tam giác thứ nhất có cạnh nhỏ nhất bằng 8cm, hai cạnh còn lại bằng x và y (x < y). Tam giác thứ hai có cạnh lớn nhất bằng 27cm hai cạnh còn lại cũng bằng x và y. Tính x và y để hai tam giác đồng dạng:

  • A
    x = 12cm; y = 18cm
  • B
    x = 9cm; y = 24cm
  • C
    x = 18cm; y = 12cm
  • D
    x = 8cm; y = 27cm

Đáp án : A

Lời giải:

Theo đề bài:

Tam giác thứ nhất có cạnh lần lượt là 8; x; y (8 < x < y)

Tam giác thứ hai có cạnh lần lượt là x; y ; 27 ( x < y < 27)

Để hai tam giác đồng dạng cần:

8x=xy=y27xy=8.27;x2=8yy=8.27x;x2=8.8.27xx3=64.27=(4.3)3

Vậy x = 12cm; y = 18cm

Câu 14 : Cho tam giác ABC và một điểm O nằm trong tam giác đó. Gọi P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Cho biết tam giác ABC có chu vi bằng 450cm, chu vi tam giác PQR có độ dài là

  • A
    220cm
  • B
    900cm
  • C
    225cm
  • D
    150cm

Đáp án : C

Lời giải :

Vì P, Q, R lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng OA, OB, OC. Nên PQ, QR, RP lần lượt là đường trung bình của các tam giác AOB; BOC; AOC. Nên ta có:

PQAB=QRBC=PRAC=12

Suy ra: ΔPQRΔABC

Vì:

PQAB=QRBC=PRAC=PQ+QR+PRAB+BC+AC=CVΔPQRCVΔABCCVΔPQRCVΔABC=12CVΔPQR=CVΔABC2=4502=225(cm)

Câu 15 : Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh – góc – cạnh nếu

  • A
    hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia.
  • B
    hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
  • C
    một cạnh của tam giác này bằng một cạnh của tam giác kia và một cặp góc bằng nhau.
  • D
    hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.

Đáp án : D

Lời giải :

Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp cạnh - góc – cạnh nếu hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.

Câu 16 : Cho ΔDEF và ΔILK , biết DE = 10cm ; EF = 4cm ; IL = 20cm ; LK = 8cm cần thêm điều kiện gì để ΔDEFΔILK(cgc)?

  • A
    ˆE=ˆI.
  • B
    ˆE=ˆL
  • C
    ˆP=ˆI.
  • D
    ˆF=ˆK

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: DEIL=EFLK(1020=48=12).

Để ΔDEFΔILK(cgc) thì ˆE=ˆL (hai góc tạo bởi các cặp cạnh)

Câu 17 : Hãy chỉ ra cặp tam giác đồng dạng với nhau từ các tam giác sau đây.

  • A
    Hình 1 và hình 2.
  • B
    Hình 2 và hình 3.
  • C
    Hình 1 và hình 3.
  • D
    Hình 1, hình 2 và hình 3.

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: BABC=510=12,DEDF=36=12,PQPR=44=1 ,

Xét ΔABC và ΔEDF ta có: BABC=DEDF=12BADE=BCDF và ˆB=ˆD=600(gt)

ΔABCΔEDF(cgc)

Hình 1 và hình 2 là hai tam giác đồng dạng

Câu 18 : Để hai tam giác ABC và DEF đồng dạng thì số đo ˆD trong hình vẽ dưới bằng

  • A
    500
  • B
    600
  • C
    300
  • D
    700

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: BABC=510=12,DEDF=36=12

BABC=DEDF=12BADE=BCDF

Để hai tam giác đã cho đồng dạng thì ˆB=ˆD=600 .

Câu 19 : Cho ΔABC và ΔABC có ˆA=ˆA . Để ΔABCΔABC cần thêm điều kiện là:

  • A

    ABAB=ACAC.

  • B

    ABAB=BCBC.

  • C

    ABAB=BCBC.

  • D

    BCBC=ACAC.

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: ˆA=^A và ABAB=ACAC thì ΔABCΔABC (c-g-c)

Câu 20 : Cho ΔABC và ΔDEF có ˆB=ˆE , BABC=DEEF thì:

  • A
    ΔABCΔDEF.
  • B
    ΔABCΔEDF.
  • C
    ΔBACΔDFE.
  • D
    ΔABCΔFDE.

Đáp án : A

Lời giải:

ΔABC và ΔDEF có ˆB=ˆE , BABC=DEEF thì ΔABCΔDEF(cgc).

Câu 21 : Cho ΔMNPΔKIH , biết ˆM=ˆK,MN=2cm,MP=8cm,KH=4cm , thì KI bằng bao nhiêu:

  • A
    KI=2cm.
  • B
    KI=6cm.
  • C
    KI=4cm.
  • D
    KI=1cm.

Đáp án : D

Lời giải :

ΔMNPΔKIHMNKI=MPKH2KI=84KI=1(cm)

Câu 22 : Hãy chọn câu đúng. Nếu ΔABC và ΔDEF có ˆB=ˆE , BADE=BCEF thì

  • A
    ΔABCΔDEF.
  • B
    ΔABCΔEDF.
  • C
    ΔBCAΔDFE.
  • D
    ΔABCΔFDE.

Đáp án : C

Lời giải  :

ΔABC và ΔDEF có ˆB=ˆE , BADE=BCEF thì ΔABCΔDEF.

Câu 23 : Cho ΔABC , lấy hai điểm D và E lần lượt nằm bên cạnh AB và AC sao cho ADAB=AEAC. Kết luận nào sau đây sai:

  • A
    ΔADEΔABC.
  • B
    DE//BC.
  • C
    AEAB=ADAC.
  • D
    ^ADE=^ABC.

Đáp án : C

Lời giải :

Xét ΔADE và ΔABC ta có: ADAB=AEAC. (gt); ˆA chung

ΔADEΔABC(cgc)

^ADE=^ABC (cặp góc tương ứng)

\Rightarrow \frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{AE}}{{AC}} = & \frac{{DE}}{{BC}}

DE//BC (định lý Ta lét đảo)

Câu 24 : Cho ΔABC , có AC = 18cm; AB = 9cm; BC = 15cm. Trên cạnh AC lấy điểm N sao cho AN = 3cm, trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM = 6cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN:

  • A
    MN= 6cm
  • B
    MN = 5cm
  • C
    MN = 8cm
  • D
    MN = 9cm

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có: ANAB=39=13,AMAC=618=13ANAB=AMAC=13

Xét ΔANM và ΔABC có: ANAB=AMAC(cmt);ˆA chung

ΔANMΔABC(cgc)ANAB=AMAC=MNCB=13MN15=13MN=153=5(cm).

Câu 25 : Với AB//CD thì giá trị của x trong hình vẽ dưới đây là

  • A
    x = 15
  • B
    x = 16
  • C
    x = 7
  • D
    x = 8

Đáp án : A

Lời giải  :

Ta có ABAC=69=23,ACCD=913,5=23

ABAC=ACCD=23

Xét ΔABC và ΔCAD có: ABAC=ACCD(cmt),^BAC=^ACD (so le trong, AB//CD )

ΔABCΔCAD(cgc)ABAC=CACD=BCAD=2310x=23x=10.32=15

Câu 26 : Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH(HBC) . Biết AB = 3cm, AC = 6cm,

AH = 2cm, HC = 4cm. Hệ thức nào sau đây đúng:

  • A
    AC2=CH.BH
  • B
    AB.AH=HC.AC
  • C
    AB.HC=AH.AC
  • D
    AB.AC=AH.HC

Đáp án : C

Lời giải :

Xét ΔABC và ΔHAC có: ABAC=36=12,AHHC=24=12

ABAC=AHHC=12AB.HC=AH.AC

Câu 27 : Cho ΔMNPΔEFH theo tỉ số k. Gọi MM,EE lần lượt là hai trung tuyến của ΔMNP và ΔEFH . Khi đó ta chứng minh được:

  • A

    EEMM=k

  • B

    MMEE=k

  • C

    MMEE=k2

  • D

    EEMM=k2

Đáp án : B

Lời giải :

Ta có tỉ số đồng dạng bằng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng MMEE=k

Tỉ số đồng dạng bằng với tỉ số đường trung tuyến tương ứng.

Câu 28 : Cho tam giác nhọn ABC có ˆC=600 . Vẽ hình bình hành ABCD. Gọi AH, AK theo thứ tự là các đường cao của tam giác ABC, ACD. Tính số đo góc AKH.

  • A
    300
  • B
    600
  • C
    450
  • D
    500

Đáp án : B

Lời giải :

Vì AD.AH=AB.AK(=SABCD) nên AHAK=ABAD=ABBC

Ta lại có AB//CD (vì ABCD là hình bình hành) mà AKDCAKAB^BAK=900

Từ đó ^HAK=^ABC (cùng phụ với ^BAH )

Nên ΔAKHΔBCA(cgc)^AKH=^ACB=600

Câu 29 : Cho tam giác ABC có AB = 9cm, AC = 16cm, BC = 20cm. Hỏi góc B bằng bao nhiêu lần góc A?

  • A
    ˆB=ˆA3
  • B
    ˆB=23ˆA
  • C
    ˆB=ˆA2
  • D
    ˆB=ˆA

Đáp án : C

Lời giải :

Kẻ đường phân giác AE của ΔABC . Theo tính chất đường phân giác, ta có:

BEEC=ABAC=916

Nên BE+ECEC=9+1616

Hay 20EC=2516EC=12,8(cm)

Xét ΔACB và ΔECA có: ˆC là góc chung

ACEC=CBCA (vì 1612,8=2016)

Do đó ΔACBΔECA (c-g-c) suy ra ˆB=^CAE tức là ˆB=ˆA2

Câu 30 : Cho hình thoi ABCD cạnh a, có ˆA=600 . Một đường thẳng bất kì đi qua C cắt tia đối của các tia BA, DA tương ứng ở M, N. Gọi K là giao điểm của BN và DM. Tính ^BKD .

  • A
    ^BKD=600
  • B
    ^BKD=1000
  • C
    ^BKD=1200
  • D
    ^BKD=1150

Đáp án : C

Lời giải:

Do BC//AN (Vì NAD ) nên ta có: MBAB=MCNC  (1)

Do CD//AM (Vì MAB ) nên ta có: MCNC=ADDN  (2)

Từ (1) và (2) MBAB=ADDN

ΔABD có AB = AD (định nghĩa hình thoi) và ˆA=600 nên ΔABD là tam giác đều

AB=BD=DA

Từ MBAB=ADDN(cmt)MBBD=BDDN

Mặt khác ^MBD=^DBN=1200

Xét ΔMBD và ΔBDN có: MBBD=BDDN,^MBD=^DBN

ΔMBDΔBDN(cgc)^BMD=^DBN

Xét ΔMBD và ΔKBD có: ^MBD=^DBN,^BDM chung

^BKD=^MDB=1200

Vậy ^BKD=1200

Câu 31 : Nếu ΔABC và ΔDEF có ˆA=ˆD , ˆC=ˆF thì

  • A

    ΔABCΔDEF .

  • B

    ΔCABΔDEF .

  • C

    ΔABCΔDFE .  

  • D

    ΔCABΔDFE

Đáp án : A

Lời giải:

Xét ΔABC và ΔDEF có ˆA=ˆD , ˆC=ˆF nên ΔABCΔDEF (g – g)

Câu 32 : Nếu ΔABC và ΔDEF có ˆA=70 , ˆC=60 , ˆE=50 , ˆF=70 thì

  • A
    ΔACBΔFED .
  • B
    ΔABCΔFED .
  • C
    ΔABCΔDEF .
  • D
    ΔABCΔDFE .

Đáp án : B

Lời giải:

ΔABC có ˆA+ˆB+ˆC=18070+ˆB+60=180ˆB=50 .

ΔABC và ΔFED có ˆA=ˆF=70 , ˆB=ˆE=50 nên ΔABCΔFED (g – g ).

Câu 33 : Nếu ΔABC và ΔFED có ˆA=ˆF ,cần thêm điều kiện gì dưới đây để ΔABCΔFED ?

  • A
    ˆB=ˆE .
  • B
    ˆC=ˆE .
  • C
    ˆB=ˆD .
  • D
    ˆC=ˆF .

Đáp án : B

Lời giải :

ΔABC và ΔFED có ˆA=ˆF , ˆB=ˆE nên ΔABCΔFED (g – g).

Câu 34 : Cho ΔABCΔABC (g – g ). Khẳng định nào sau đây đúng

  • A
    ˆA=^B .
  • B
    AB=AB .
  • C
    ABAC=ABAC .
  • D
    ABAC=ACAB .

Đáp án : B

Lời giải :

ΔABCΔABCABAC=ABAC

Câu 35 : Cho hình vẽkhẳng định nào sau đây đúng

  • A

    ΔHIGΔDEF .

  • B

    ΔIGHΔDEF .

  • C

    ΔHIGΔDFE .

  • D

    ΔHGIΔDEF .

Đáp án : A

Lời giải  :

ΔHIG và ΔDEF có ˆH=ˆD , ˆI=ˆE (gt) nên ΔHIGΔDEF (g – g ).

Câu 36 : Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu

  • A
    ba cạnh của tam giác này tỉ lệ với ba cạnh của tam giác kia.
  • B
    hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.
  • C
    có hai cặp cạnh tương ứng bằng nhau.
  • D
    hai cạnh của tam giác này tỉ lệ với hai cạnh của tam giác kia và hai góc tạo bởi các cặp cạnh đó bằng nhau.

Đáp án : B

Lời giải :

Hai tam giác đồng dạng với nhau theo trường hợp góc – góc nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia.

Câu 37 : Nếu ΔABC và ΔMNP có ˆA=ˆN ; ˆB=ˆM thì

  • A

    ΔABCΔMNP .

  • B

    ΔCABΔNMP .

  • C

    ΔABCΔPMN .  

  • D

    ΔABCΔNMP .

Đáp án : D

Lời giải :

ΔABC và ΔNMP có ˆA=ˆN , ˆB=ˆM nên ΔABCΔNMP (g – g ).

Câu 38 : Nếu ΔMNP và ΔDEF có ˆM=ˆD=90 , ˆP=50 . Để ΔMNPΔDEF thì cần thêm điều kiện

  • A
    ˆE=50 .
  • B
    ˆF=60 .
  • C
    ˆF=40 .
  • D
    ˆE=40

Đáp án : D

Lời giải:

ΔMNP có ˆM=90 , ˆP=50 ˆN=40 .

ΔMNP và ΔDEF có ˆM=ˆD (gt) cần thêm điều kiện ˆE=40 thì ˆN=ˆE=40

Lúc này ΔMNPΔDEF (g – g ).

Câu 39 : Nếu ΔDEF và ΔSRK có ˆD=70 ; ˆE=60 ; ˆS=70 ; ˆK=50 thì

  • A
    DESR=DFSK=EFRK .
  • B
    DESR=DFRK=EFSK .
  • C
    DESR=DFSR=EFRK .  
  • D
    DERK=DFSK=EFSR

Đáp án : A

Lời giải :

ΔDEF có ˆD+ˆE+ˆF=18070+60+ˆF=180ˆF=50 .

ΔDEF và ΔSRK có ˆD=ˆS=70 và ˆF=ˆK=50 nên ΔDEFΔSRK (g – g).

Suy ra DESR=DFSK=EFRK .

Câu 40 : Cho hình vẽ. Khẳng định nào sao đây đúng

  • A
    ΔABCΔABH .
  • B
    ΔABCΔHAB .
  • C

    ΔABCΔAHB .

  • D
    ΔABCΔHBA .

Đáp án : D

Lời giải  :

ΔABC và ΔHBA có góc ˆB chung, ^BAC=^AHB=90 nên ΔABCΔHBA (g – g)

Câu 41 : Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH. Hệ thức nào sau đây đúng?

  • A
    AB=BC.BH.
  • B
    AC2=CH.BH.
  • C
    AH2=BH.CH.
  • D
    AH=CH.BH.

Đáp án : C

Lời giải :

Xét ΔHCA và ΔHAB có:

^HAC=ˆB (Vì cùng phụ với ^HAB ); ^CHA=^AHB=90

nên ΔHCAΔHAB (g – g ) AHBH=CHAHAH2=BH.CH.

Câu 42 : Cho hình thang ABCD (AB//CD)O là giao điểm  hai đường chéo AC và BD. Khẳng định nào sau đây đúng

  • A
    ΔOABΔODC.
  • B
    ΔCABΔCDA.
  • C
    ΔOABΔOCD.
  • D
    ΔOADΔOBC.

Đáp án : C

Lời giải:

Vì AB//CD (gt) nên ^ABO=^ODC (cặp góc so le trong) .

ΔOAB và ΔOCD có:

^ABO=^ODC (chứng minh trên); ^AOB=^COD (hai góc đối đỉnh)

Nên ΔOABΔOCD (g – g ).

Câu 43 : Cho hình thang ABCD (AB//CD)O là giao điểm hai đường chéo AC và BDKhẳng định nào sau đây đúng

  • A
    OA.OC=OB.OD.
  • B
    OA.OD=OB.OC.
  • C
    OA.OB=OC.OD.
  • D
    OA.AB=OC.CD.

Đáp án : B

Lời giải :

Vì AB//CD (gt) nên ^ABO=^ODC (cặp góc so le trong) .

ΔOAB và ΔODC có:

^ABO=^ODC (chứng minh trên); ^AOB=^COD (hai góc đối đỉnh)

Nên ΔOABΔOCD (g – g ) OAOC=OBODOA.OD=OB.OC.

Câu 44 : Cho hình thang ABCD(AB//CD)^ADB=^BCDAB=2cmBD=5cm. Độ dài đoạn thẳng CD là

  • A
    25cm.
  • B
    52cm.
  • C
    52cm.
  • D
    2,5cm.

Đáp án : D

Lời giải :

Vì AB//CD^ABD=^BDC (cặp góc so le trong).

Xét ΔADB và ΔBCD có:

^ABD=^BDC (chứng minh trên); ^ADB=^BCD (gt)

Nên ΔADBΔBCD (g – g ).

ABBD=DBCD25=5CDCD=5.52=52=2,5(cm).

Câu 45 : Cho hình thang vuông ABCD, (ˆA=ˆD=90) có DBBCAB=4cmCD=9cm. Độ dài đoạn thẳng BD là

  • A
    8cm.
  • B
    12cm.
  • C
    9cm.
  • D
    6cm.

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có AB//CD ( vì cùng vuông góc với AD).^ABD=^BDC (cặp góc so le trong)

Xét ΔABD và ΔBDC có:

^BAD=^DBC=90^ABD=^BDC (chứng minh trên)

Nên ΔABDΔBDC (g – g) ABBD=BDDCBD2=AB.DC=4.9=36BD=6(cm).

Câu 46 : Cho ΔABC vuông tại A, đường cao AH biết BH=4cmCH=9cm. Độ dài đoạn thẳng AH là

  • A
    4,8cm.
  • B
    5cm.
  • C
    6cm.
  • D
    36cm.

Đáp án : C

Lời giải  :

Xét ΔHCA và ΔHAB có :

^HAC=ˆB (Vì cùng phụ với ^HAB) ;  ^CHA=^AHB=90

nên ΔHCAΔHAB (g – g ) AHBH=CHAHAH2=BH.CH .

AH2=4.9=36AH=6(cm) .

Câu 47 : Cho hình vẽ, biết ^ACB=^ABDAB=3cmAC=4,5cm. Độ dài đoạn thẳng AD là

  • A
    2cm.
  • B
    2,5cm.
  • C
    3cm.
  • D
    1,5cm.

Đáp án : A

Lời giải :

Xét ΔABC và ΔADB có:

Góc A chung, ^ACB=^ABD (gt)

Nên ΔABCΔADB (g– g ) ABAD=ACABAD=AB.ABAC=3.34,5=2(cm)

1 103 lượt xem