30 câu Trắc nghiệm Định lí Thalès trong tam giác (có đáp án 2024) – Toán 8 Kết nối tri thức

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 15: Định lí Thales trong tam giác đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 15.

1 100 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 15: Định lí Thalès trong tam giác

Câu 1 : Cho tam giác ABC như hình vẽ dưới đây. Hãy chọn khẳng định sai:

  • A
    ADAB=AEACDE//BC
  • B
    ADBD=AEECDE//BC
  • C
    ABBD=ACECDE//BC
  • D
    ADDE=AEEDDE//BC

Đáp án : D

Lời giải :

Theo định lí Thalès đảo: Nếu một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và định ra trên hai cạnh này những đoạn thẳng tương ứng tỉ lệ thì đường thẳng đó song song với cạnh còn lại của tam giác.

Dễ thấy từ các điều kiện ADAB=AEAC;ADBD=AEEC;ABBD=ACEC ta đều có thể suy ra DE//BC .

Câu 2 : Cho các đoạn thẳng AB=6cm,CD=4cm,PQ=8cm,EF=10cm, MN=25mm,RS=15mm . Hãy chọn các phát biểu đúng trong các phát biểu sau:

  • A
    Hai đoạn thẳng AB và PQ tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và RS .
  • B
    Hai đoạn thẳng AB và RS tỉ lệ với hai đoạn thẳng EF và MN .
  • C
    Hai đoạn thẳng AB và CD tỉ lệ với hai đoạn thẳng PQ và EF .
  • D
    Cả 3 phát biểu đều sai.

Đáp án : B

Lời giải :

MN=25mm=2,5cm;RS=15mm=1,5mm

ABPQ=68=34EFRS=101,5=203}ABPQEFRSABRS=61,5=4EFMN=102,5=4}ABRS=EFMNABCD=64=32PQEF=810=45}ABCDPQEF

Câu 3 : Cho hình vẽ sau. Có bao nhiêu cặp đường thẳng song song?

  • A
    0
  • B
    1
  • C
    2
  • D
    3

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: MNPQ=48=12;ONOP=3,53+4=12MNPQ=ONOP

MN//PQ (định lý Thalès đảo) (1)

Ta có: OEPE=34;OFFQ=2,43,2=34OEPE=OFFQ

EF//PQ (định lý Thalès đảo) (2)

Từ (1), (2) MN//EF (cùng song song với PQ ).

Vậy có 3 cặp đường thẳng song song.

Câu 4 : Cho điểm C thuộc đoạn thẳng AB thỏa mãn ACBC=35 . Tính tỉ số ACAB .

  • A
    14
  • B
    25
  • C
    38
  • D
    58

Đáp án : C

Lời giải :

ACBC=35AC=35BCAB=AC+BC=35BC+BC=85BCACAB=35BC85BC=38

 

Câu 5 : Cho AB=6cm,AC=18cm , tỉ số hai đoạn thẳng AB và AC là:

  • A
    12
  • B
    13
  • C
    2
  • D
    3

Đáp án : B

Lời giải :

AB=6cm,AC=18cm

Ta có ABAC=618=13

Câu 6 : Cho các đoạn thẳng AB=8cm,CD=6cm,MN=12cm,PQ=xcm . Tìm x để AB và CD tỉ lệ với MN và PQ .

  • A
    7 cm
  • B
    8 cm
  • C
    9 cm
  • D
    10 cm

Đáp án : C

Lời giải :

ABCD=86=43MNPQ=12xABCD=MNPQ43=12xx=12.34=9

Câu 7 : Cho hình vẽ sau, biết DE//BC . AD=8,DB=6,CE=9 . Độ dài AC bằng?

  • A
    12
  • B
    21
  • C
    14
  • D
    15

Đáp án : B

Lời giải :

Xét tam giác ABC có DE//BC nên theo định lí Thalès ta có:

ADDB=AECEADDB=ACCECE86=AC99AC9=8.96=12AC=12+9=21

Câu 8 : Cho hình vẽ dưới dây. Tính OM .

  • A
    OM=2,8
  • B
    OM=1,8
  • C
    OM=3,8
  • D
    OM=0,8

Đáp án : A

Lời giải :

Ta có: MNPQ=48=12;ONOP=3,53+4=12MNPQ=ONOP

MN//PQ (định lý Thalès đảo)

Theo hệ quả định lý Thalès ta có: OMQO=ONOPOM=QO.ONOP=(OF+FQ)ONOE+EP=(2,4+3,2)3,53+4=2,8

Câu 9 : Cho tam giác ABC có AB=12cm , điểm D thuộc cạnh AB sao cho AD=8cm . Kẻ DE song song với BC(EAC) , kẻ EF song song với CD(FAB) . Tính độ dài AF .

  • A
    2 cm
  • B
    43 cm
  • C
    3 cm
  • D
    163 cm

Đáp án : D

Lời giải :

Xét tam giác ABC có DE//BC nên theo định lí Thalès ta có:

ADAB=AEAC (1)

Xét tam giác ACD có EF//CD nên theo định lí Thalès ta có:

AFAD=AEAC (2)

Từ (1), (2) ADAB=AFADAF.AB=AD2AF=AD2AB=8212=163

Câu 10 : Cho tứ giác ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua A và song song với BC cắt BD ở E . Đường thẳng qua B song song với AD cắt AC ở F . Chọn kết luận sai?

  • A
    OEOB=OAOC
  • B

    EFAB=OEOB

  • C
    OBOD=OFOA
  • D
    OEOD=OFOC

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

AE//BC nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: OEOB=OAOC (1)

BF//AD nên theo hệ quả của định lí Thalès ta có: OBOD=OFOA (2)
Từ (1), (2) OEOBOBOD=OAOCOFOA hay OEOD=OFOC

Câu 11 : Cho tứ giác ABCD . Lấy điểm E bất kì thuộc BD . Qua E kẻ EF song song với AD(FAB) , kẻ EG song song với DC(GBC) . Chọn khẳng định sai:

  • A
    BEED=BFFA
  • B
    FG//AC
  • C
    BFFA=BGGC
  • D
    FG//AD

Đáp án : D

Lời giải :

Xét tam giác ABD có EF//AD nên theo định lí Thalès ta có: BFFA=BEED (1)

Xét tam giác BCD có EG//CD nên theo định lí Thalès ta có: BEED=BGGC (2)

Từ (1), (2) BFFA=BGGC do đó FG//AC (định lí Thalès đảo)

Câu 12 : Cho điểm M thuộc đoạn thẳng AB sao cho MA=2MB . Vẽ về một phía của AB các tam giác đều AMC và MBD . Gọi E là giao điểm của AD và MC , F là giao điểm của BC và DM . Đặt MB=a . Tính ME,MF theo a .

  • A
    ME=a2;MF=a3
  • B
    ME=MF=2a3
  • C
    ME=2a3;MF=a3
  • D
    ME=MF=a3

Đáp án : B

 
Lời giải:

MB=aMA=2a

Vì các tam giác AMC và MBD đều nên MAC^=BMD^=60 .

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị MD//AC

 MD//AC nên theo hệ quả định lí Thalès cho hai tam giác DEM và ACE có MEEC=MDAC

 MD=MB và AC=MA nên MEEC=MDAC=MBMA=12

MEEC=12MEME+EC=11+2=13

ME2a=13ME=2a3

Tương tự, MF=2a3

Vậy ME=MF=2a3

Câu 13 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) có diện tích 48cm2 , AB=4cm,CD=8cm . Gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Tính diện tích tam giác COD

  • A
    643cm2
  • B
    15cm2
  • C
    16cm2
  • D
    32cm2

Đáp án : A

Lời giải :

Kẻ AHDC;OKDC tại H,K AHOK .

Chiều cao của hình thang AH=2SABCDAB+CD=2.484+8=8 (cm)

 AB//CD ( ABCD là hình thang) nên theo hệ quả định lí Thalès ta có OCOA=CDAB=84=2

OCOA+OC=22+1OCAC=23

 AH//OK nên theo hệ quả định lý Thalès ta có OKAH=OCAC=23OK=23AH=238=163 (cm)

Do đó SCOD=12OK.DC=121638=643cm2 .

Câu 14 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) có BC=18cm,AD=12cm . Điểm E thuộc cạnh AD sao cho AE=6cm . Qua E kẻ đường thẳng song song với CD , cắt BC ở F . Tính độ dài BF .

  • A
    9 cm
  • B
    10 cm
  • C
    11 cm
  • D
    12 cm

Đáp án : A

Lời giải :

AB//CDEF//CD}AB//EF

Gọi G là giao điểm của EF và AC {EG//CDGF//AB

Xét tam giác ACD có EG//CD nên theo định lí Thalès ta có:

CGAG=DEAE=ADAEAE=1266=1

Xét tam giác ABC có GF//AB nên theo định lí Thalès ta có:

CFBF=CGAG=1BF=CF=BC2=182=9cm

Câu 15 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) . Một đường thẳng song song với AB cắt các cạnh bên AD,BC theo thứ tự ở E,F . Đẳng thức nào sau đây đúng?

  • A
    EDAD+BFBC=1
  • B
    AEAD+BFBC=1
  • C
    AEED+BFFC=1
  • D
    AEED+FCBF=1

Đáp án : A

Lời giải chi tiết :

AB//CDEF//CD}AB//EF

Gọi G là giao điểm của EF và AC {EG//CDGF//AB

Xét tam giác ACD có EG//CD nên theo định lí Thalès ta có:

DEAD=CGAC (1)

Xét tam giác ABC có FG//AB nên theo định lí Thalès ta có:

CGAC=CFBC (2)

Từ (1), (2) DEAD=CFBCDEAD+BFBC=CFBC+BFBC=CF+BFBC=BCBC=1

Câu 16 : Cho tam giác ABC có AM là trung tuyến và điểm E thuộc đoạn thẳng MC . Qua E kẻ đường thẳng song song với AC , cắt AB ở D và cắt AM ở K . Qua E kẻ đường thẳng song song với AB , cắt AC ở F . Hãy chọn khẳng định sai.

  • A
    CFEF=ACAB
  • B
    CF=DK
  • C
    MGAG=ABAC
  • D
    EF=AD

Đáp án : C

Lời giải:

Xét tứ giác ADEF có: {DE//AF(DE//AC,FAC)EF//AD(EF//AB,DAB) nên ADEF là hình bình hành.

EF=AD (1)

Kẻ MG//AC(GAB) .

Xét tam giác ABC có: MG//AC nên theo định lí Thalès ta có BGAG=BMCM=1BG=AG hay G là trung điểm của AB .

Xét tam giác ABC có EF//AB nên theo định lí Thalès ta có CFAC=EFAB hay CFEF=ACAB (2)

Tương tự với tam giác AGM và tam giác ABC có DKAD=MGAG=MGBG=ACAB (3)

Từ (1), (2), (3) CF=DK .

Câu 17 : Cho tứ giác ABCD . Qua EAD kẻ đường thẳng song song với DC cắt AC ở G . Qua G kẻ đường thẳng song song với CB cắt AB tại H . Qua B kẻ đường thẳng song song với CD , cắt đường thẳng AC tại I . Qua C kẻ đường thẳng song song với BA , cắt BD tại F . Khẳng định nào sau đây là sai?

  • A
    IF//AD
  • B
    OBOD=OIOC
  • C
    OFOB=OCOA
  • D
    EH//BC

Đáp án : D

Lời giải chi tiết :

EG//DCAEAD=AGACGH//BCAGAC=AHAB}AEAD=AHABEH//BD

Gọi O là giao điểm của AC và BD .

BI//DCOIOC=OBODAB//CFOCOA=OFOB}OIOA=OFODAD//IF

Câu 18 : Cho hình thang ABCD(AB//CD) . M là trung điểm của CD . Gọi I là giao điểm của AM và BD , K là giao điểm của BM và AC . Đường thẳng IK cắt AD,BC theo thứ tự ở E và F . Có bao nhiêu khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

(I) IK//AB

(II) EI=IK=KF

(III) DIBD=IMAM

  • A
    0
  • B
    1
  • C
    2
  • D
    3

Đáp án : D

Lời giải :

AB//DMIMIA=MDABAB//MCMKKB=MCAB}IMIA=MKKBIK//AB

AB//EIIEAB=IDDBAB//IKIKAB=IMMAAB//DMDIBI=IMIADIBD=IMAM}IEAB=IKABEI=IK

Tương tự, IK=KF . Do đó EI=IK=KF .

Câu 19 : Cho tam giác ABC có đường cao AH . Trên AH lấy các điểm K,I sao cho AK=KI=IH . Qua I,K lần lượt vẽ các đường thẳng EF//BC,MN//BC (E,MAB;F,NAC) . Cho biết diện tích của tam giác ABC là 90cm2 . Hãy tính diện tích tứ giác MNF .

  • A
    30cm2
  • B
    60cm2
  • C
    90cm2
  • D
    120cm2

Đáp án : A

Lời giải:

NK//CHAKAH=ANACANAC=13MN//BCMNBC=ANACMNBC=13IF//CHAIAH=AFACAFAC=23EF//BCEFBC=AFACEFBC=23

MNFE có MN//FE và KIMN . Do đó MNEF là hình thang có 2 đáy MN,FE , chiều cao KI .

SMNEF=(MN+FE)KI2=(13BC+23BC)13AH2=13SABC=30cm2

Câu 20 : Cho đoạn thẳng ABC , điểm I nằm trong tam giác. Các tia AI,BI,CI cắt các cạnh BC,AC,AB theo thứ tự ở D,E,F . Tổng AFFB+AEEC bằng tỉ số nào dưới đây?

  • A
    AIAD
  • B
    AIID
  • C
    BDDC
  • D
    DCDB

Đáp án : B

Lời giải:

Qua A kẻ đường thẳng song song với BC cắt CF,BE lần lượt tại H,K .

AH//BC nên theo hệ quả định lí Thalès ta có AFBF=AHBC

AK//BC nên theo hệ quả định lí Thalès ta có AEEC=AKBC

AFBF+AEEC=AHBC+AKBC=HKBC (1)

Lại có AH//DC nên theo định lí Thalès ta có AIID=AHCD

AK//BD nên theo định lí Thalès ta có AIID=AKBD

Do đó AIID=AHCD=AKBD (2)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau AHCD=AKBD=AH+AKCD+BD=HKBC (3)

Từ (2) và (3) AIID=HKBC (4)

Từ (1) và (4) AFBF+AEEC=AIID

Câu 21 : Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết BB=20 m, BC=30 m và BC=40 m. Tính độ rộng x của khúc sông.

  • A
    30m
  • B
    60m
  • C
    90m
  • D
    120m

Đáp án : B

Lời giải :

Dùng hệ quả của định lý Thalès, ta có:

ABAB=BCBCxx+20=3040x=60 m.

Câu 22 : Người ta dùng máy ảnh để chụp một người có chiều cao AB=1,5 m (như hình vẽ). Sau khi rửa phim thấy ảnh CD cao 4cm. Biết khoảng cách từ phim đến vật kính của máy ảnh lúc chụp là ED=6 cm. Hỏi người đó đứng cách vật kính máy ảnh một đoạn BE bao nhiêu cm?

  • A
    150cm
  • B
    200cm
  • C
    225cm
  • D
    250cm

Đáp án : C

Lời giải:

Đổi đơn vị: 1,5m=150cm.

Ta có: AB//CD (cùng vuông góc với BD ) EBED=ABCD (hệ quả định lí Thalès)

EB=ED.ABCD=6.1504=225 (cm)

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là 225cm.

Câu 23 : Bóng (AK) của một cột điện (MK) trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó một cột đèn giao thông (DE) cao 3m có bóng (AE) dài 2m. Tính chiều cao của cột điện (MK) .

  • A
    6cm
  • B
    9cm
  • C
    12cm
  • D
    18cm

Đáp án : B

Lời giải:

Ta có : DE // MK

DEMK=AEAK

3MK=26

MK=6.32=9 (m)

Câu 24 : Để đo chiều cao AC của một cột cờ, người ta cắm một cái cọc ED có chiều cao 2m vuông góc với mặt đất. Đặt vị trí quan sát tại B , biết khoảng cách BE là 1,5m và khoảng cách AB là 9m.

Tính chiều cao AC của cột cờ.

  • A
    6m
  • B
    9m
  • C
    12m
  • D
    18m

Đáp án : C

Lời giải :

Xét ΔABC có AC//ED(ACAB,EDAB)

EBAB=EDAC (hệ quả của định lí Thalès)

1,59=2AC

AC=12 (m)

Vậy chiều cao AC của cột cờ là 12m.

Câu 25 : Tính chiều cao AB của ngôi nhà biết cái cây có chiều cao ED=2 m và khoảng cách AE=4 m, EC=2,5 m.

  • A
    2,5m
  • B
    5,2m
  • C
    6,5m
  • D
    4m

Đáp án : B

Lời giải:

Ta có: ED//AB

ABED=ACEC (hệ quả định lí Thalès)

AB2=4+2,52,5AB2=6,52,5

AB=6,5.22,5=5,2 (m)

Vậy ngôi nhà cao 5,2m.

Câu 26 : Một cột đèn cao 10m chiếu sáng một cây xanh như hình bên dưới. Cây cách cột đèn 2m và có bóng trải dài dưới mặt đất là 4,8m. Tìm chiều cao của cây xanh đó (làm tròn đến mét).

  • A
    4,8mg
  • B
    6,8m
  • C
    7m
  • D
    10m

Đáp án : C

Lời giải :

MC=MA+AC=4,8+2=6,8 (m)

Xét ΔDCM có AB//CD nên ABCD=MAMC (hệ quả định lí Thalès)

AB10=4,86,8AB=4,8.106,87 (m)

Vậy chiều cao của cây xanh đó là 7m.

Câu 27 : Một nhóm các bạn học sinh lớp 8 đã thực hành đo chiều cao AB của một bức tường như sau: Dùng một cái cọc CD đặt cố định vuông góc với mặt đất, với CD=3 m và CA=5 m. Sau đó, các bạn đã phối hợp để tìm được điểm E trên mặt đất là giao điểm của hai tia BD,AC và đo được CE=2,5 m (Hình vẽ bên). Tính chiều cao AB của bức tường.

  • A
    3m
  • B
    5m
  • C
    6m
  • D
    9m

Đáp án : D

Lời giải :

Xét ΔEAB có CD//AB (do CD và AB cùng vuông góc với CA )

Theo hệ quả định lí Thalès ta có: CDAB=ECEA (*)

Mà CA=5 m, EC=2,5 m CA=2ECECEA=13 và CD=3 m

Thay vào (*) ta được 3AB=13AB=9 (m).

Vậy bức tường cao 9m.

Câu 28 : Một người cắm một cái cọc vuông góc với mặt đất sao cho bóng của đỉnh cọc trùng với bóng của ngọn cây. Biết cọc cao 1,5m so với mặt đất, chân cọc cách gốc cây 8m và cách bóng của đỉnh cọc 2m. Tính chiều cao của cây. (Kết quả làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).

  • A
    10m
  • B
    8m
  • C
    7,5m
  • D
    9m

Đáp án : C

Lời giải:

Xét ΔABE có CD//AB (cùng vuông góc với mặt đất)

CDAB=ECEA (hệ quả của định lí Thalès)

1,5AB=22+8

AB=1,5(2+8)2=7,5 (m)

Vậy chiều cao của cây là 7,5m.

Câu 29 : Bóng của một tháp trên mặt đất có độ dài BC=63 m. Cùng thời điểm đó, một cây cột DE cao 2 mét cắm vuông góc với mặt đất có bóng dài 3 mét. Tính chiều cao của tháp?

  • A
    63m
  • B
    126m
  • C
    21m
  • D
    42m

Đáp án : D

Lời giải :

Ta có: DE//AB (cùng vuông góc BC )

DEAB=CECB (hệ quả định lí Thalès)

2AB=363

AB=2.633=42 m

Vậy chiều cao của tháp là 42m.

Câu 30 : Giữa hai điểm B và C có một cái ao. Để đo khoảng cách BC người ta đo được các đoạn thẳng AD=2 , BD=10 m và DE=5 m. Biết DE//BC , tính khoảng cách giữa hai điểm B và C .

  • A
    12m
  • B
    30m
  • C
    25m
  • D
    13m

Đáp án : B

Lời giải:

Xét ΔABC có DE//BC

ADAB=DEBC

210+2=5BC

BC=5(10+2)2=30 m

Vậy khoảng cách giữa hai điểm B và C là 30m.

Câu 31 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B (không thể đo trực tiếp), người ta xác định các điểm C,D,E như hình vẽ. Sau đó đo được khoảng cách giữa A và C là AC=6 m, khoảng cách giữa C và E là EC=2 m; khoảng cách giữa E và D là DE=3 m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B .

  • A
    6m
  • B
    9m
  • C
    12m
  • D
    18m

Đáp án : B

Lời giải:

Ta có: AB//ED

EDAB=CEAC (hệ quả định lí Thalès)

3AB=26

AB=6.32=9 m

Vậy khoảng cách giữa hai điểm A và B là 9m.

Câu 32 : Khi thiết kế một cái thang gấp, để đảm bảo an toàn người thợ đã làm thêm một thanh ngang để giữ cố định ở chính giữa hai bên thang (như hình vẽ bên) sao cho hai chân thang rộng một khoảng là 80 cm. Hỏi người thợ đã làm thanh ngang đó dài bao nhiêu cm?

  • A
    80cm
  • B
    40cm
  • C
    160cm
  • D
    120cm

Đáp án : A

Lời giải:

Gọi MN là thanh ngang; BC là độ rộng giữa hai bên thang.

MN nằm chính giữa thang nên M,N là trung điểm AB và AC .

AMAB=ANAC=12

MN//BC (định lí Thalès đảo)

AMAB=ANAC=MNBC (hệ quả định lí Thalès)

MN=12BC=1280=40 (cm)

Vậy người thợ đã làm thanh ngang đó dài 80cm.

Câu 33 : Giữa hai điểm B và C bị ngăn cách bởi hồ nước (như hình dưới). Hãy xác định độ dài BC mà không cần phải bơi qua hồ. Biết rằng đoạn thẳng KI dài 25m và K là trung điểm của AB , I là trung điểm của AC .

  • A
    12,5m
  • B
    50m
  • C
    25m
  • D
    100m

Đáp án : B

Lời giải chi tiết :

Xét ΔABC có: K là trung điểm của AB , I là trung điểm của AC

AKAB=AIAC=12

KI//BC (định lí Thalès đảo)

AKAB=AIAC=KIBC (hệ quả định lí Thalès)

BC=2KI=2.25=50 (m)

Câu 34 : Để thiết kế mặt tiền cho căn nhà cấp bốn mái thái, sau khi xác định chiều dài mái PQ=1,5 m. Chú thợ nhẩm tính chiều dài mái DE biết Q là trung điểm EC , P là trung điểm của DC . Em hãy tính giúp chú thợ xem chiều dài mái DE bằng bao nhiêu (xem hình vẽ minh họa)?

  • A
    3m
  • B
    6m
  • C
    9m
  • D
    12m

Đáp án : A

Lời giải :

Vì Q là trung điểm EC , P là trung điểm của DC nên

CQCE=CPCD=12

QP//ED (định lí Thalès đảo)

CQCE=CPCD=QPED (hệ quả định lí Thalès)

DE=2PQ=2.1,5=3 (m)

Vậy chiều dài mái DE bằng 3m.

Câu 35 : Giữa 2 điểm A và B là một hồ nước. Biết A,B lần lượt là trung điểm của MC và MD (như hình vẽ). Bạn Mai đi từ C đến D hết 120 bước chân, trung bình mỗi bước chân của Mai đi được 4dm. Hỏi khoảng cách từ A đến B là bao nhiêu mét?

  • A
    12m
  • B
    48m
  • C
    6m
  • D
    24m

Đáp án : D

Lời giải :

A,B lần lượt là trung điểm của MC và MD .

MAMC=MBMD=12

BA//CD (định lí Thalès đảo)

MAMC=MBMD=BACD (hệ quả định lí Thalès)

BA=12CD=124.120=240dm=24m

Câu 36 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc tại các vị trí A,B,M,N,O như hình bên và đo được MN=45 m. Tính khoảng cách AB biết M,N lần lượt là điểm chính giữa OA và OB .

  • A
    22,5m
  • B
    45m
  • C
    90m
  • D
    67,5m

Đáp án : C

Lời giải:

M,N lần lượt là điểm chính giữa OA và OB .

OMOA=12;ONOB=12OMOA=ONOBMN//AB (định lí Thalès đảo)

OMOA=ONOB=MNAB (hệ quả định lí Thalès)

AB=2MN=2.45=90 m.

Câu 37 : Để đo khoảng cách giữa hai điểm A và B bị ngăn cách bởi một hồ nước người ta đóng các cọc ở vị trí A,B,C,D,E như hình vẽ. Người ta đo được DE=350 m. Tính khoảng cách giữa hai điểm A và B .

  • A
    175m
  • B
    350m
  • C
    700m
  • D
    525m

Đáp án : C

Lời giải:

Ta có: CD=DA=AC2;CE=EB=BC2
CDCA=CECB=12

DE//AB (định lí Thalès đảo)

CDCA=CECB=DEAB (hệ quả định lí Thalès)

AB=2DE=2.350=700 m.

Câu 38 : Giữa 2 điểm A và N là một một hồ nước sâu. Để tính khoảng cách giữa 2 điểm A và N , một học sinh đã lấy M làm mốc và lấy H,G lần lượt là trung điểm của MA,MN . Hỏi A và N cách nhau bao nhiêu mét. Biết khoảng cách giữa 2 điểm H và G là 62m.

  • A
    62m
  • B
    31m
  • C
    93m
  • D
    124m

Đáp án : D

Lời giải :

H,G lần lượt là trung điểm của MA,MN .

MHMA=12;MGMN=12MHMA=MGMNHG//AN (định lí Thalès đảo)ư

MHMA=MGMN=HGAN (hệ quả định lí Thalès)
AN=2HG=2.62=124 m.

Câu 39 : Nhà tâm lý học Abraham Maslow (1908 – 1970) được xem như một trong những người tiên phong trong trường phái Tâm lý học nhân văn. Năm 1943, ông đã phát triển Lý thuyết về Thang bậc nhu cầu của con người (như hình vẽ bên). Trong đó, BK=6 cm. Hãy tính đoạn thẳng CJ;EH ?

  • A
    CJ=6cm;EH=12cm
  • B
    CJ=12cm;EH=24cm
  • C
    CJ=9cm;EH=18cm
  • D
    CJ=12cm;EH=18cm

Đáp án : B

Lời giải:

Ta có: AB=BC=CD=DE=EF=AF5 ;

AK=KJ=JI=IH=HO=AO5

AC=AB+BC=2ABABAC=12AJ=AK+KJ=2AKAKAJ=12}ABAC=AKAJ

BK//CJ (định lí Thalès đảo)

ABAC=AKAJ=BKCJ (hệ quả định lí Thalès)

CJ=2BK=2.6=12 cm

AE=AB+BC+CD+DE=4ABACAE=2AB4AB=12AH=AK+KJ+JI+IH=4AKAJAH=2AK4AK=12}ACAE=AJAH

CJ//EH (định lí Thalès đảo)

ACAE=AJAH=CJEH (hệ quả định lí Thalès)

EH=2CJ=2.12=24 cm

Câu 40 : Để làm cây thông noel, người thợ sẽ dùng một cái khung sắt hình tam giác cân như hình vẽ bên, sau đó gắn mô hình cây thông lên. Cho biết thanh BC=120 cm. Tính độ dài các thanh GF,HE,ID .

  • A
    GF=30cm;HE=60cm;ID=90cm
  • B
    GF=30cm;HE=60cm;ID=120cm
  • C
    GF=30cm;HE=90cm;ID=120cm
  • D
    GF=60cm;HE=90cm;ID=120cm

Đáp án : A

Lời giải:

Ta có: AG=GH=HI=IB=AB4;AF=FE=ED=DC=AC4

Xét ΔABC có AGAB=AFAC=14

GF//BC (định lí Thalès đảo)

AGAB=AFAC=GFBC (hệ quả định lí Thalès)

GF=BC4=1204=30 (cm)

AGAH=AGAG+GH=AG2AG=12AFAE=AFAF+FE=AF2AF=12}AGAH=AFAE=12GF//HE (định lí Thalès đảo)

AGAH=AFAE=GFHE (hệ quả định lí Thalès)

HE=2GF=2.30=60 (cm)

AGAI=AGAG+GH+HI=AG3AG=13AFAD=AFAF+FE+ED=AF3AF=13}AGAI=AFAD=13

GF//ID (định lí Thalès đảo)

AGAI=AFAD=GFID (hệ quả định lí Thalès)

ID=3GF=3.30=90 (cm

1 100 lượt xem