30 câu Trắc nghiệm Phân thức đại số (có đáp án 2024) – Toán 8 Kết nối tri thức
Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 21: Phân thức đại số đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 21.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 21: Phân thức đại số
Câu 1 : Chọn câu sai.
- A
5x+55x=x+1x
- B
x2−4x+2=x−2
- C
x+3x2−9=1x−3
- D
5x+55x=5
Đáp án : D
(5x+5)x=5(x+1)x=5x(x+1)⇒5x+55x=x+1x(x−2)(x+2)=x2−2x+2x−4=x2−4⇒x2−4x+2=x−2(x+3)(x−3)=x2+3x−3x−9=x2−9⇒x+3x2−9=1x−35.5x=25x≠5x+5⇒5x+55x≠5
Câu 2 : Phân thức nào sau đây không bằng với phân thức 3−x3+x?
- A
−x−33+x
- B
x2+6x+99−x2
- C
9−x2(3+x)2
- D
x−3−3−x
Đáp án : B
A. −x−33+x=−(x−3)3+x=−x+33+x=3−x3+x
B.
(3−x)(9−x2)=(3−x)(3−x)(3+x)=(3−x)2(3+x)(x2+6x+9)(3+x)=(3+x)2(3+x)=(3+x)3⇒3−x3+x≠x2+6x+99−x2
C.
(9−x2)(3+x)=(3−x)(3+x)(3+x)=(3−x)(3+x)2⇒9−x2(3+x)2=3−x3+x
D.
(−3−x)(3−x)=(−1)(3+x)(3−x)=(3+x)(x−3)⇒3−x3+x=x−3−3−x
Câu 3 : Phân thức 7x+25−3x có giá trị bằng 117 khi x bằng:
- A
1
- B
12
- C
2
- D
Không có giá trị x thỏa mãn
Đáp án : B
Điều kiện: 5−3x≠0⇔x≠53
Để 7x+25−3x=117⇔(7x+2)7=11(5−3x)⇔49x+14=55−33x
⇔82x=41⇔x=12 (thỏa mãn điều kiện)
Câu 4 : Có bao nhiêu giá trị của x để phân thức x2−1x2−2x+1 có giá trị bằng 0?
- A
0
- B
1
- C
2
- D
3
Đáp án : B
Điều kiện: x2−2x+1≠0⇔(x−1)2≠0⇔x−1≠0⇔x≠1
Ta có: x2−1x2−2x+1=0⇔x2−1=0⇔x2=1⇔[x=1(L)x=−1(TM)
Vậy có 1 giá trị thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Câu 5 : Với điều kiện nào của x thì phân thức x2x2+4x+5
xác định?
- A
x≠−1 và x≠3
- B
x≠1
- C
x≠−2
- D
x∈R
Đáp án : D
Phân thức x2x2+4x+5 xác định khi và chỉ khi x2+4x+5≠0
⇔x2+4x+4+1≠0⇔(x+2)2+1≠0⇔(x+2)2≠−1
(luôn đúng vì (x+2)2≥0∀x)
Vậy phân thức xác định với mọi x∈R.
Câu 6 : Biểu thức nào sau đây không là phân thức đại số?
- A
1(x2+1)
- B
x+35
- C
x2−3x+1
- D
x2+40
Đáp án : D
1(x2+1) có A=1;B=x2+1>0∀x⇒1x2+1 là phân thức đại số
x+35 có A=x+3;B=5⇒x+35 là phân thức đại số
x2−3x+1 có A=x2−3x+1;B=1⇒x2−3x+1 là phân thức đại số
x2+40 có A=x2+4;B=0⇒x2+40 không là phân thức đại số
Câu 7 : Cặp phân thức nào sau đây bằng nhau?
- A
−x2y3xy và xy3y
- B
−x2yxy và 3yxy
- C
324x và 2y16xy
- D
3xy5 và 3x2y5y
Đáp án : C
−x2y3xy=−x3;xy3y=x3−x3≠x3⇒−x2y3xy≠xy3y−x2yxy=−x;3yxy=3x−x≠3x⇒−x2yxy≠3yxy324x=18x;2y16xy=18x⇒324x=2y16xy3x2y5y=3x25≠3xy5⇒3xy5≠3x2y5y
Câu 8 : Trong các cặp phân thức sau, cặp phân thức nào có mẫu giống nhau:
- A
x−5x2+2 và x−5x+2
- B
3y7y2 và 6y14y
- C
5x4x+6 và x+32(2x+3)
- D
x+1x2+x+1 và 2x+1x2−x+1
Đáp án : C
x−5x2+2 có mẫu là ; có mẫu là
Vì nên và không có mẫu giống nhau
có mẫu là ; có mẫu là
Vì nên và không có mẫu giống nhau
có mẫu là ; có mẫu là
Vì nên và có mẫu giống nhau
có mẫu là ; có mẫu là
Vì nên và không có mẫu giống nhau
Câu 9 : Với điều kiện nào của thì phân thức có nghĩa?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Phân thức có nghĩa khi và chỉ khi
Câu 10 : Phân thức nào dưới đây bằng với phân thức ?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Ta có: và
Câu 11 : Tìm để :
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Ta có: và
Để thì .
Do đó nên
Câu 12 : Tìm đa thức thỏa mãn:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Với ta có:
Câu 13 : Hãy tìm phân thức thỏa mãn đẳng thức:
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Câu 14 : Với điều kiện nào của thì hai phân thức và bằng nhau?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : C
Điều kiện:
Ta có:
Câu 15 : Điều kiện để phân thức là?
- A
- B
- C
- D
Đáp án : B
Câu 16 : Với , hãy viết phân thức dưới dạng phân thức có tử là
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Phân thức cần tìm có dạng là
Ta có:
Vậy phân thức cần tìm là
Câu 17 : Đưa phân thức về phân thức có tử và mẫu là các đa thức với hệ số nguyên.
- A
- B
- C
- D
Đáp án : A
Ta có:
Câu 18 : Tìm giá trị lớn nhất của phân thức
- A
2
- B
4
- C
8
- D
16
Đáp án : B
Ta có:
Vì nên hay
Dấu “=” xảy ra
Vậy với thì đạt giá trị lớn nhất là 4.
Câu 19 : Cho . Chọn câu đúng.
- A
- B
- C
- D
Đáp án : D
Do nên
Ta có:
Nhân cả tử và mẫu của phân thức với ta được:
(do )
Câu 20 : Cho và . Tính giá trị của biểu thức .
- A
- B
- C
3
- D
9
Đáp án : B
Ta có:
Do
Vậy