30 câu Trắc nghiệm Hệ số góc của đường thẳng (có đáp án 2024) – Toán 8 Kết nối tri thức

Hàm số $y=2mx+1$ là hàm số bậc nhất khi $m\ne 0,$ hàm số $y=\left(m+1\right)x+m$ là hàm số bậc nhất khi $m\ne -1$

Để hai đường thẳng $y=2mx+1$ và $y=\left(m+1\right)x+m$ song song với nhau thì

$\{\begin{array}{l}2m=m+1\\ m\ne 1\end{array}\Rightarrow$$\{\begin{array}{l}m=1\\ m\ne 1\end{array}$, do đó không có giá trị nào của m thỏa mãn bài toán.

Hàm số cần tìm có dạng $y=3x+b\left(b\ne 1\right)$

Vì đường thẳng cần tìm đi qua điểm (1;7) nên ta có: $7=3.1+b,$ tìm được $b=4$ (thỏa mãn)

Vậy hàm số cần tìm là $y=3x+4$

Vì điểm A(1; 9) thuộc đường thẳng $y=2\left(m+1\right)x+m-2$ nên:

$9=2\left(m+1\right).1+m-2$

$3m=9$

$m=3$ (thỏa mãn)

Đường thẳng d: $y=8x+1$, do đó đường thẳng d có hệ số góc là 8

d là hàm số bậc nhất khi $m\ne 2$

$d^{\prime }:y=-2x-2mx+3=\left(-2-2m\right)x+3$

d’ là hàm số bậc nhất khi $m\ne -1$

Hai đường thẳng thẳng d: $y=\left(m-2\right)x-m$ và $d^{\prime }:y=\left(-2-2m\right)x+3$ cắt nhau thì:

$m-2\ne -2-2m$

$3m\ne 0$

$m\ne 0$ (thỏa mãn)

Hàm số $y=2ax+a-1$ là hàm số bậc nhất khi $a\ne 0$

d’: $y-4x+3=0$, $y=4x-3$

Vì đường thẳng d có hệ số góc gấp hai lần hệ số góc của đường thẳng d’: $y=4x-3$ nên hệ số góc của đường thẳng d bằng 8, hay $2a=8,$ $a=4$ (thỏa mãn)

Do đó, d: $y=8x+3$

Vì điểm A(x; 6) thuộc đường thẳng d nên $6=8.x+3$

$x=\frac{3}{8}$

$\frac{x}{3}+\frac{y}{2}=1$

$\frac{2x}{3}+y=2$

$y=\frac{-2x}{3}+2$

Do đó, hệ số góc của đường thẳng trên là $\frac{-2}{3}$

Đường thẳng có dạng $y=mx+n$ (d)

Vì đường thẳng d đi qua điểm A(m; 3) nên $3=m^2+n$ (1)

Vì đường thẳng d đi qua điểm B(1; m) nên $m=m+n$, tìm được $n=0$

Thay $n=0$ vào (1) ta có: $m^2=3,$ tìm được $m=\pm \sqrt{3}$

Mà $m>0$ nên $m=\sqrt{3}$