30 câu Trắc nghiệm Phân tích đa thức thành nhân tử (có đáp án 2024) – Toán 8 Kết nối tri thức

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 9.

1 91 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 9: Phân tích đa thức thành nhân tử

Câu 1. Chọn câu trả lời đúng nhất:

x2y2z+xy2z2+x2yz2=

A. xxy2z + y2z2+ xyz2

B. yx2yz + xyz2+ x2z2

C. zx2y2+ xy2z + x2yz

D. xyzxy + yz + xz

Đáp án đúng là: D

Ta thấy nhân tử chung của các đơn thức thành phần của đa thức trên là xyz, khi đó

x2y2z+xy2z2+x2yz2

=xyzxy + yz + xz

Câu 2. Cho 4a2x + 17bx7b =x + 1. Biểu thức thích hợp vào dấu … là

A. 4a2b

B. 4a2+7b

C. 4a27b

D. 4a2+ b

Đáp án đúng là: C

Ta có

4a2x + 17bx7b

=4a2x+17bx+7b

=4a2x+17bx+1

=x+14a27b

Vậy ta điền vào dấu … biểu thức 4a27b

Câu 3. Phân tích đa thức thành nhân tử: x2+6x+9

A. x+3x3

B. x1x+9

C. x+32

D. x+6x3

Đáp án đúng là: B

Ta dễ dàng nhận thấy x2+2x.3+32

x2+6x+9=x+32

Câu 4. Kết quả phân tích đa thức x2xy+xy thành nhân tử là

A. x+1xy

B. xyx1

C. xyx+y

D. xxy

Đáp án đúng là: A

Ta có:

x2xy+xy

= xxy+xy

=x+1xy

Câu 5. Chọn câu sai.

A. x13+2x12=x12x+1

B. x13+2x1=x1x12+2

C. x13+2x12=x1x12+2x2

D. x13+2x12=x1x+3

Đáp án đúng là: D

Ta có

 x13+2x12

=x12x1+2x12

=x12x1+2

=x12x+1

Nên A đúng

⦁ x13+2x1

=x1.x12+2x1

=x1x12+2

Nên B đúng

⦁ x13+2x12

=x1x12+2x1x1

=x1x12+2x1

=x1x12+2x2

Nên C đúng

x13+2x12

=x12x+1

x1x+3

Nên D sai.

Câu 6. Nhân tử chung của biểu thức 3042x2+3x6 có thể là

A. x + 2

B. 3(x – 2)

C. x22

D. x+22

Đáp án đúng là: B

Ta có

3042x2+3x6=302x42+3x2

=30.22x2+3x2

=120x22+3x2

=3x240x2+1

=3x240x79

Nhân tử chung có thể là 3(x - 2)

Câu 7. Phân tích đa thức x22xy+y281 thành nhân tử:

A. xy3xy + 3

B. xy9xy + 9

C. x+y3x+y + 3

D. x+y9x+y9

Đáp án đúng là: B

x22xy+y281=x22xy+y281 (nhóm 3 hạng tử đầu để xuất hiện bình phương một hiệu)

=xy292 (áp dụng hằng đẳng thức A2B2=ABA + B

=xy9xy + 9

Câu 8. Thực hiện phép chia: x5+x3+x2+1:x3+1 được kết quả là

A. x2+1

B. x+12

C. x21

D. x2+x+1

Đáp án đúng là: A

Vì x5+x3+x2+1

=x3x2+1+x2+1

=x2+1x3+1

Nên x5+x3+x2+1:x3+1

=x2+1x3+1:x3+1

=x2+1

Câu 9. Cho x1 và x2 là hai giá trị thỏa mãn 4x52x5x=0. Khi đó x1+x2bằng

A. 5.

B. 7.

C. 3.

D. – 2.

Ta có:

4x52x5x=0

4x5+2xx5=0

x54+2x=0

x5=04+2x=0

x=5x=2

x1+x2=52=3

Đáp án đúng là: C

Câu 10. Có bao nhiêu giá trị của x thỏa mãn x3+2x29x18=0?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Đáp án đúng là: D

Ta có:

x3+2x29x18=0

x3+2x29x18=0

x2x+29x2=0

x29x+2=0

x3x+3x+2=0

x3=0x+3=0x2=0

x=3x=3x=2

Câu 11. Giá trị của x thỏa mãn 5x210x+5=0 là

A. x = 1

B. x = – 1

C. x = 2

D. x = 5

Đáp án đúng là: A

Ta có:

5x210x+5=0

5x22x+1=0

x12=0

x1=0

x=1

Câu 12. Phân tích đa thức 3x38x241x+30 thành nhân tử

A. 3x2x+3x5

B. 3x2x+3x5

C. 3x2x3x+5

D. x23x+3x5

Đáp án đúng là: A

Theo đề ra ta có:

3x38x241x+30

=3x32x26x2+4x45x+30

=3x32x26x24x45x30

=x23x22x3x2153x2

=x22x153x2

=x2+3x5x153x2

=x2+3x5x+153x2

=xx+35x+33x2

=3x2x5x+3

Câu 13. Cho |x|< 3. Khẳng định nào sau đây đúng khi nói về giá trị của biểu thức A=x4+3x327x81

A. A > 1

B. A > 0

C. A < 0

D. A1

Đáp án đúng là: C

Ta có:

A=x4+3x327x81

=x481+3x327x

=x29x2+9+3xx29

=x29x2+3x+9

Ta có: x2+3x+9=x2+2.32x+94+274274>0,x

Mà x<3x2<9x29<0

A=x29x2+3x+9<0 khi x<3

Câu 14. Cho 3x2+3x523x2+3x+52=mx(x+1) với m. Chọn câu đúng

A. m > − 59

B. m < 0

C. m9

D. m là số nguyên tố.

Đáp án đúng là: C

Ta có:

3x2+3x523x2+3x+52

=3x2+3x53x23x53x2+3x5+3x2+3x+5

=106x2+6x

=10.6xx+1

=60xx+1

=mxx+1

m=60<0

Câu 15. Cho x = 20 – y. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng khi nói về giá trị của biểu thức B = x3+ 3x2y + 3xy2+ y3+ x2+ 2xy + y2?

A. B < 8 300

B. B > 8 500

C. B < 0

D. B > 8 300

Đáp án đúng là: D

Ta có:

B = x3+ 3x2y + 3xy2+ y3+ x2+ 2xy + y2

=x3+3x2y+3xy2+y3+x2+ 2xy + y2

=x+y3+x+y2

=x+y2x+y+1

Vì x = 20 – y nên x + y = 20. Thay x + y = 20 vào B=x+y2x+y+1 ta được B=20220+1=400.21=8400

Vậy B > 8 300 khi x = 20 – y.

1 91 lượt xem