30 câu Trắc nghiệm Phương trình bậc nhất một ẩn (có đáp án 2024) – Toán 8 Kết nối tri thức
Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 25.
Trắc nghiệm Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn
Câu 1 : Ở một số quốc gia, người ta dùng cả hai đơn vị đo nhiệt độ là Fahrenheit (oF) và độ Celcius (oC), liên hệ với nhau bởi công thức C=59(F−32). Khi ở 20 oC thì ứng với độ Fahrenheit là:
- A
34 oF
- B
38 oF
- C
64 oF
- D
68 oF
Đáp án : D
Với C=20oC ta có: 20=59(F−32)
F−32=36
F=36+32=68
Vậy C=20oC thì ứng với 68 oF
Câu 2 : Biết rằng 4x−8=0. Giá trị của biểu thức 5x2−4 là:
- A
−24
- B
24
- C
−16
- D
16
Đáp án : D
4x−8=0
4x=8
x=84=2
Với x=2 thay vào biểu thức 5x2−4 ta có: 5.22−4=16
Câu 3 : Phương trình x2+4=0 có bao nhiêu nghiệm?
- A
Vô nghiệm
- B
Vô số nghiệm
- C
1 nghiệm
- D
2 nghiệm
Đáp án : A
Vì x2≥0 với mọi x nên x2+4>0 với mọi x.
Do đó, phương trình x2+4=0 vô nghiệm.
Câu 4 : Nghiệm của phương trình 3x−6=0 là:
- A
x=12
- B
x=−12
- C
x=2
- D
x=−2
Đáp án : C
3x−6=0
3x=6
x=63=2
Vậy phương trình có nghiệm x=2
Câu 5 : Nghiệm của phương trình 34+25x=0 có dạng x=−ab, trong đó b>0 và ab là phân số tối giản. Khẳng định nào sau đây đúng?
- A
a+b=21
- B
a+b=23
- C
a+b=20
- D
a+b=24
Đáp án : B
34+25x=0
25x=−34
x=−34:25=−158
Do đó, a=15,b=8
Vậy a+b=15+8=23
Câu 6: Phương trình với ẩn x có dạng:
- A
A(x)=B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
- B
A(x)>B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
- C
A(x)<B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
- D
A(x)≥B(x), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức của cùng một biến x
Đáp án : A
Câu 7 : Phương trình nào dưới đây là phương trình một ẩn?
- A
2x−2y+1=0
- B
xzy=6
- C
2x2+1=x−2
- D
3x2+4y2=2y
Đáp án : C
Câu 8 : x0 được gọi là nghiệm của phương trình A(x)=B(x) nếu:
- A
A(x0)<B(x0)
- B
A(x0)>B(x0)
- C
A(x0)≠B(x0)
- D
A(x0)=B(x0)
Đáp án : D
Câu 9 : Phương trình dạng ax+b=0, với a, b là hai số đã cho được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x khi:
- A
Với mọi giá trị của a, b
- B
a≠0;b≠0
- C
a≠0
- D
b≠0
Đáp án : C
Câu 10 : Cho phương trình 2x+1=0, chọn khẳng định đúng
- A
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là 1
- B
Hệ số của x là 1, hạng tử tự do là 2
- C
Hệ số của x là −1, hạng tử tự do là 2
- D
Hệ số của x là 2, hạng tử tự do là −1
Đáp án : A
Câu 11 : Tìm x, biết rằng nếu lấy x trừ đi 14, rồi nhân kết quả với 12 thì được 18
- A
x=12
- B
x=−12
- C
x=14
- D
x=−14
Đáp án : A
Theo đề bài ta có: (x−14).12=18
x−14=18:12=14
x=14+14=12
Vậy x=12
Câu 12 : Gọi x0 là nghiệm của phương trình 3(x−5)+9x(x−3)=9x2.
Hãy chọn đáp án đúng.
- A
x0<0
- B
x0<−1
- C
x0>0
- D
x0>1
Đáp án : A
3(x−5)+9x(x−3)=9x2
3x−15+9x2−27x=9x2
−24x=15
x=−58
Khi đó, nghiệm của phương là x0=−58
Do đó, x0<0
Câu 13 : Cho A=2(x+1)3−12,B=1+3x4. Tìm x để A=B
- A
x=1
- B
x=−1
- C
x=−2
- D
x=2
Đáp án : B
Vì A=B nên 2(x+1)3−12=1+3x4
8(x+1)12−612=3(1+3x)12
8x+8−6=3+9x
9x−8x=2−3
x=−1
Câu 14 : Cho hai phương trình 8(x−2)=14+6(x−1)+2(x+5)(1) và (x−2)2=x2−2x−2(x−2)(2)
Hãy chọn đáp án đúng.
- A
Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có nghiệm duy nhất
- B
Phương trình (1) có vô số nghiệm, phương trình (2) vô nghiệm
- C
Phương trình (1) vô nghiệm, phương trình (2) có vô số nghiệm
- D
Cả phương trình (1) và phương trình (2) đều có một nghiệm
Đáp án : C
8(x−2)=14+6(x−1)+2(x+5)
8x−16=14+6x−6+2x+10
8x−6x−2x=18+16
0=34 (vô lí)
Vậy phương trình (1) vô nghiệm.
(x−2)2=x2−2x−2(x−2)
x2−4x+4=x2−2x−2x+4
x2−4x+4−x2+4x−4=0
0=0 (luôn đúng)
Vậy phương trình (2) có vô số nghiệm.
Câu 15 : Cho phương trình: x−112011+x−102012=x−741948+x−721950.
Khẳng định nào sau đây đúng?
- A
Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 5
- B
Nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2
- C
Nghiệm của phương trình là một chia hết cho 4
- D
Nghiệm của phương trình là một số nguyên tố
Đáp án : B
x−112011+x−102012=x−741948+x−721950
(x−112011−1)+(x−102012−1)=(x−741948−1)+(x−721950−1)
x−20222011+x−20222012−x−20221948−x−20221950=0
(x−2022)(12011+12012−11948−11950)=0
x−2022=0 (vì 12011+12012−11948−11950<0)
x=2022
Vì 2022 chia hết cho 2, không chia hết cho 4, không chia hết cho 5 nên nghiệm của phương trình là một số chia hết cho 2
Câu 16 : Tìm điều kiện của m để phương trình 3mx+m−4x=3m2+1 có nghiệm duy nhất
- A
m≠43
- B
m=43
- C
m=34
- D
m≠34
Đáp án : A
3mx+m−4x=3m2+1
(3m−4)x+m−3m2−1=0
Để phương trình (3m−4)x+m−3m2−1=0 có nghiệm duy nhất thì 3m−4≠0
3m≠4
m≠43
Vậy m≠43
Câu 17 : Hình tam giác và hình chữ nhật ở hình dưới có cùng chu vi. Khi đó, giá trị của x là:
- A
x=−2
- B
x=2
- C
x=1
- D
x=−1
Đáp án : C
Chu vi hình tam giác là: x+2+x+4+x+5=3x+11
Chu vi hình chữ nhật là: 2(x+1+x+4)=2(2x+5)=4x+10
Vì hai hình có chu vi bằng nhau nên: 3x+11=4x+10
4x−3x=11−10
x=1
Câu 18 : Cho hai phương trình 7x8−5(x−9)=16(20x+1,5)(1) và 2(a−1)x−a(x−1)=2a+3(2)
Để phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) thì giá trị của a là:
- A
a=7
- B
a=−7
- C
a=17
- D
a=−17
Đáp án : A
7x8−5(x−9)=16(20x+1,5)
21x24−120(x−9)24=4(20x+1,5)24
21x−120x+1080=80x+6
−179x=−1074
x=6
Vì phương trình (2) có một nghiệm bằng một phần ba nghiệm của phương trình (1) nên phương trình (2) có nghiệm là x=2
2(a−1)x−a(x−1)=2a+3(2)
Với x=2 thay vào phương trình (2) ta có:
2(a−1)2−a(2−1)=2a+3
4a−4−a=2a+3
a=7
Câu 19 : Phương trình x+13+3(2x+1)4=2x+3(x+1)6+7+12x12 có bao nhiêu nghiệm?
- A
1 nghiệm
- B
2 nghiệm
- C
Không có nghiệm nào
- D
Có vô số nghiệm
Đáp án : D
4(x+1)12+9(2x+1)12=2(5x+3)12+7+12x12
4x+4+18x+9=10x+6+7+12x
22x+13=22x+13
0=0 (luôn đúng)
Vậy phương trình đã cho có vô số nghiệm
Câu 20 : Cho phương trình: 2−x2001−1=1−x2002−x2003(1)
Gọi x0 là nghiệm của phương trình (1). Chọn đáp án đúng
- A
x0−3=200
- B
x0−3=−2000
- C
x0−3=2000
- D
x0−3=−200
Đáp án : C
2−x2001−1=1−x2002−x2003
2−x2001+1=(1−x2002+1)+(−x2003+1)
2003−x2001=2003−x2002+2003−x2003
(2003−x)(12001−12002−12003)=0
2003−x=0 (do 12001−12002−12003≠0)
x=2003
Do đó phương trình có nghiệm x0=2003. Vậy x0−3=2000
Câu 21 : Cho hình vẽ dưới đây. Biết rằng diện tích của cả hình đó bằng 168m2. Khi đó, giá trị của x (mét) là:
- A
11m
- B
12m
- C
13m
- D
14m
Đáp án : B

Hình bên có gồm hai hình chữ nhật:
+ Hình chữ nhật độ dài 2 kích thước là 12m và x (mét) nên diện tích hình là: 12x(m2)
+ Hình chữ nhật có độ dài 2 kích thước là 6m và 4m nên diện tích hình là: 4.6=24(m2)
Mà diện tích của cả hình đó bằng 168m2 nên ta có:
12x+24=168
12x=144
x=12
Vậy x=12m
Câu 22 : Một xe máy khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng với vận tốc trung bình 32km/h. Sau đó 1 giờ, một ô tô cũng khởi hành từ Hà Nội đi Hải Phòng, cùng đường với xe máy và với vận tốc trung bình 48km/h. Phương trình biểu thị việc ô tô gặp xe máy sau x giờ, kể từ khi ô tô khởi hành là:
- A
48=32(x−1)
- B
48x=32(1−x)
- C
48x=32(x−1)
- D
48x=32(x+1)
Đáp án : D
Giả sử ô tô gặp xe máy tại C như trên hình.
Gọi x (giờ) (x > 0) là khoảng thời gian chuyển động của ôtô đi từ A đến C.
Ô tô đi với vận tốc 48km/h nên quãng đường AC bằng: 48.x (km) (1)
Vì xe máy đi trước ôtô 1 giờ nên thời gian xe máy đi từ A đến C bằng: x + 1 (h)
Xe máy đi với vận tốc 32km/h nên quãng đường AC bằng: 32(x + 1) (km) (2)
Từ (1) và (2) ta có phương trình: 48x = 32(x + 1).
Vậy phương trình là: 48x = 32(x + 1).
Câu 23 : Cho phương trình (m2−3m+2)x=m−2, với m là tham số. Giá trị của m để phương trình có vô số nghiệm là:
- A
m=1
- B
m=2
- C
m∈{1;2}
- D
m=0
Đáp án : B
(m2−3m+2)x=m−2(∗)
Xét m2−3m+2=0
m2−m−2m+2=0
(m−1)(m−2)=0
Từ đó tính được m=1;m=2
Với m=1 thay vào (*) ta có: 0.x=−1 (vô lí) nên phương trình (*) vô nghiệm.
Với m=2 thay vào (*) ta có: 0x=0 (luôn đúng) nên phương trình (*) có vô số nghiệm với mọi số thực x.
Câu 24 : Số nghiệm của phương trình √x+1=2√−x là:
- A
1 nghiệm
- B
2 nghiệm
- C
0 nghiệm
- D
Vô số nghiệm
Đáp án : C
Khi x=0 ta có: 1=0 (vô lí) nên x=0 không là nghiệm của phương trình đã cho
Khi x<0 thì √x không xác định
Khi x>0 thì √−x không xác định
Vậy trong mọi trường hợp, không có giá trị nào thỏa mãn phương trình.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Câu 25 : Hình dưới dây mô tả một đài phun nước. Tốc độ ban đầu của nước là 48 ft/s (ft là một đơn vị đo độ dài với 1ft=0,3048m). Tốc độ v(ft/s) của nước tại thời điểm t(s) được cho bởi công thức v=48−30t. Thời gian để một giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là:
- A
1,8s
- B
1,7s
- C
1,6s
- D
1,5s
Đáp án : C
Khi xuất phát từ mặt đài phun nước, giọt nước có t=0.
Khi giọt nước đạt độ cao tối đa thì v=0. Thay vào công thức ta có:
0=48−30t
30t=48
t=1,6
Vậy thời gian để giọt nước đi từ mặt đài phun nước đến khi đạt độ cao tối đa là: 1,6−0=1,6 (s)
Câu 26 : Nghiệm của phương trình x+ab+c+x+ba+c+x+ca+b=−3 (các mẫu đều khác 0) là:
- A
x=a+b+c
- B
x=a−b−c
- C
x=a+b−c
- D
x=−(a+b+c)
Đáp án : D
x+ab+c+x+ba+c+x+ca+b=−3
(x+ab+c+1)+(x+ba+c+1)+(x+ca+b+1)=0
x+a+b+cb+c+x+a+b+ca+c+x+a+b+ca+b=0
(x+a+b+c)(1b+c+1c+a+1a+b)=0
x+a+b+c=0
x=−(a+b+c)
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là x=−(a+b+c)
Câu 27 : Cho a và ba số b, c, d khác a thỏa mãn điều kiện b+d=2c. Số nghiệm của phương trình x(a−b)(a−c)−2x(a−b)(a−d)+3x(a−c)(a−d)=4a(a−c)(a−d) là:
- A
0 nghiệm
- B
1 nghiệm
- C
2 nghiệm
- D
Vô số nghiệm
Đáp án : B
x(a−b)(a−c)−2x(a−b)(a−d)+3x(a−c)(a−d)=4a(a−c)(a−d)
x(a−d)−2x(a−c)+3x(a−b)(a−b)(a−c)(a−d)=4a(a−b)(a−b)(a−c)(a−d)
x(a−d−2a+2c+3a−3b)=4a(a−b)
x(2a−3b+2c−d)=4a(a−b)(1)
Từ giả thiết, b+d=2c nên 2a−3b+2c−d=2a−2b=2(a−b) thay vào (1) ta có:
2(a−b)x=4a(a−b)(2)
Vì a−b≠0 nên phương trình (2) có nghiệm duy nhất là x=2a.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm.
Câu 28 : Cho phương trình 0,05(2x−22009+2x2010+2x+22011)=3,3−(x−12009+x2010+x+12011)
Hãy chọn đáp án đúng.
- A
Nghiệm của phương trình đã cho là số chẵn
- B
Nghiệm của phương trình đã cho là số lẻ
- C
Nghiệm của phương trình đã cho là chính phương
- D
Nghiệm của phương trình đã cho là số nguyên tố
Đáp án : A
0,05(2x−22009+2x2010+2x+22011)=3,3−(x−12009+x2010+x+12011)
x−12009+x2010+x+12011=3
(x−12009−1)+(x2010−1)+(x+12011−1)=0
x−20102009+x−20102010+x−20102011=0
(x−2010)(12009+12010+12011)=0
x−2010=0
x=2010
Do đó, nghiệm của phương trình là một số chẵn.