30 câu Trắc nghiệm Phép nhân đa thức (có đáp án 2024) – Toán 8 Kết nối tri thức

Bộ 30 câu hỏi trắc nghiệm Toán 8 (có đáp án) Bài 4: Phép nhân đa thức đầy đủ các mức độ sách Kết nối tri thức giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 8 Bài 4.

1 98 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Phép nhân đa thức

Câu 1. Tích 5x2y215xy bằng

A. 5x3y3

B. 5x3y3

C. x3y3

D. x3y2

Đáp án đúng là: A

Ta có:

5x2y2.15xy=52.x2.15xy=25.15.x2.xy2.y=5x3y3

Câu 2. Tích 4a3y.3xyy+14 có kết quả bằng

A. 12x4y24x3y+x3y

B. 12x4y24x3y2+14x3y

C. 12x3y2+4x3y2+4x3y

D. 12x4y24x3y2+x3y

Đáp án đúng là: D

Ta có: 4a3y.3xyy+14

=4x3y.3xy4x3y.y+4x3y14

=12x4y24x3y2+x3y

Câu 3. Giá trị của biểu thức P=2x2yxy+y2 tại x=1;y=2 là

A. 8

B. −8

C. 6

D. −6

Đáp án đúng là: B

Thay x=1;y=2 vào biểu thức P=2x2yxy+y2 ta được

P=2.12.21.2+22=4.2=8

Câu 4. Tích xyx+y có kết quả bằng

A. x22xy+y2

B. x2+y2

C. x2y2

D. x2+2xy+y2

Đáp án đúng là: C

Ta có xyx+yx.x+x.yx.yy.y=x2y2

Câu 5. Chọn câu sai? Giá trị của biểu thức

A. axax+y tại x=1;y=0 là a2.

B. ay2ax+y tại x=0;y=1 là (1+a)2.

C. xyxy tại x=5;y=5 là 0 .

D. xyxy tại x = 5; y = - 5 là 0 .

Đáp án đúng là: B

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức axax+y ta được

a.1a.1+0=a.a=a2 nên phương án A đúng

+) Thay x = 0; y = 1 vào biểu thức ay2ax+y ta được

a. 12a0+1=a1=a nên phương án B sai.

+) Thay x = - 5; y = - 5 vào biểu thức xyxy ta được

5555=25.0=0 nên phương án C đúng

+) Thay x = 5; y = - 5 vào biểu thức xyxy ta được

5.555=25.0=0 nên phương án D đúng.

Câu 6. Thực hiện phép tính nhân x+yx2xy+y2 ta được kết quả

A. x3y3

B. x3+2x2y+2xy2+y3

C. x3+y3

D. x32x2y+2xy2y3

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x+yx2xy+y2=x3x2y+xy2+yx2xy2+y3=x3+y3

Câu 7. Giá trị của biểu thức x2x+yyx2y2 tại x = – 1; y = 10 là

A. – 1001

B. 1001

C. 999

D. −999

Đáp án đúng là: C

Ta có:

x2x+yyx2y2=x3+x2yyx2+y3=x3+y3

Tại x = – 1; y = 10 thì giá trị biểu thức là: 13+103=999

Câu 8. Kết quả rút gọn biểu thức 3xx5y+y5xy 3(x2y2)1 là

A. 3

B. 0

C. – 1

D. 1

Đáp án đúng là: C

3xx5y+y5xy3x2y21

=3x215xy3y2+15xy3x2+3y21

= - 1

Câu 9. Cho biểu thức C=xy+zyz+xzxy. Chọn khẳng định đúng.

A. Biểu thức C không phụ thuộc vào x;y;z

B. Biểu thức C phụ thuộc vào cả x;y;z

C. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào y

D. Biểu thức C chỉ phụ thuộc vào z

Đáp án đúng là: A

Ta có: C=xy+zyz+xzxy

=xy+xzyzxyzx+xy

=xyxy+zyzy+xzzx=0

Nên C không phụ thuộc vào x;y;z.

Câu 10. Cho x2+y2=2, đẳng thức nào sau đây đúng?

A. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y – 2)

B. 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

C. 2(x + 1)(y + 1) = x + y

D. (x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Đáp án đúng là: B

Ta có 2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x2 + y2 = 2 ta được

2xy+2x+2y+x2+y2

=(x2+xy+2x)+(y2+xy+2y)

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2)

= (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Câu 11. Biểu thức D=xx2n1+yyx+y2n1+y2nx2n+5 có giá trị là

A. 2y2n

B. −5

C. x2n

D. 5

Đáp án đúng là: D

Ta có: D=xx2n1+yyx+y2n1+y2nx2n+5

=x.x2n1+x.yy.xy.y2n1+y2nx2n+5

=x2n+xyxyy2n+y2nx2n+5

=x2nx2n+xyxy+y2ny2n+5

Câu 12. Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

A. S=3x26x

B. S=3x26x2

C. S=x2+2x+42

D. S=x22x42

Đáp án đúng là: B

Gọi xx>2 là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lón là 2x, chiều cao của hình thang là x - 2

Diện tích hình thang là:

S=x+2xx22=3xx22=3x26x2 (dddt).

Câu 13. Cho biết x+yx+z+y+zy+x =2z+xz+y. Khi đó

A. z2=x2+y22

B. z2=x2+y2

C. z2=2x2+y2

D. z2=x2y2

Đáp án đúng là: A

Ta có

x+yx+z+y+zy+x=2z+xz+y

x.x.xz+yx+yz+y.y+yx+zy+zx=2z.z+zy+zx+xy

x2+2xz+2xy+2yx+y2 = =2z2+2zy+2xz+2xy

x2+2xz+2xy+2yz+y22z22zy2xz2xy=0

x2+y22z2=0x2+y2=2z2

z2=x2+y22

Câu 14. Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

A. m=23n

B. m = n

C. m = 2n

D. m=32n

Đáp án đúng là: A

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

Suy ra 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

Do đó 6m = 4n nên m=23n

Câu 15. Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó x2+2y2+3z2a2+2b2+3c2 bằng

A. ax+2by+3cz

B. (2ax+by+3cz)2

C. (2ax+3by+cz)2

D. (ax+2by+3cz)2

Đáp án đúng là: D

Vì x;y;z tỉ lệ với các số a;b;c nên xa=yb=zc=k suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào x2+2y2+3z2a2+2b2+3c2 ta được

ka2+2kb2+3kc2a2+2b2+3c2

=k2a2+2k2b2+3k2c2a2+2b2+3c2

=k2a2+2b2+3c2a2+2b2+3c2

=k2a2+2b2+3c22=ka2+2b2+3c22

=ka2+2kb2+3kc22

=ka.a+2kb.b+3kc.c2

=xa+2yb+3zc2 do x = ka, y = kb, z = kc

Vậy x2+2y2+3z2a2+2b2+3c2=ax+2by+3cz2

1 98 lượt xem