Lý thuyết Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ (Kết nối tri thức 2024) Toán 8

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 19: Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

A. Lý thuyết Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

1. Lựa chọn biểu đồ tranh hay biểu đồ cột

Có thể dùng biểu đồ tranh, biểu đồ cột để biểu diễn số lượng các loại đối tượng khác nhau. Tuy nhiên, khi dùng biểu đồ tranh mà phải vẽ rất nhiều biểu tượng thì ta nên dùng biểu đồ cột.

Ví dụ: Bảng thống kê số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ tranh và biểu đồ cột.

Biểu đồ tranh dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

Biểu đồ cột dưới đây cho biết số điều hòa (máy lạnh) bán được qua các năm của 1 siêu thị điện máy.

2. Lựa chọn biểu đồ cột hay biểu đồ đoạn thẳng

Nếu muốn biểu diễn sự thay đổi của một đại lượng theo thời gian, ta dùng biểu đồ đoạn thẳng. Khi số lượng thời điểm quan sát ít, ta có thể biểu diễn bằng biểu đồ cột.

Ví dụ: Cho bảng nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022-18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Bảng thống kê này có thể được biểu diễn bởi biểu đồ cột hoặc biểu đồ đoạn thẳng.

Biểu đồ cột biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Biểu đồ đoạn thẳng biểu thị nhiệt độ trung bình trong tuần (12/12/2022 – 18/12/2022) tại Thủ đô Hà Nội

Lựa chọn biểu đồ cột kép hay biểu đồ hình quạt tròn

Khi muốn so sánh hai tập dữ liệu với nhau ta dùng biểu đồ cột kép.

Ví dụ, ta có biểu đồ lượng mua mỗi năm tại Lai Châu và Cà Mau:

Khi muốn biểu diễn tỉ lệ các phần trong tổng thể ta dùng biểu đồ hình quạt tròn.

Ví dụ: Biểu đồ tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú

B. Bài tập Biểu diễn dữ liệu bằng bảng, biểu đồ

Bài 1: Cho dữ liệu từ bảng thống kê sau? Vẽ biểu đồ biểu diễn dữ liệu đó.

Hướng dẫn giải

Tổng các số lượng vật nuôi tại nông trường là: 25 + 500 + 100 + 100 = 725 (con).

Tính tỉ lệ phần trăm của từng đối tượng so với toàn thể:

Số lượng bò: $\frac{25}{725}$  ≈ 3%

Số lượng lợn: $\frac{500}{725}$  ≈ 69%

Số lượng gà: $\frac{100}{725}$  ≈ 14%

Số lượng thỏ: $\frac{100}{725}$  ≈ 14%

Biểu diễn số liệu

- Ghi tên biểu đồ: Tỉ lệ phần trăm các loại vật nuôi tại nông trường Phong Phú.

- Điền tên các đối tượng và tỉ lệ phần trăm tương ứng trên biểu đồ: Bò: 3%, Lợn: 69%, Gà: 14%, Thỏ: 14%.

Ta có biểu đồ sau:

Bài 2: Đọc biểu đồ cột kép biểu diễn tình hình sĩ số của 4 lớp khối 6 sau đây và lập bảng thống kê số liệu, nêu nhận xét.

Hướng dẫn giải

Từ biểu đồ trên, ta có bảng số liệu sau:

Nhận xét:

- Sĩ số đầu năm của lớp 6A4 là cao nhất, của lớp 6A1 là thấp nhất.

- Sĩ số cuối năm của lớp 6A2, lớp 6A4 bằng nhau và cao nhất; sĩ số cuối năm của lớp 6A1 là thấp nhất.

- Các lớp có sĩ số giảm là: lớp 6A1 và lớp 6A4 (cùng giảm 2 học sinh).

- Lớp có sĩ số tăng là: lớp 6A2 (tăng 3 học sinh).

- Lớp có sĩ số không đổi là: lớp 6A3.

- Lớp có số lượng học sinh thay đổi nhiều nhất là lớp 6A2 (tăng 3 học sinh).

Bài 3: Quan sát biểu đồ dưới đây và trả lời câu hỏi:

a) Biểu đồ biểu diễn các thông tin về vấn đề gì?

b) Đơn vị thời gian là gì?

c) Tháng nào cửa hàng có doanh thu cao nhất?

d) Tháng nào cửa hàng có doanh thu thấp nhất?

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian nào?

f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian nào?

Hướng dẫn giải

a) Biểu đồ biểu diễn thông tin về doanh thu của cửa hàng A trong 12 tháng.

b) Đơn vị thời gian là tháng.

c) Tháng 12 cửa hàng có doanh thu cao nhất.

d) Tháng 5 cửa hàng có doanh thu thấp nhất.

e) Doanh thu của cửa hàng tăng trong những khoảng thời gian: tháng 1 đến tháng 4; tháng 5 đến tháng 6; tháng 7 đến tháng 8; tháng 10 đến tháng 12.

f) Doanh thu của cửa hàng giảm trong những khoảng thời gian: tháng 4 đến tháng 5; tháng 6 đến tháng 7; tháng 8 đến tháng 10.

Bài 4: Biểu diễn dữ liệu từ bảng thống kê dưới đây vào biểu đồ.

Hướng dẫn giải

Từ bảng thống kê ta có:

Tỉ lệ phần trăm của các loại cây ăn quả khác là 100% – 27,5% – 17,5% – 20% = 35%.

Ta biểu diễn được dữ liệu vào biểu đồ như dưới đây: