Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn (Kết nối tri thức 2024) Toán 8

Tóm tắt lý thuyết Toán 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn ngắn gọn, chính xác sách Kết nối tri thức sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 8.

1 139 lượt xem
Bài trước
Bài sau  

Nội dung bài viết

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 25: Phương trình bậc nhất một ẩn

A. Lý thuyết Phương trình bậc nhất một ẩn

1. Phương trình một ẩn

Khái niệm:

Một phương trình với ẩn x có dạng �(�)=�(�), trong đó vế trái A(x) và vế phải B(x) là hai biểu thức có cùng một biến x.

Ví dụ: 3�−−1=2�+3;3�=5 là các phương trình ẩn x.

Số �0 là nghiệm của phương trình �(�)=�(�)nếu giá trị của A(x) và B(x) tại �0 bằng nhau.

Ví dụ: �=2 là nghiệm của phương trình 2�=�+2 vì thay �=2 vào phương trình, ta được 2.2 = 2 + 2

Giải một phương trình là tìm tất cả các nghiệm của nó.

Chú ý: Tập hợp tất cả các nghiệm của một phương trình được gọi là tập nghiệm của phương trình đó và kí hiệu là S.

Ví dụ: Giải phương trình: 3�+6=0

Ta có: 3�+6=0⇔3�=−6⇔�=−2

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {-2}

2. Phương trình bậc nhất một ẩn và cách giải

Khái niệm: Phương trình dạng ax + b = 0, với a, b là hai số đã cho và �≠0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn x.

Cách giải:

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (�≠0) được giải như sau:

��+�=0��=−��=−��

Phương trình bậc nhất ax + b = 0 (�≠0) luôn có một nghiệm duy nhất là �=−��.

Ví dụ: Giải phương trình: 3�+11=0

Ta có: 3�+11=0⇔3�=−11⇔�=−113

Vậy nghiệm của phương trình là �=−113.

3. Phương trình đưa được về dạng ax + b = 0

Bằng cách chuyển vế và nhân cả hai vế của phương trình với một số khác 0, ta có thể đưa một số phương trình ẩn x về phương trình dạng ax + b = 0 và do đó có thể giải được chúng.

Ví dụ: Giải phương trình: 7�−−(2�+3)=5(�−−2)

11�−−(2�+3)=6(�−−2)11�−2�−3=6�−1211�−2�−6�=−12+33�=−9�=−93�=−3

Vậy nghiệm của phương trình là x = -3

Sơ đồ tu duy Phương trình bậc nhất một ẩn

B. Bài tập Phương trình bậc nhất một ẩn

Đang cập nhật...

Các bài liên quan:

1 139 lượt xem
Bài trước
Bài sau