Lý thuyết Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ (Kết nối tri thức 2024) Toán 8

Lý thuyết Toán lớp 8 Bài 20: Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

A. Lý thuyết Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

1. Các lưu ý khi đọc và diễn giải biểu đồ

Trong biểu đồ cột, khi gốc của trục đứng khác 0 thì tỉ lệ chiều cao của các cột không bằng tỉ lệ số liệu mà chúng biểu diễn.

Ví dụ:

Hai biểu đồ này biểu diễn cùng một dữ liệu.

Bảng thống kê về dữ liệu món ăn Việt Nam được ưa thích là:

Trong Biểu đồ a), cột màu xanh chiếm hơn 3,5 ô; cột màu vàng chiếm khoảng 1,5 ô.

Khi đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng trong Biểu đồ a) khoảng: $\frac{3,5}{1,5}=\frac{7}{3}\approx 2,33$

Tỉ lệ số lượt bình chọn nem và bánh mì là: $\frac{987}{955}\approx 1,03$

Do đó, tỉ lệ chiều cao giữa cột màu xanh và cột màu vàng không bằng tỉ lệ hai số mà chúng biểu diễn vì trong Biểu đồ a) người ta chia các giá trị từ 950 đến 990 (còn phần giá trị từ 0 đến 950 đã bị rút ngắn).

2. Đọc và phân tích số liệu từ biểu đồ

Chú ý: Khi phân tích số liệu, ta có thể kết hợp thông tin từ hai hay nhiều biểu đồ.

Để so sánh sự thay đổi theo thời gian của hai hay nhiều đại lượng, người ta thường biểu diễn chúng trên cùng biểu đồ.

Các biểu đồ sau cho biết cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong nước các năm 2018 và 2019.

Sự thay đổi cơ cấu năng lượng được khai thác, sản xuất trong các nước năm 2019 so với năm 2018.

- Than giảm khoảng 0,03% (từ 48,37% xuống còn 45,02%);

- Dầu thô tăng khoảng 2,6% (từ 20,59% lên đến 23,19%);

- Khí thiên nhiên tăng khoảng 0,31% (từ 16,78% lên đến 17,09%);

- Nhiên liệu sinh học tăng khoảng 0,08% (từ 14,62% lên đến 14,70%).

B. Bài tập Phân tích số liệu thống kê dựa vào biểu đồ

Bài 1: Cho biểu đồ đoạn thẳng biểu diễn số lượng máy tính bán được trong 6 tháng.

a) Cho biết xu thế bán máy tính để bàn trong vòng 6 tháng?

b) Lập bảng thống kê về số lượng máy tính xách tay bán được.

c) So sánh số lượng bán được giữa máy tính để bàn và máy tính xách tay trong từng tháng.

Hướng dẫn giải

a) Dựa vào biểu đồ, ta thấy, máy tính để bàn bán ra có xu hướng giảm trong 6 tháng.

b) Từ biểu đồ, ta có bảng thống kê sau:

c) Vào tháng 1 và tháng 2, ta thấy số lượng máy tính để bàn bán được nhiều hơn máy tính xách tay, cụ thể:

- Tháng 1: Máy tính để bàn bán nhiều hơn máy tính xách tay 50 chiếc;

- Tháng 2: Máy tính để bàn bán nhiều hơn máy tính xách tay khoảng 20 chiếc.

Từ tháng 3 đến tháng 6, số lượng máy tính xách tay bán được nhiều hơn máy tính để bàn, cụ thể:

- Tháng 3: Máy tính xách tay bán nhiều hơn máy tính để bàn khoảng 17 chiếc;

- Tháng 4: Máy tính xách tay bán nhiều hơn máy tính để bàn 30 chiếc;

- Tháng 5: Máy tính xách tay bán nhiều hơn máy tính để bàn khoảng 28 chiếc;

- Tháng 6: Máy tính xách tay bán nhiều hơn máy tính để bàn khoảng 53 chiếc;

Bài 2: Biểu đồ đoạn thẳng dưới đây cho biết số dân và dự báo quy mô dân số của Trung Quốc và Ấn Độ đến năm 2050.

Từ biểu đồ hãy dự đoán:

a) Năm 2020, số dân của nước nào lớn hơn?

b) Đến khoảng năm nào thì số dân hai nước bằng nhau?

c) Xác định xu thế tăng, giảm dân số của mỗi nước trong quá khứ và trong tương lai.

Hướng dẫn giải

a) Năm 2020, số dân của Trung Quốc lớn hơn (1,44 > 1,38).

b) Đến khoảng năm 2028 thì số dân hai nước bằng nhau.

c) Từ năm 2000 đến năm 2028, số dân Trung Quốc và Ấn Độ đều có xu hướng tăng, trong đó dân số Ấn Độ có tốc độ tăng nhanh hơn. Dự báo từ năm 2028 đến năm 2050, dân số Ấn Độ có xu hướng tiếp tục tăng; dân số Trung Quốc có xu hướng giảm.

Bài 3: Cho biểu đồ cột kép như hình dưới đây. Biểu đồ này biểu diễn số học sinh nam và số học sinh nữ của lớp 6A đăng kí tham gia một số môn thể thao mà đoàn trường đề ra: bóng bàn, cầu lông, chạy bộ. Mỗi em đều phải đăng kí tham gia một môn thể thao.

Yêu cầu:

a) Lập bảng thống kê số liệu số học sinh nam đăng ký các môn thể thao.

b) Môn thể thao nào có nhiều học sinh đăng kí nhất?

c) Tính tổng số học sinh lớp 6A?

d) Một bạn lớp 6B nói rằng: 'Lớp 6A có số học sinh nữ nhiều hơn số học sinh nam'. Hãy cho biết bạn học sinh đó nói có đúng không?

Hướng dẫn giải

a) Từ biểu đồ, ta có bảng sau:

b) Môn bóng bàn có số học sinh đăng kí là: 9 + 8 = 17 (học sinh).

Môn cầu lông có số học sinh đăng kí là: 5 + 4 = 9 (học sinh).

Môn chạy bộ có số học sinh đăng kí là 10 + 4 = 14 (học sinh).

Vậy môn bóng bàn có nhiều học sinh đăng kí nhất.

c) Tổng số học sinh lớp 6A là: 17 + 9 + 14 = 40 (học sinh).

d) Số học sinh nam lớp 6A là 9 + 5 + 10 = 24 (học sinh).

Số học sinh nữ lớp 6A là 8 + 4 + 4 = 16 (học sinh).

Vậy lớp 6A có số học sinh nam nhiều hơn số học sinh nữ. 

Do đó bạn học sinh lớp 6B nói không đúng.

Bài 4: Biểu đồ dưới đây cho biết thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam trên bảng xếp hạng của Liên đoàn Bóng đá thế giới (FIFA) trong các năm từ 2016 đến 2020.

a) Lập bảng thống kê số liệu cho thứ hạng của bóng đá nam Việt Nam qua các năm

b) Năm 2020, bóng đá nam Việt Nam xếp thứ hạng bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

a) Từ biểu đồ, ta có bảng sau:

b) Năm 2020, bóng đá nam Việt Nam xếp thứ hạng 93 và là con số thấp nhất trong các năm từ 2016 đến 2020. Điều này chứng tỏ rằng Việt Nam đã dần có thứ hạng cao hơn trong nền bóng đá thế giới.

Bài 5: Quặng sắt là các loại đá và khoáng vật mà từ đó sắt kim loại có thể được chiết ra. Quặng sắt thường giàu các sắt oxit và có màu sắc từ xám sẫm, vàng tươi, tía sẫm tới nâu đỏ. Quặng hematite là loại quặng sắt chính có trong các mỏ quặng của nước Brasil. Tỉ lệ sắt trong quặng hematite được biểu diễn ở hình dưới đây.

Trong 10 kg quặng hematite có bao nhiêu ki-lô-gam sắt?

Hướng dẫn giải

Dựa vào biểu đồ tròn, ta thấy tỉ lệ sắt trong quặng hematite là 69,9%.

Do đó, trong 10 kg quặng hematite có số ki-lô-gam sắt là:

 $\frac{10\cdot \mathrm{69,9}}{100}$= 6,99 (kg)

Vậy trong 10 kg quặng hematite có 6,99 kg sắt.