50 câu Trắc nghiệm Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu (có đáp án 2024) – Toán 10 Chân trời sáng tạo

Đáp án đúng là: D

Điểm trung bình môn Toán của bạn An là:

$\overline{x}=\frac{8+9+7+9+9+6.2+8.2+7.2+8.2+9.3}{1+1+1+1+1+2+2+2+2+3}=\mathrm{7,5625}$ (điểm) ≈ 7,6.

Vậy ta chọn đáp án D.

Đáp án đúng là: A

Mốt đặc trưng cho giá trị xuất hiện nhiều nhất trong mẫu.

Hoặc ta có thể nói: Mốt của mẫu số liệu là giá trị có tần số lớn nhất.

Do đó ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: A

Thời gian chạy trung bình của 20 học sinh là:

$\overline{x}=\frac{\mathrm{16,6.2}+\mathrm{16,8.3}+\mathrm{17,0.8}+\mathrm{17,2.6}+\mathrm{17,5.1}}{20}=\mathrm{17,015}$ (giây)

Vậy ta chọn đáp án A.

Đáp án đúng là: B

Số điểm trung bình là:

$\overline{x}$ = 9.0,01 + 10.0,01 + 11.0,03 + 12.0,05 + 13.0,08 + 14.0,13 + 15.0,19 + 16.0,24 + 17.0,14 + 18.0,10 + 19.0,02

⇒ $\overline{x}$ = 15,23.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: C

Vì cỡ mẫu n = 40 = 2.20 là số chẵn nên trung vị Me của mẫu số liệu là trung bình cộng của số liệu thứ 20 và thứ 21.

Khi ta sắp xếp số điểm của 40 học sinh theo thứ tự không giảm thì số liệu thứ 20 và thứ 21 cùng bằng 6.

Do đó số trung vị $M_e=\frac{6+6}{2}=6$.

Quan sát bảng dữ liệu, ta thấy học sinh đạt điểm 6 chiếm tần số lớn nhất (18 học sinh).

Do đó mốt Mo = 6.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: B

Ta lập bảng tần số:

Ta thấy điểm 6 có tần số lớn nhất nên mốt của mẫu số liệu bằng 6.

Đáp án đúng là: B

Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta được dãy sau:

300; 500; 500; 700; 700; 700; 800; 800; 900; 900; 900; 1000; 1000; 1000; 1000

- Vì cỡ mẫu n = 15 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là số liệu thứ 8.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 = 800.

- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu (nửa số liệu bên trái của Q2 trong dãy mẫu số liệu ban đầu và không kể Q2): 300; 500; 500; 700; 700; 700; 800.

Do đó Q1 = 700.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu (nửa số liệu bên phải Q2 trong dãy mẫu số liệu ban đầu và không kể Q2): 900; 900; 900; 1000; 1000; 1000; 1000.

Do đó Q3 = 1000.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: B

Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm ta được: 20; 25; 25; 35; 35; 35; 40; 40; 40; 45; 45; 45; 70.

- Vì cỡ mẫu n = 13 = 2.6 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai là số liệu thứ 7, tức là Q2 = 40.

- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên trái Q2 và không kể Q2): 20; 25; 25; 35; 35; 35.

Do đó Q1 = (25 + 35) : 2 = 30.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của mẫu (gồm nửa số liệu bên phải Q2 và không kể Q2): 40; 40; 45; 45; 45; 70.

Do đó Q3 = (45 + 45) : 2 = 45.

Ta có Q2 – Q1 = 40 – 30 = 10 và Q3 – Q2 = 45 – 40 = 5.

Vì 10 > 5 nên khoảng cách giữa Q1 và Q2 lớn hơn khoảng cách giữa Q2 và Q3.

Ta suy ra mật độ số liệu ở bên trái Q2 thấp hơn ở bên phải Q2.

Vậy ta chọn đáp án B.

Đáp án đúng là: A

Quan sát bảng tần số, ta thấy số phiếu tín nhiệm của mẫu 5 còn trống.

Nên ta cần tìm số phiếu tín nhiệm của mẫu 5 trước.

Ta có 2100 + 1850 + 1980 + 2020 + x = 10 000

⇔ x = 10 000 – 7950 = 2050.

So sánh số phiếu của cả 5 mẫu, ta thấy số phiếu của mẫu 1 cao nhất.

Vậy nhà máy nên ưu tiên cho mẫu 1.

Đáp án đúng là: B

Mong muốn của cung thủ là đạt được điểm trung bình tối thiểu 7 điểm.

Do đó ta có $\overline{x}=\frac{6+8+6+9+5+8+6+9+6+x}{10}\ge 7$

⇔ 63 + x ≥ 70

⇔x ≥ 7.

Vậy ở lần bắn cuối cùng, cung thủ cần đạt được ít nhất 7 điểm.

Đáp án đúng là: B

Gọi x là số điểm trong lần kiểm tra cuối cùng mà Minh cần đạt được để được cấp chứng chỉ.

Ta có tổng số điểm kiểm tra qua 5 lần thi của Minh là: 66,5.5 = 332,5.

Điểm kiểm tra trung bình qua 6 lần thi cần đạt ít nhất 70 điểm.

Nghĩa là $\frac{\mathrm{332,5}+x}{6}\ge 70$

⇔ x ≥ 70.6 – 332,5 = 87,5.

Vậy ở lần kiểm tra cuối cùng, Minh cần đạt ít nhất 87,5 điểm.

Đáp án đúng là: C

- Vì cỡ mẫu n = 43 = 2.21 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ hai của mẫu số liệu là số liệu thứ 22.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ hai Q2 = 4.

- Tứ phân vị thứ nhất là trung vị của nửa mẫu số liệu bên trái Q2 (không kể Q2).

Ta có cỡ mẫu lúc này n1 = 21 = 2.10 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ nhất là số liệu thứ 11.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ nhất Q1 = 3.

- Tứ phân vị thứ ba là trung vị của nửa mẫu số liệu bên phải Q2 (không kể Q2).

Ta có cỡ mẫu lúc này n2 = 21 = 2.10 + 1 là số lẻ, nên giá trị tứ phân vị thứ ba là số liệu thứ 11 của mẫu số liệu mới này.

Do đó giá trị tứ phân vị thứ ba Q3 = 5.

Vì 3 < 4 < 5 nên ta suy ra Q1 < Q2 < Q3.

Vậy ta chọn đáp án C.

Đáp án đúng là: C

Ta nên chọn số trung vị làm đại diện là tốt nhất vì có sự chênh lệch lớn giữa các số liệu trong mẫu. Do đó ta có thể loại đáp án A và B.

Sắp xếp mẫu dữ liệu trên theo thứ tự không giảm, ta được:

20; 20; 20; 30; 60; 100; 150; 270; 440; 980

Vì cỡ mẫu n = 10 = 2.5 nên trung vị của mẫu là trung bình cộng của số liệu thứ 5 và thứ 6.

Do đó Me = (60 + 100) : 2 = 80.

Vậy ta chọn đáp án C.