Lý thuyết Biểu đồ cột kép (Cánh diều 2024) Toán 6

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 2: Biểu đồ cột kép

A. Lý thuyết Biểu đồ cột kép

Biểu đồ cột kép dùng để biểu diễn được đồng thời từng số liệu của hai dãy dữ liệu cùng loại, ghép hai biểu đồ cột thành một Biểu đồ cột kép

+ Các đối tượng thống kê biểu diễn ở trục nằm ngang.

+ Ứng với mỗi đối tượng thống kê có một cặp số liệu thống kê theo tiêu chí, lần lượt biểu diễn ở trục thẳng đứng.

+ Mỗi đối tượng được biểu diễn dưới dạng cột hình chữ nhật và quy định màu khác nhau ở phía trên biểu đồ

Ví dụ: Biểu đồ cột kép dưới đây biểu diễn xếp loại học lực (Giỏi, Khá, Trung bình, Yếu) của khối lớp 6 tại của một trường có hai lớp 6A và 6B.

a) Học lực nào của lớp 6A và lớp 6B có nhiều học sinh nhất?

b) Tổng số học sinh của lớp 6A và 6B là bao nhiêu?

c) Giáo viên chủ nhiệm của lớp 6A khẳng định rằng lớp 6A có tỉ số phần trăm học sinh Giỏi và Khá so với cả lớp cao hơn lớp 6B có đúng không?

Hướng dẫn giải

a) Quan sát biểu đồ cột màu xanh biểu diễn cho số học sinh của lớp 6A ta thấy số học sinh có học lực Giỏi nhiều nhất.

Quan sát biểu đồ cột màu cam biểu diễn cho số học sinh của lớp 6B ta thấy số học sinh có học lực Khá nhiều nhất. 

b) Tổng số học sinh của lớp 6A là: 20 + 11 + 7 + 2 = 40 (học sinh)

Tổng số học sinh của lớp 6B là: 7 + 25 + 8 + 4 = 44 (học sinh).

c) Số học sinh Giỏi và Khá của lớp 6A là: 20 + 11 = 31 (học sinh)

Số học sinh Giỏi và Khá của lớp 6B là: 7 + 25 = 32 (học sinh)

Tỉ số phần trăm của học sinh Giỏi và Khá so với cả lớp 6A là: 

$\frac{31}{40}.100\%=\mathrm{77,5}\%$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">31</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">40</span></span></span>}}\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">.100</span></span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">\%</span></span></span>}<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">=</span></span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">77,5</span></span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">\%</span></span></span>}$

Tỉ số phần trăm của học sinh Giỏi và Khá so với cả lớp 6B là:

$\frac{32}{44}.100\%=\mathrm{72,7272...}\%$$\frac{\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">32</span></span></span>}}{\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">44</span></span></span>}}\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">.100</span></span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">\%</span></span></span>}<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">=</span></span></span>\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">72,7272...</span></span></span>}\mathrm{<span\; style="font-size:18px;"><span\; style="font-size:9px;"><span\; style="line-height:2;">\%</span></span></span>}$

Vì 77,5 > 72,7272… nên tỉ số phần trăm cú học sinh Giỏi và Khá so với cả lớp của lớp 6A cao hơn lớp 6B.

Vậy khẳng định của cô giáo chủ nhiệm lớp 6A là đúng.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Chị Huyền dự định khai trương lớp dạy Yoga vào các thời gian trong ngày tại hai địa điểm Cầu Giấy (Hà Nội) và Hà Đông (Hà Nội)

Ca 1: 5h30 – 6h45

Ca 2: 8h – 9h15

Ca 3: 14h30 – 15h45

Ca 4: 19h30 – 20h45

Sau khi chạy thử các lớp học một tuần thì tổng số lượt đăng kí lớp học tại hai địa điểm được biểu diễn trên biểu đồ kép sau:

a) Ca học nào mà tổng số lượt đăng kí tại hai địa điểm nhiều nhất?

b) Vì hạn chế về tài chính cho việc thuê phòng tập để mở lớp dạy Yoga nên chị Huyền chỉ mở được hai lớp học cho mỗi địa điểm. Chị Huyền nên mở lớp học vào các ca dạy nào để đem lại thu nhập nhiều nhất?

Hướng dẫn giải

a) Số lượt đăng kí học ca 1 ở cả hai địa điểm là: 133 + 119 = 252 (lượt)

Số lượt đăng kí học ca 2 ở cả hai địa điểm là: 42 + 14 = 56 (lượt)

Số lượt đăng kí học ca 3 ở cả hai địa điểm là: 42 + 49 = 91 (lượt)

Số lượt đăng kí học ca 4 ở cả hai địa điểm là: 105 + 126 = 231 (lượt)

Vậy ca học mà tổng số lượt đăng kí tại hai địa điểm nhiều nhất là vào ca 1.

b) Quan sát biểu đồ kép ta thấy cột màu xanh và cột màu cam cao nhất ở hai ca là ca 1 và ca 4. Vậy nên số lượt đăng kí lớp học Yoga ở hai thời gian này là cao nhất.

Vậy chị Huyền nên mở lớp học và ca 1 (từ 5h30 – 6h45) và ca 4 (từ 19h30 – 20h45) để đem lại thu nhập cao nhất.

Bài 2. Cho Biểu đồ cột kép biểu diễn điểm trung bình của lớp 6A và lớp 6B sau:

a) Hãy cho biết lớp nào có điểm trung bình môn Toán cao hơn?

b) Lập bảng thống kê mô tả điểm trung bình của hai lớp?

c) Lớp nào học các môn học tự nhiên tốt hơn? Tại sao?

d) Lớp nào học các môn xã hội tốt hơn? Tại sao?

Hướng dẫn giải

a) Lớp 6A có điểm trung bình môn Toán cao hơn.

b) Bảng thông kê:

c) Lớp 6A học các môn tự nhiên tốt hơn lớp 6B vì điểm trung bình các môn:   Toán, môn Khoa học tự nhiên của lớp 6A cao hơn hớp 6B.

d) Lớp 6B học các môn xã hội tốt hơn vì điểm trung bình các môn: Ngữ văn, Giáo dục công dân, Lịch sử và Địa lí cao hơn lớp 6A.