Lý thuyết Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản (Cánh diều 2024) Toán 6
Tóm tắt lý thuyết Toán 6 Bài 3: Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản ngắn gọn, chính xác sách Cánh diều sẽ giúp học sinh nắm vững kiến thức trọng tâm, ôn luyện để học tốt Toán 6.
Nội dung bài viết
Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 3: Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
A. Lý thuyết Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
1. Mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu
- Khi tung đồng xu 1 lần, có hai kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu, đó là: mặt S (mặt sấp) và mặt N (mặt ngửa).
- Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất trong trò chơi tung đồng xu là:
+ Tung đồng xu một lần;
+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với mặt xuất hiện của đồng xu là {S; N}.
Ở đây S kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt sấp, còn N kí hiệu cho kết quả xuất hiện mặt ngửa.
2. Mô hình xác suất trong trò chơi lấy vật từ trong hộp
- Một hộp có 1 bóng xanh, 1 bóng đỏ và 1 bóng vàng; các quả bóng có kích thước và khối lượng như nhau. Khi lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp, có ba kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra, đó là: màu X (màu xanh), màu Đ (màu đỏ), màu V (màu vàng).
- Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi lấy vật từ trong hộp là:
+ Lấy ngẫu nhiên một quả bóng;
+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {X; Đ; V}.
Ở đây, X kí hiệu cho kết quả lấy được bóng xanh, Đ kí hiệu cho kết quả lấy được bóng đỏ, V kí hiệu cho kết quả lấy được bóng vàng.
3. Cách nêu hai điều cần chú ý trong Mô hình xác suất trong một số trò chơi và thí nghiệm đơn giản
Bước 1: Nêu số lần thực hiện trò chơi hoặc thí nghiệm.
Bước 2: Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra của trò chơi hoặc thí nghiệm và ghi rõ tên (kí hiệu) các phần tử có trong tập hợp.
Ví dụ: Một gói kẹo que có một chiếc vị cam, một chiếc vị dâu, một chiếc vị nho. Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo trong gói.
a) Nêu các kết quả có thể xảy ra đối với vị của chiếc kẹo được lấy ra.
b) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với vị của chiếc kẹo được lấy ra.
c) Nêu hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên.
Hướng dẫn giải
a) Có 3 kết quả có thể xảy ra với vị của chiếc kẹo được lấy ra, đó là: vị cam, vị dâu, vị nho.
b) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với vị của chiếc kẹo được lấy ra là: {cam; dâu; nho}.
c) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên là:
+ Lấy ngẫu nhiên một chiếc kẹo.
+ Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với vị của chiếc kẹo được lấy ra là {C; D; N}.
Ở đây: C kí hiệu cho kết quả xuất hiện chiếc kẹo vị cam, còn D kí hiệu cho kết quả xuất hiện chiếc kẹo vị dâu, N kí hiệu cho kết quả xuất hiện chiếc kẹo vị nho.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1. Một hộp bút có 4 chiếc bút, trong đó có 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút xanh, 1 chiếc bút đen, 1 chiếc bút tím. Các chiếc bút có kích thước và khối lượng như nhau. Lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp.
a) Nêu kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc bút được lấy ra.
b) Màu của quả bóng được lấy ra có phải là phần tử của tập hợp {màu đỏ, màu xanh, màu đen, màu tím} hay không?
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của chiếc bút được lấy ra.
d) Nêu hai điểm cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi này.
Hướng dẫn giải
a) Khi lấy ngẫu nhiên một chiếc bút trong hộp, có 4 kết quả có thể xảy ra, đó là bút có màu đỏ, màu xanh, màu đen, màu tím.
b) Màu của chiếc bút được lấy ra có là phần tử của tập hợp {màu đỏ, màu xanh, màu đen, màu tím}.
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là: {màu đỏ, màu xanh, màu đen, màu tím.
d) Hai điều cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi trên:
- Lấy ngẫu nhiên một quả bóng trong hộp
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với màu của quả bóng được lấy ra là {màu đỏ, màu xanh, màu đen, màu tím.
Bài 2. Hai bạn Hùng và Mạnh chơi trò chơi chiếc nón kì diệu, có 9 ô như hình vẽ. Mỗi bạn quay ngẫu nhiên 10 vòng quay.
a) Nêu kết quả có thể xảy ra với mỗi lần quay.
b) Số lần xuất hiện ô quay vào có phải là phần tử của {100; 200; 300; 400; 500; 600; 700; 800; 900} hay không?
c) Viết tập hợp các kết quả có thể xảy ra với mỗi lần quay?
d) Nêu hai điểm cần chú ý trong mô hình xác suất của trò chơi này.
Hướng dẫn giải
a) Có 9 ô với các số điểm tương ứng là 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900; nên kết quả có thể xảy ra với mỗi lần quay là vào ô 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900.
b) Số lần xuất hiện ô quay vào là phần tử của {100; 200; 300; 400; 500; 600; 700; 800; 900}.
c) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra với mỗi lần quay là: {100; 200; 300; 400; 500; 600; 700; 800; 900}.
d) Hai điểm cần chú ý trong trò chơi này:
- Quay ngẫu nhiên 1 vòng quay.
- Tập hợp các kết quả có thể xảy ra vào các ô tương ứng có số điểm là: {100; 200; 300; 400; 500; 600; 700; 800; 900}.