Lý thuyết Hình bình hành (Cánh diều 2024) Toán 6

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 3: Hình bình hành

A. Lý thuyết Hình bình hành

I. Nhận biết Hình bình hành

Cho Hình bình hành:

Khi đó Hình bình hành ABCD có:

 + Hai cạnh đối AB và CD, BC và AD song song với nhau;

+ Hai cạnh đối bằng nhau: AB = CD; BC = AD;

+ Hai góc ở các đỉnh A và C bằng nhau; hai góc ở các đỉnh B và D bằng nhau.

II. Vẽ Hình bình hành 

Ta có thể vẽ Hình bình hành bằng thước và compa.

Chẳng hạn, vẽ Hình bình hành ABCD nhận hai đoạn thẳng AB, AD làm cạnh.

Để vẽ Hình bình hành ABCD ta thực hiện các bước sau:

Bước 1. Lấy B làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AD. Lấy D làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính AB. Gọi C là giao điểm của hai phần đường tròn này.

Bước 2. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng BC và CD.

Ta được Hình bình hành ABCD. 

III. Chu vi và diện tích của Hình bình hành

Hình bình hành có độ dài hai cạnh là a và b, độ dài đường cao ứng với cạnh a là h, ta có: 

- Chu vi của Hình bình hành là C = 2(a + b);

- Diện tích của Hình bình hành là S = a . h. 

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Một mảnh đất Hình bình hành ABCD với AB = 47 m. Người ta mở rộng mảnh đất này thành Hình bình hành AEGD có diện tích lớn hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2 và BE = 7 m (Hình dưới). Tính diện tích mảnh đất ban đầu.

Lời giải:

Phần đất mở rộng có diện tích 189 m2 chính là Hình bình hành BEGC và Hình bình hành này có cùng đường cao với Hình bình hành ABCD. 

Do đó đường cao của Hình bình hành ABCD là: 

189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất ban đầu (hay diện tích Hình bình hành ABCD) là:

47 . 27 = 1 269 (m2) 

Vậy diện tích mảnh đất ban đầu là 1 269 m2.

Bài 2. Vẽ hai đoạn thẳng MN và MQ. Từ đó, vẽ Hình bình hành MNPQ nhận hai đoạn thẳng MN và MQ làm cạnh.

Lời giải:

Ta lần lượt thực hiện qua các bước sau:

Bước 1. Lấy điểm M bất kì, vẽ hai đoạn thẳng MN, MQ sao cho MN và MQ không trùng lên nhau và có độ dài khác nhau như hình dưới đây.

Bước 2. Lấy Q làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MN. Lấy N làm tâm, dùng compa vẽ một phần đường tròn có bán kính MQ. Gọi P là giao điểm của hai phần đường tròn này.

Bước 3. Dùng thước vẽ các đoạn thẳng QP và NP.

Khi đó ta được Hình bình hành MNPQ.