Lý thuyết Hình có trục đối xứng (Cánh diều 2024) Toán 6

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 5: Hình có trục đối xứng

A. Lý thuyết Hình có trục đối xứng

I. Hình có trục đối xứng

Quan sát các hình sau:

Các hình trên có đặc điểm chung là khi chia mỗi hình thành hai nửa và gấp theo mép đường thẳng ở giữa hình thì hai nửa này sẽ trùng khít vào nhau. 

Cụ thể, trong hình dưới đây:

Đường thẳng d chia hình thành hai nửa, nếu ta gấp theo đường thẳng d thì hai nửa này sẽ trùng khít vào nhau. 

Những hình như vậy gọi là Hình có trục đối xứng và đường thẳng d được gọi là trục đối xứng của hình.

Chú ý:Hình có trục đối xứng | Lý thuyết Toán lớp 6 chi tiết Cánh diều còn được gọi là hình đối xứng trục.

II. Trục đối xứng của một số hình

1. Đoạn thẳng AB là Hình có trục đối xứng và trục đối xứng là đường thẳng d đi qua trung điểm O của đoạn thẳng AB và vuông góc với AB.

2. Đường tròn là hình có nhiều trục đối xứng và mỗi trục đối xứng là một đường thẳng đi qua tâm của nó.

3. Hình thang cân có một trục đối xứng là đường thẳng a đi qua điểm chính giữa của hai đáy.

4. Hình lục giác đều có 6 trục đối xứng là các đường thẳng m, n, p, q, r, s (như hình dưới

Chú ý:Không phải hình nào cũng đều có trục đối xứng.

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Hình nào không có trục đối xứng trong các hình sau?

Lời giải

Trong 4 hình trên, hình thứ hai từ trái qua phải là hình không có trục đối xứng, ba hình còn lại có trục đối xứng như sau: 

Bài 2. Trong các hình sau, hình nào có trục đối xứng? Nếu là Hình có trục đối xứng, hãy chỉ ra trục đối xứng của hình đó. 

Lời giải:

Tất cả các hình trên đều có trục đối xứng, và trục đối xứng của mỗi hình được xác định như sau:

+ Đường thẳng d là trục đối xứng của hình chữ K

+ Đường thẳng a là trục đối xứng của hình chữ D

+ Đường thẳng d là trục đối xứng của hình chữ A

+ Hai đường thẳng a, b là hai trục đối xứng của hình chữ H