Lý thuyết Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc (Cánh diều 2024) Toán 6

Lý thuyết Toán lớp 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

Video giải Toán 6 Bài 4: Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc - Cánh diều

A. Lý thuyết Phép trừ số nguyên. Quy tắc dấu ngoặc

I. Phép trừ số nguyên 

Muốn trừ số nguyên a cho số nguyên b, ta cộng a với số đối của b: 

a – b = a + (– b).

Chú ý: Phép trừ trong không phải bao giờ cũng thực hiện được, còn phép trừ trong luôn thực hiện được.

Ví dụ: (– 10) – 15 = (– 10) + (– 15) = – (10 + 15) = – 25

            6 – 18 = 6 + (– 18) = – (18 – 6) = – 12

II. Quy tắc dấu ngoặc 

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “+” đằng trước thì giữ nguyên dấu của các số hạng trong ngoặc.

a + (b + c) = a + b + c

a + (b – c) = a + b – c.

• Khi bỏ dấu ngoặc có dấu “–” đằng trước, ta phải đổi dấu của các số hạng trong ngoặc: dấu “+” thành dấu “–” và dấu “–” thành dấu “+”.

a – (b + c) = a – b – c

a – (b – c) = a – b + c.

Ví dụ: Tính (– 147) – (13 – 47). 

Ta có: 

 (– 147) – (13 – 47) 

= (– 147) – 13 + 47                 (quy tắc dấu ngoặc)

= (– 147) + 47 – 13                 (tính chất giao hoán)

= [(– 147) + 47] – 13              (tính chất kết hợp)

= [– (147 – 47)] – 13

= (– 100) – 13 

= (– 100) + (– 13) 

= – (100 + 13) 

= – 113. 

B. Bài tập tự luyện

Bài 1. Chứng minh rằng

     (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c) = –  (a + b – c)

Lời giải:

Áp dụng quy tắc dấu ngoặc.

Ta có: (a – b) – (b + c) + (c – a) – (a – b – c)

     = a – b – b – c + c – a – a + b + c

     = (a – a – a) + (– b – b + b) + (– c + c + c)

     = (– a) + (– b) + c

     = –  (a + b – c) (đpcm). 

Bài 2. Thực hiện các phép tính sau

a) 5 – (7 – 9);     

b) (– 3) – (4 – 6).

Lời giải:

a) Ta có: 5 – (7 – 9) = 5 – [7 + (– 9)]

     = 5 – (– 2)

     = 5 + 2 = 7

b) Ta có: (– 3) – (4 – 6) = (– 3) – [4 + (– 6)]

     = (– 3) – (– 2) = (– 3) + 2

     = –  (3 – 2) = – 1

Bài 3. Tính tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét, biết rằng ông sinh năm – 287 và mất năm – 212.

Lời giải:

Tuổi thọ của nhà bác học Ác – si – mét là:

– 212 – (– 287) = – 212 + 287 = 75 (tuổi)

Vậy tuổi thọ của nhà bác học Ác-si-mét là 75 tuổi.