Câu hỏi:

74 lượt xem
Tự luận

Cho tứ diện ABCD. Chứng minh rằng:
a) AB.CD=AC.CD+BC.DC;
b) AB.CD+AC.DB+AD.BC=0.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Tài liệu VietJack

a) Ta có:AC.CD+BC.DC=AC.CDBC.CD=CD(AC+CB)=CD.AB(đpcm)

b)AB.CD+AC.DB+AD.BC=AB.CD+(AB+BC).DB+(AB+BD).BC

=AB.CD+AB.DB+BC.DB+AB.BC+BD.BC

=AB.(CD+DB+BC)+(BC.DB+BD.BC)=AB.(CB+BC)+BC(DB+BD)=0

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ