Câu hỏi:
94 lượt xemCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (H.2.14).
a) Hai vectơ và có bằng nhau hay không?
b) Hai vectơ và có bằng nhau hay không?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Vì ABCD là hình bình hành nên
b) Ta có: (1)
Vì ABCD. A’B’C’D’ là hình hộp nên AA’D’D và DD’C’C là hình bình hành. Do đó, AA’//DD’, và , DD’//CC’. Suy ra, AA’//CC’ và . Suy ra, tứ giác AA’C’C là hình bình hành. Suy ra: (2)
Từ (1) và (2) ta có:
Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó có bằng nhau không?
Trong Ví dụ 8, gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng AG sao cho (H.2.19). Chứng minh rằng .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (H.2.25). Tính các góc và .
Hãy nhắc lại công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có và . Tính độ dài của các vectơ và .