Câu hỏi:
75 lượt xemLời giải
Hướng dẫn giải:
Giả sử cạnh của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng 1. Khi đó,
Gọi E’ là giao điểm của hai đường chéo A’C’ và B’D’ của hình vuông A’B’C’D’. Khi đó, E’ là trung điểm của A’C’ và B’D’. Suy ra và .
Gọi E là trung điểm của CC’. Mà E’ là trung điểm của A’C’ nên EE’ là đường trung bình của tam giác A’C’C. Do đó, và
Áp dụng định lí Pythagore vào A’C’C vuông tại C’ có:
Áp dụng định lí Pythagore vào D’C’E vuông tại C’ có:
Vì nên E’D’E vuông tại E’. Do đó,
Ta có: (đpcm)
Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó có bằng nhau không?
Trong Ví dụ 8, gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng AG sao cho (H.2.19). Chứng minh rằng .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (H.2.25). Tính các góc và .
Hãy nhắc lại công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có và . Tính độ dài của các vectơ và .