Câu hỏi:

89 lượt xem
Tự luận

Trong không gian, cho hai vectơ a và b không cùng phương. Lấy điểm A và vẽ các vectơ AB=a,BC=b. Lấy điểm A’ và vẽ các vectơ AB=a,BC=b (H.2.10).

Tài liệu VietJack

a) Giải thích vì sao AA=BB và BB=CC.

b) Giải thích vì sao AA’C’C là hình bình hành, từ đó suy ra AC=AC.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Vì AB=a nên hai vectơ a và AB cùng hướng và cùng độ dài.

Vì AB=a nên hai vectơ a và AB cùng hướng và cùng độ dài.

Do đó, hai vectơ AB và AB cùng hướng và cùng độ dài. Suy ra, AB//A’B’ và AB=AB. Do đó, tứ giác ABB’A’ là hình bình hành. Suy ra, AA’//BB’ và AA=BB hai vectơ AA,BB có cùng hướng và cùng độ dài. Suy ra, AA=BB.

Vì BC=b nên hai vectơ b và BC cùng hướng và cùng độ dài.

Vì BC=b nên hai vectơ b và BC cùng hướng và cùng độ dài.

Do đó, hai vectơ BC và BC cùng hướng và cùng độ dài. Suy ra, BC//B’C’ và BC=BC. Do đó, tứ giác CBB’C’ là hình bình hành. Suy ra, CC’//BB’ và CC=BB hai vectơ BB,CC có cùng hướng và cùng độ dài. Suy ra, BB=CC.

b) Vì hai vectơ AA,BB có cùng hướng và cùng độ dài; hai vectơ BB,CC có cùng hướng và cùng độ dài nên hai vectơ AA và CC có cùng hướng và cùng độ dài. Do đó, AA’//CC’ và AA=CC nên tứ giác AA’C’C là hình bình hành. Suy ra, AC=AC và AC//A’C’. Do đó, hai vectơ AC,AC có cùng hướng và cùng độ dài. Suy ra, AC=AC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ