Câu hỏi:
111 lượt xemCho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC (H.2.17)
a) Hai vectơ và có cùng phương không? Có cùng hướng không?
b) Giải thích vì sao .
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên MN//BC.
Vì BCC’B’ là hình bình hành nên BC//B’C’. Suy ra: MN//B’C’.
Do đó hai vectơ và có cùng phương và cùng hướng.
b) Vì BCC’B’ là hình bình hành nên
Vì MN là đường trung bình của tam giác ABC nên
Suy ra: .
Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó có bằng nhau không?
Một tòa nhà có chiều cao của các tầng là như nhau. Một chiếc thang máy di chuyển từ tầng 15 lên tầng 22 của tòa nhà, sau đó di chuyển từ tầng 22 lên tầng 29. Các vectơ biểu diễn độ dịch chuyển của thang máy trong hai lần di chuyển đó có bằng nhau không? Giải thích vì sao.
Trong Hình 2.14, hãy phát biểu quy tắc hình hộp với các vectơ có điểm đầu là B.
Hai vectơ và có bằng nhau không? Hai vectơ và có bằng nhau không?
Trong Ví dụ 8, gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng AG sao cho (H.2.19). Chứng minh rằng .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (H.2.25). Tính các góc và .
Hãy nhắc lại công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có và . Tính độ dài của các vectơ và .