Câu hỏi:

95 lượt xem
Tự luận

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.

a) Trong ba vectơ SC,AD và DC, vectơ nào bằng vectơ AB.

b) Gọi M là một điểm thuộc cạnh AD. Xác định điểm N sao cho MN=AB.

Xem đáp án

Lời giải

Hướng dẫn giải:

Tài liệu VietJack

a) Vì ABCD là hình bình hành nên AB//CD và AB=CD. Do đó, hai vectơ AB và DC có cùng độ dài và cùng hướng nên hai vectơ đó bằng nhau.

Vì AB và SC chéo nhau nên hai vectơ AB và SC không cùng phương. Do đó, hai vectơ AB và SC không bằng nhau.

Vì hai vectơ AB và AD không cùng phương nên hai vectơ AB và AD không bằng nhau.

b) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt BC tại N.

Tứ giác ABNM có: AB//MN, AM//BN nên tứ giác ABNM là hình bình hành. Do đó, AB=MN, lại có: AB//MN nên hai vectơ MN,AB cùng độ dài và cùng hướng. Suy ra, MN=AB. Vậy điểm N cần tìm là giao điểm của đường thẳng qua M song song với AB và cạnh BC.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ