Câu hỏi:
96 lượt xemCho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ (H.2.7)
a) So sánh độ dài hai vectơ và .
b) Nhận xét về giá của hai vectơ và .
c) Hai vectơ và có cùng phương không? Có cùng hướng không?
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Vì ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp nên ABCD và DCC’D’ là các hình bình hành. Suy ra, . Do đó, .
b) Vì ABCD và DCC’D’ là các hình bình hành nên AB//CD, CD//C’D’. Do đó, AB//C’D’. Vậy giá của hai vectơ và song song với nhau.
c) Hai vectơ và cùng phương và cùng hướng.
Nếu hai vectơ cùng bằng một vectơ thứ ba thì hai vectơ đó có bằng nhau không?
Trong Ví dụ 8, gọi I là điểm thuộc đoạn thẳng AG sao cho (H.2.19). Chứng minh rằng .
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ (H.2.25). Tính các góc và .
Hãy nhắc lại công thức xác định tích vô hướng của hai vectơ trong mặt phẳng.
Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có và . Tính độ dài của các vectơ và .