30 câu Trắc nghiệm Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn (có đáp án 2024) – Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 3: Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

Phần 1. Trắc nghiệm Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

Dạng 1. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

Câu 1. Sân trường em hình vuông. Để tăng thêm diện tích nhà trường mở rộng về mỗi phía 4m thì diện tích tăng thêm 192m2. Hỏi trước đây sân trường em có diện tích là bao nhiêu m2?

A. 16 m2

B. 32 m2

C. 64 m2

D. 128 m2

Trả lời:

Diện tích tăng thêm bằng diện tích 4 hình vuông nhỏ cạnh bằng 4m và 4 hình chữ nhật có 1 cạnh bằng 4 m và 1 cạnh bằng cạnh hình vuông

Diện tích 4 hình vuông nhỏ là: 4 . (4 . 4) = 64 m2

Diện tích 4 hình chữ nhật là: 192 - 64 = 128 m2

Diện tích 1 hình chữ nhật là 128 : 4 = 32 m2

Cạnh hình vuông đã cho là: 32 : 4 = 8 m

Diện tích sân trường lúc chưa mở rộng là: 8 . 8 = 64 m2

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2. Chu vi và diện tích hình vuông có cạnh là 7 cm lần lượt là

A. 28cm; 49cm

B. 28cm2; 49cm

C. 49cm; 28cm2

D. 28cm; 49cm2

Trả lời:

Chu vi hình vuông là: 4.7 = 28 (cm)

Diện tích hình vuông là: 72 = 49(cm2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. Người ta mở rộng một cái ao hình vuông để được một cái ao hình chữ nhật có chiều dài gấp 2 lần chiều rộng. Sau khi mở rộng, diện tích ao tăng thêm 600m2 và diện tích ao mới gấp 4 lần ao cũ. Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc để đủ rào xung quanh ao mới? Biết rằng cọc nọ cách cọc kia 1m và ở một góc ao người ta để lối lên xuống rộng 3m.

A. 120

B. 117

C. 119

D. 122

Trả lời:

Ta có sơ đồ:

Diện tích ao mới là:

600 : (4 – 1) . 4 = 800 (m2)

Ta chia ao mới thành hai hình vuông có diện tích bằng nhau như hình vẽ. Diện tích một hình vuông là:

800 : 2 = 400 (m2)

Vì 400 = 20 . 20

Cạnh của hình vuông hay chiều rộng của ao mới là 20m

Chiều dài của ao mới là: 20 . 2 = 40 (m)

Chu vi áo mới là:

(40 + 20) . 2 = 120(m)

Số cọc để rào xung quanh ao mới là:

(120 – 3) : 1 = 117 (chiếc)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Một thửa ruộng hình chữ nhật có chu vi 200 m. Chiều dài hình chữ nhật hơn hai lần chiều rộng là 10m. Tính diện tích hình chữ nhật đó.

A. 1200 m2

B. 2100 m2

C. 200 m2

D. 100 m2

Trả lời:

Nửa chu vi thửa ruộng là:

200 : 2 = 100 (m)

Chiều rộng của thửa ruộng là:

(100 - 10) : 3 = 30 (m)

Chiều dài của thửa ruộng là:

100 - 30 = 70 (m)

Diện tích hình chữ nhật là:

70 . 30 = 2100 (m2)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Tính diện tích mảnh vườn được tạo bởi 1 hình vuông và 1 hình chữ nhật như hình vẽ:

A. 4 m2

B. 16 m2

C. 20 m2

D. 24 m2

Trả lời:

Diện tích phần đất hình vuông là: 22 = 4(m2)

Diện tích phần đất hình chữ nhật là: 8.2 = 16(m2)

Diện tích mảnh vườn là: 4 + 16 = 20(m2)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Cho hình vuông ABCD có chu vi bằng 28cm. Diện tích hình vuông ABCD là:

A. 49cm

B. 28cm2

C. 49cm2

D. 112cm2

Trả lời:

- Ta có cạnh AB = BC = CD = DA = 28 : 4 = 7 cm.
- Diện tích hình vuông ABCD = 7 .7 = 49 cm2.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Người ta uốn một đoạn dây đồng vừa đủ thành một hình vuông cạnh 15cm. Tính độ dài đoạn dây đồng đó.

A. 60 cm

B. 15 cm

C. 60 cm2

D. 225 cm

Trả lời:

Độ dài đoạn dây đồng đó là:

15 . 4 = 60 (cm)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Mỗi viên gạch hoa hình vuông có cạnh 20 cm. Tính chu vi hình vuông ghép bởi 4 viên gạch hoa như hình vẽ dưới đây:

A. 80 cm

B. 160 cm

C. 400 cm

D. 40 cm

Trả lời:

Cạnh của hình vuông là:

20 + 20 = 40 (cm)

Chu vi hình vuông là:

40 . 4 = 160 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9. Một hồ nước hình vuông cạnh 30 m. Tính chu vi hồ nước đó.

A. 120 m

B. 60 m

C. 120 dm

D. 900 m

Trả lời:

Chu vi hồ nước là:

30 . 4 = 120 (m)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10. Cần bao nhiêu viên gạch hình vuông cạnh 50 cm để lát kín căn phòng có nền là hình vuông có cạnh 12 m?

A. 240 viên

B. 144 viên

C. 24 viên

D. 576 viên

Trả lời:

Đổi 50 cm = 0,5 m.

Diện tích một viên gạch là: 0,5.0,5 = 0,25(m2)

Diện tích căn phòng là: 12.12 = 144(m2)

Số viên gạch để lát kín căn phòng là: 144:0,25 = 576 (viên)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11. Diện tích hình chữ nhật ABCD có chiều dài AB là 15cm và chiều rộng BD là 8cm là:

A. 23cm2

B. 46cm2

C. 120cm2

D. 120cm

Trả lời:

Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 15.8 = 120(cm2).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12. Chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều rộng bằng 15cm và nửa chu vi bằng 40cm?

A. 80 dm và 600 dm2

B. 80 dm và 375 dm2

C. 40 dm và 375 dm2

D. 80 cm và 375cm2

Trả lời:

Chu vi của hình chữ nhật là:

40.2 = 80(cm)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

40 – 15 = 25(cm)

Diện tích của hình chữ nhật là:

15.25 = 375(cm2)

Vậy chu vi và diện tích hình chữ nhật lần lượt là: 80 cm và 375cm2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13. Một miếng bìa hình chữ nhật có chu vi 96 cm, nếu giảm chiều dài 13 cm và giảm chiều rộng 5 cm thì được một hình vuông. Hỏi miếng bìa hình chữ nhật đó có diện tích bằng bao nhiêu?

A. 560cm2

B. 560dm2

C. 56dm

D. 65cm2

Trả lời:

Miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng là:

13 – 5 = 8 (cm)

Nửa chu vi hình chữ nhật:

96 : 2 = 48 (cm)

Chiều rộng hình chữ nhật là:

(48 – 8) : 2 = 20 (cm)

Chiều dài hình chữ nhật là:

20 + 8 = 28 (cm)

Diện tích miếng bìa hình chữ nhật là:

28 . 20 = 560 (cm2)

Đáp số: 560 (cm2)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14. Diện tích của một hình chữ nhật có chiều rộng 26 cm và có chu vi gấp 3 lần chiều dài là:

A. 2028cm

B. 1352cm

C. 2028cm2

D. 1352cm2

Trả lời:

Theo đề bài:

Chu vi = 3. chiều dài

=> Chu vi = 2. chiều dài + chiều dài.

Mà: Chu vi = 2. chiều dài + 2. chiều rộng

=> Chiều dài = 2. chiều rộng.

Suy ra chiều dài hình chữ nhật là: 2. 26 = 52 cm.

Diện tích hình chữ nhật là: 52 . 26 = 1352 (cm2).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15. Một miếng đất hình chữ nhật có chiều dài 64 m, chiều rộng 34 m. Người ta giảm chiều dài và tăng chiều rộng để miếng đất là hình vuông, biết phần diện tích giảm theo chiều dài là 272. Tìm phần diện tích tăng thêm theo chiều rộng.

A. 176m2

B. 2176m2

C. 1232m2

D. 3136m2

Trả lời:

Ta có hình vẽ minh họa sau:

Số đo bị giảm của chiều dài miếng đất là:

272 : 34 = 8 (m)

Cạnh của miếng đất hình vuông là:

64 – 8 = 56 (m)

Chiều rộng miếng đất được tăng thêm số mét là:

56 – 34 = 22 (m)

Diện tích phần tăng theo chiều rộng miếng đất là:

56 . 22 = 1232 (m2)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 16. Tìm chu vi hình tam giác ABC có ba cạnh bằng nhau, biết cạnh AC = 5 cm.

A. 15 dm

B. 10 cm

C. 15 cm

D. 20 cm

Trả lời:

Do hình tam giác ABC có bốn cạnh bằng nhau và AC = 5 cm nên :

Chu vi tam giác ABC là: 5 + 5 + 5 = 15(cm)

Cách khác:

Chu vi tam giác ABC là: 5.3 = 15 (cm).

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17. Tìm chu vi hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau, biết cạnh MN = 4cm.

A. 16 dm

B. 16 mm

C. 12 cm

D. 16 cm

Trả lời:

Do hình tứ giác MNPQ có bốn cạnh bằng nhau và MN = 4cm nên :

Chu vi tứ giác MNPQ là: 4 + 4 + 4 + 4 = 16 (cm)

Cách khác:

Chu vi tứ giác MNPQ là: 4.4 = 16 (cm)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18. Cho diện tích tứ giác (1) bằng 20cm2, Diện tích tam giác (2) bằng 16cm2, Khi đó diện tích của hình trên bằng:

A. 36cm

B. 36dm2

C. 26cm2

D. 36cm2

Trả lời:

Diện tích hình đã cho là: 20 + 16 = 36 (cm2).

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19.

Cho chu vi tứ giác ACDE bằng 45 cm, chu vi tam giác ABC bằng 32 cm, AC = 10 cm. Khi đó chu vi hình ABCDE là:

A. 77 cm

B. 67 cm

C. 57 cm

D. 87 cm

Trả lời:

Tổng chu vi tứ giác ACDE và tam giác ABC là:

45 + 32 = 77 (cm)

Trong tổng trên cạnh AC đã được tính hai lần, mà hình ABCDE không chứa cạnh AC nên:

Chu vi hình ABCDE là: 77 − 2.10 = 57 (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20. Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AB bằng 12 cm.Tổng độ dài hai cạnh BC và CA hơn độ dài cạnh AB là 7cm, chu vi tam giác ABC bằng:

A. 19 cm

B. 31 cm

C. 17 cm

D. 31 dm

Trả lời:

- Tổng độ dài hai cạnh BC và CA bằng:

12 + 7 = 19 (cm)

- Chu vi tam giác ABC:

12 + 19 = 31 (cm)

Đáp án cần chọn là: B

Dạng 2. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn (tiếp)

Câu 1. Một mảnh đất dạng hình thoi có độ dài đường chéo bé là 24m, độ dài đường chéo lớn gấp hai lần đường chéo bé. Diện tích của mảnh đất đó là:

A. 576 m2

B. 144 m2

C. 1152 m2

D. 288 m2

Trả lời:

- Độ dài đường chéo lớn là: 24.2 = 48(m)

=> Diện tích hình thoi là: $\frac{24.48}{2}=576\left(m^2\right)$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là 15cm và 6cm là:

A. 90 cm2

B. 45 dm2

C. 45 cm2

D. 50 cm2

Trả lời:

Diện tích hình thoi là: $\frac{15.6}{2}=45\left(c{m}^2\right)$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì:

A. Chu vi của hình thoi là 4a

B. Chu vi của hình thoi là 6a

C. Chu vi của hình thoi là a2

D. Chu vi của hình thoi là a + b + c trong đó b và c là độ dài hai đường chéo.

Trả lời:

Nếu hình thoi có độ dài 1 cạnh là a thì chu vi của hình thoi là 4a.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Tính diện tích của hình thoi có tổng độ dài hai đường chéo là 30cm và đường chéo lớn hơn đường chéo bé 2cm.

A. 110 cm2

B. 112 cm2

C. 111 cm2

D. 114 cm2

Trả lời:

Độ dài đường chéo lớn là: (30 + 2):2 = 16(cm)

Độ dài đường chéo bé là: 30 – 16 = 14(cm)

Diện tích hình thoi là: $\frac{16.14}{2}=112\left(c{m}^2\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Hình thoi A có độ dài hai đường chéo gấp đôi độ dài hai đường chéo của hình thoi B. Hỏi hình thoi A có diện tích gấp mấy lần diện tích hình thoi B?

A. 2 lần

B. 3 lần

C. 4 lần

D. 6 lần

Trả lời:

Gọi độ dài hai đường chéo của hình thoi B lần lượt là m, n.

=> Độ dài hai đường chéo của hình thoi A lần lượt là 2m, 2n.

Diện tích của hình thoi A là: $\frac{2m.2n}{2}=2mn$

Diện tích của hình thoi B là: $\frac{m.n}{2}$

Vậy hình thoi A có diện tích gấp 4 lần diện tích hình thoi B.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Diện tích hình thang sau bằng:

A. 49cm

B. 49cm2

C. 98cm2

D. 98c

Trả lời:

Diện tích hình thang đã cho là: $\frac{\left(5+9\right).7}{2}=49\left(c{m}^2\right)$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Một hình thang có diện tích 20 m2, đáy lớn 55dm và đáy bé 45dm. Tính chiều cao của hình thang?

A. 2 dm

B. 4 dm

C. 40 dm

D. 20 dm

Trả lời:

Đổi 20m2 = 2000dm2

Chiều cao của hình thang là:

2.2000:(55 + 45) = 40(dm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Tính trung bình cộng hai đáy của một hình thang, biết rằng diện tích hình thang bằng 7m2 và chiều cao bằng 2m.

A. 3,5 m

B. 7 m

C. 14 m

D. 9 m

Trả lời:

Trung bình cộng hai đáy của hình thang là: 7:2 = 3,5 (m)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Một thửa ruộng hình thang có đáy bé 26m, đáy lớn hơn đáy bé 8m, đáy bé hơn chiều cao 6m. Trung bình cứ 100m2 thu hoạch được 70,5kg thóc. Hỏi thu hoạch được bao nhiêu ki-lô-gam thóc trên thửa ruộng đó?

A. 423 kg

B. 600 kg

C. 432 kg

D. 141 kg

Trả lời:

Đáy lớn của thửa ruộng hình thang là:

26 + 8 = 34 (m)

Chiều cao của thửa ruộng hình thang là:

26 – 6 = 20 (m)

Diện tích thửa ruộng hình thang là:

$\frac{\left(34+26\right).20}{2}=600\left(m^2\right)$

600m2 gấp 6 lần 100m2

Số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó:

6 . 70,5 = 423 (kg)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10. Cho hình thang có độ dài hai cạnh bên là 5 cm và 7 cm, đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, biết độ dài đáy nhỏ là 6 cm. Chu vi hình thang là:

A. 36 cm

B. 18 cm

C. 30 cm

D. 24 cm

Trả lời:

Độ dài đáy lớn là: 6.2 = 12 (cm)

Chu vi hình thang là: 5 + 7 + 6 + 12 = 30 (cm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11. Một hình thoi có diện tích 12dm2, độ dài một đường chéo là 3dm. Tính độ dài đường chéo thứ 2.

A. 2 dm

B. 4 dm

C. 8 dm

D. 10 dm

Trả lời:

Độ dài đường chéo thứ 2 là: 2.12:3 = 8(dm)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12. Một khu đất hình thoi có độ dài cạnh là 12 m. Người ta định xây tường rào xung quanh và bớt lại cửa ra vào rộng 1,5m. Hỏi người ta cần xây bao nhiêu mét tường rào?

A. 10,5 m

B. 21 m

C. 13, 5m

D. 46, 5m

Trả lời:

- Chu vi hình thoi là: 12.4 = 48(m)

- Số mét tường phải xây là: 48 − 1,5 = 46,5(m)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13. Cho hình bình hành có diện tích là 312 m2, độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:

A. 17m

B. 30m

C. 37m

D. 13m

Trả lời:

Hình bình hành đã cho có diện tích là 312 m2 và độ dài đáy là 24 m nên:

Chiều cao hình bình hành là: 312 : 24 = 13 (m)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14. Cho hình bình hành có diện tích là 312 m2, độ dài đáy là 24 m, chiều cao hình bình hành đó là:

A. 17m

B. 30m

C. 37m

D. 13m

Trả lời:

Hình bình hành đã cho có diện tích là 312 m2 và độ dài đáy là 24 m nên:

Chiều cao hình bình hành là: 312 : 24 = 13 (m)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15. Cho khu đất hình bình hành độ dài đáy là 300 dm, chiều cao khu đất hình bình hành là 20 m. Diện tích hình bình hành đó là:

A. 6000 cm2

B. 600 cm2

C. 600 dm2

D. 600 m2

Trả lời:

Đổi 300 dm = 30 m

Diện tích hình bình hành đã cho là: 30 . 20 = 600 (m2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 16. Chọn câu đúng:

A. Diện tích hình bình hành bằng nửa tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

B. Diện tích hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.

C. Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

D. Diện tích hình bình hành bằng hiệu của cạnh đáy và chiều cao.

Trả lời:

Diện tích hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17. Chọn câu đúng:

A. Chu vi của một hình bình hành bằng tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

B. Chu vi hình bình hành bằng tổng của cạnh đáy và chiều cao.

C. Chu vi hình bình hành bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

D. Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Trả lời:

Chu vi của một hình bình hành bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18. Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành

A. 5000 cm

B. 10000 cm

C. 2500 cm2

D. 5000 cm2

Trả lời:

- Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm)

Cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia nên nửa chu vi sẽ gấp 6 lần cạnh kia.

- Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : 6 . 5 = 200 (cm)

- Chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm)

- Diện tích của hình bình hành là: 200 . 25 = 5000 (cm2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19. Mảnh đất hình bình hành có cạnh đáy là 47 m, mở rộng mảnh đất bằng cách tăng các cạnh đáy của hình bình hành này thêm 7 m thì được mảnh đất hình bình hành mới có diện tích hơn diện tích mảnh đất ban đầu là 189 m2. Hãy tính diện tích mảnh đất ban đầu.

A. 1296 m2

B. 1926 m2

C. 1629 m2

D. 1269 m2

Trả lời:

Phần diện tích tăng thêm chính là diện tích hình bình hành có cạnh đáy 7m và chiều cao là chiều cao của mảnh đất hình bình hành ban đầu.

Chiều cao mảnh đất là: 189 : 7 = 27 (m)

Diện tích mảnh đất hình bình hành ban đầu là: 27 . 47 = 1269 (m2)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 20. Cho hình bình hành ABCD có chiều cao hạ xuống cạnh CD là 5 cm, chiều dài CD là 15 cm, diện tích hình bình hành ABCD là:

A. 20 cm2

B. 75 cm

C. 20 cm

D. 75 cm2

Trả lời:

Hình bình hành ABCD có chiều cao bằng 5 cm và độ dài cạnh đáy bằng 15 cm nên:

Diện tích hình bình hành ABCD là: 5 . 15 = 75 cm2

Đáp án cần chọn là: D

Phần 2. Lý thuyết Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

1. Chu vi và diện tích hình chữ nhật

Cho hình chữ nhật có chiều dài là a, chiều rộng là b (như hình vẽ).

Chu vi của hình chữ nhật là: P = (a + b) . 2

Diện tích của hình chữ nhật là: S = a . b

Ví dụ: Cho hình chữ nhật EFGH có EF = GH = 6 cm; EH = FG = 3 cm. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật EFGH.

Hướng dẫn giải

Chu vi hình chữ nhật EFGH là:

(6 + 3) . 2 = 18 (cm)

Diện tích hình chữ nhật EFGH là:

6 . 3 = 18 (cm2).

Vậy hình chữ nhật EFGH có chu vi là 18 cm và diện tích là 18 cm2.

2. Chu vi và diện tích của hình vuông

Cho hình vuông có độ dài một cạnh bằng a (như hình vẽ).

Chu vi hình vuông là: P = 4a.

Diện tích hình vuông là: S = a . a = a2.

Ví dụ: Một mảnh ruộng hình vuông có cạnh bằng 15m. Năng suất lúa là 0,9 kg/m2. Tính sản lượng thu hoạch được trên mảnh ruộng hình vuông.

Hướng dẫn giải

Diện tích mảnh ruộng hình vuông là:

152 = 225 (m2).

Sản lượng thu hoạch được là:

225 : 0,9 = 312,5 (kg).

Vậy sản lượng thu hoạch được trên mảnh ruộng hình vuông là 312,5 kg.

3. Chu vi và diện tích của hình tam giác

Cho tam giác có độ dài ba cạnh lần lượt là a, b, c và chiều cao tương ứng với cạnh a có độ dài là h (như hình vẽ).

Chu vi hình hình tam giác là: P = a + b + c.

Diện tích hình tam giác là: 

Ví dụ: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 3 cm, AC = 4 cm, BC = 5 cm. Tính chu vi và diện tích tam giác ABC.

Hướng dẫn giải

Chu vi tam giác ABC là:

3 + 4 + 5 = 12 (cm).

Diện tích tam giác ABC là:

Vậy tam giác ABC có chu vi là 12 cm và diện tích là 6 cm2.

4. Chu vi và diện tích của hình thang

Cho hình thang có độ dài bốn cạnh là a, b, c, d và đường cao h (như hình vẽ).

Chu vi của hình thang là: P = a + b + c + d

Diện tích của hình thang là:

Ví dụ: Tính diện tích hình thang cân có độ dài hai đáy là 5 m và 3,5 m; chiều cao là 4 m.

Hướng dẫn giải

Diện tích hình thang cân là:

Vậy diện tích hình thang cân là 17 cm2.

5. Chu vi và diện tích hình bình hành

Cho hình bình hành có độ dài hai cạnh là a và b, chiều cao tương ứng với một cạnh a có độ dài là h (như hình vẽ).

Chu vi hình bình hành là: P = 2(a + b).

Diện tích hình bình hành là: S = a . h.

Ví dụ: Hình bình hành có độ dài một cạnh là 12 cm và chiều cao tương ứng là 8 cm.

Khi đó, diện tích của hình bình hành là:

12 . 8 = 96 (cm2).

6. Chu vi và diện tích hình thoi

Cho hình thoi có độ dài một cạnh là a, độ dài hai đường chéo của hình thoi là m và n.

Chu vi của hình thoi là: P = 4a.

Diện tích của hình thoi là: 

Ví dụ: Hình thoi có độ dài hai đường chéo là 60 m và 50 m có diện tích là:

7. Chu vi và diện tích của một số hình trong thực tiễn

a) Tính chu vi của một số hình trong thực tiễn:

Chu vi của một hình bằng tổng độ dài các đoạn thẳng bao quanh hình đó.

b) Tính diện tích của một số hình trong thực tiễn:

− Nếu hình đã cho là các hình đã biết công thức như: Hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, … thì ta áp dụng công thức và tính.

− Nếu hình đã cho không phải các hình đã biết công thức tính thì ta chia hình đã cho thành các hình đã biết công thức tính như: Hình tam giác, hình vuông, hình chữ nhật, hình thoi, …

Ví dụ: Tính chu vi và diện tích hình được tô màu sau:

Hướng dẫn giải

Chu vi của hình đã cho là:

8 + 6 + 5 + 7 + (8 + 5) +1 = 40 (cm).

Chia hình ban đầu thành hai hình như hình vẽ. Khi đó ta có:

Diện tích hình chữ nhật to là: 

5 . 7 = 35 (cm2).

Diện tích hình chữ nhật nhỏ là: 

8 . (7 – 6) = 8 (cm2).

Diện tích hình ban đầu là: 

35 + 8 = 43 (cm2).

Vậy hình được tô màu có chu vi là 40 cm và diện tích là 43 cm2.