30 câu Trắc nghiệm Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 (có đáp án 2024) – Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 8: Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Phần 1. Trắc nghiệm Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Dạng 1. Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Câu 1. Các số có … chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

A. các chữ số

B. tổng các chữ số

C. tổng

D. chữ số tận cùng

Trả lời:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Các số có tổng … chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

A. các chữ số

B. tổng các chữ số

C. các số

D. chữ số tận cùng

Trả lời:

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Cho $\overline{55a62}$ chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline{55a62}$ là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18

để số $\overline{55a62}$ chia hết cho 3 thì a + 18 phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18 ⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0

Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 – 18 = 3

Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6

Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Khối lớp 6 của một trường có 255 học sinh đi dã ngoại. Cô phụ trách muốn chia đều các học sinh của khối 6 thành 9 nhóm. Hỏi cô chia như vậy đúng hay sai?

Đúng

Sai

Trả lời:

Ta có 255 có tổng các chữ số bằng 2 + 5 + 5 = 12 không chia hết cho 9 nên cô phụ trách không thể chia đều số học sinh thành 9 nhóm được.

Câu 5. Trong các số 333; 354; 360; 2457; 1617; 152, các số chia hết cho 9là

A. 333

B. 360

C. 2457

D. Cả A, B, C đều đúng

Trả lời:

Các số 333; 2457; 360 là các số chia hết cho 9 vì tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.

+) Số 333 có tổng các chữ số là 3 + 3 + 3 = 9⁝9 nên 333⁝9.

+) Số 2457 có tổng các chữ số là 2 + 4 + 5 + 7 = 18⁝9 nên 2457⁝9.

+) Số 360 có tổng các chữ số là 3 + 6 + 0 = 9⁝9 nên 360⁝9.

Các số còn lại 354; 1617; 152 đều có tổng các chữ số không chia hết cho 9 nên chúng không chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Hãy chọn câu sai:

A. Một số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 3

B. Một số chia hết cho 3thì số đó chia hết cho 9

C. Một số chia hết cho 10thì số đó chia hết cho 5

D. Một số chia hết cho 45thì số đó chia hết cho 9

Trả lời:

Câu sai là B: Số chia hết cho 3thì chia hết cho 9.Chẳng hạn số 3 chia hết cho 3 nhưng số 3 không chia hết cho 9.

+ Mọi số chia hết cho 9 đều hia hết cho 3 nên A đúng.

+ Một số chia hết cho 10thì số đó chia hết cho 5 vì các số chia hết cho 10 luôn có chữ số tận cùng là chữ số 0. Nên C đúng.

+ Một số chia hết cho 45thì số đó chia hết cho 9 và chia hết cho 5 nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7. Cho $\overline{1a52}$ chia hết cho 9. Số thay thế cho a có thể là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline{1a52}$ là 1 + a +5 + 2 = a + 8 để số $\overline{1a52}$ chia hết cho 9 thì a + 8 phải chia hết cho 9.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 8 ≤ a + 8 ≤ 9 + 8 ⇒ 8 ≤ a + 8 ≤ 17

Số chia hết cho 9 từ 8 đến 17 chỉ có đúng một số 9, do đó a + 8 = 9 ⇒ a = 1

Vậy số thay thế cho a chỉ có thể là 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 9 là:

A. 10008

B. 152

C. 153

D. 2156

Trả lời:

Số chia hết cho 2 là: 10008, 152 và 2156

10008 có tổng các chữ số bằng 9 nên 10008 chia hết cho 9.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Trong những số sau, có bao nhiêu số chia hết cho 3?

555464, 15645, 5464, 561565, 641550

A. 1

B. 2

C. 4

D. 5

Trả lời:

555464 có tổng các chữ số là: 5+5+5+4+6+4 = 29 không chia hết cho 3 nên 555464 không chia hết cho 3.

15645 có tổng các chữ số là: 1+5+6+4+5 = 21 chia hết cho 3 nên 15645 chia hết cho 3

5464 có tổng các chữ số là: 5+4+6+4 = 19 không chia hết cho 3 nên 5464 không chia hết cho 3.

561565 có tổng các chữ số là: 5+6+1+5+6+5 = 28 không chia hết cho 3 nên 561565 không chia hết cho 3.

641550 có tổng các chữ số là: 6+4+1+5+5+0 = 21 chia hết cho 3 nên 641550 chia hết cho 3.

Vậy có tất cả 2 số chia hết cho 3 là: 15645 và 641550

Đáp án cần chọn là: B

Dạng 2. Các dạng toán dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

Câu 1. Dùng ba trong bốn chữ số 5; 8; 4; 0 hãy lập ra các số tự nhiên chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9.

A. 840; 804; 408

B. 840; 804; 408; 480

C. 540; 450; 405

D. 540; 450; 405; 504

Trả lời:

Ta thấy chỉ có 8 + 4 + 0 = 12 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9 nên các số cần tìm là 840; 480; 408; 804.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Có bao nhiêu cặp số a; b sao cho số $\overline{52ab}$ chia hết cho 9 và chia cho 5 dư 2.

A. 4

B. 1

C. 2

D. 3

Trả lời:

Vì $\overline{52ab}$ chia cho 5 dư 2 nên bϵ{2; 7}

+ Xét b = 2 ta có $\overline{52ab}$⁝9 ⇒ 5 + 2 + a + 2 = (9 + a)⁝9

suy ra a ϵ{0; 9}

+ Xét b = 7 ta có $\overline{52ab}$⁝9 ⇒ 5+2+a+7=(14+a)⁝9

suy ra a ϵ{4}

Vậy a = 0; b = 2 hoặc a = 9; b = 2 hoặc a = 4; b = 7.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3. Tìm số tự nhiên $\overline{145*}$chia hết cho cả 3 và 5.

A. 1454

B. 1450

C. 1455

D. 1452

Trả lời:

Vì $\overline{145*}$ chia hết cho 5 nên * có thể bằng 0 hoặc 5.

+ Nếu * bằng 0 thì ta được số 1450 có 1 + 4 + 5 + 0 = 103 nên loại

+ Nếu * bằng 5 thì ta được số 1455 có 1 + 4 + 5 + 5 = 15⁝3 nên thỏa mãn.

Vậy số cần tìm là 1455.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4. Tìm x ϵ N, biết x chia hết cho 3 và 360 < x < 370?

A. 360; 366; 369

B. 363; 366; 369

C. 362; 364; 368

D. 365; 369; 366

Trả lời:

360 < x < 370: Các số từ 361 đến 369. Đó là 361; 362; 363; 364; 365; 366; 367; 368; 369

Trong các số trên chỉ có số 363; 366; 369 là chia hết cho 3 (Tính tổng các chữ số).

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Số $A=\overline{abcd}-\left(a+b+c+d\right)$ chia hết cho số nào dưới đây?

A. 2

B. 5

C. 9

D. 6

Trả lời:

Ta có $A=\overline{abcd}-\left(a+b+c+d\right)$

= 1000a + 100b+ 10c + d − (a + b + c + d)

= 999a + 99b + 9c + (a + b + c + d) − (a + b + c + d)

= 999a + 99b + 9c

Mà 999⁝9; 99⁝9; 9⁝9 nên A⁝9.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6. Cho $\overline{55a62}$ chia hết cho 3. Số thay thế cho a có thể là

A. 1

B. 2

C. 3

D. 5

Trả lời:

Tổng các chữ số của $\overline{55a62}$ là 5 + 5 + a + 6 + 2 = a + 18

để số $\overline{55a62}$ chia hết cho 3 thì a + 18 phải chia hết cho 3.

Do a là các số tự nhiên từ 0 đến 9 nên

0 + 18 ≤ a + 18 ≤ 9 + 18 ⇒ 18 ≤ a + 18 ≤ 27

Số chia hết cho 3 từ 18 đến 27 có thể là các số: 18, 21, 24, 27

Tức là a + 18 có thể nhận các giá trị: 18, 21, 24, 27

Với a + 18 bằng 18 thì a = 18 – 18 = 0

Với a + 18 bằng 21 thì a = 21 – 18 = 3

Với a + 18 bằng 24 thì a = 24 – 18 = 6

Với a + 18 bằng 27 thì a = 27 – 18 = 9

Vậy số có thể thay thế cho a là một trong các số 0; 3; 6; 9.

Vậy số thay thế cho a trong đề bài chỉ có thể là 3

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Cho số $A=\overline{a785b}$. Tìm tổng các chữ số avà bsao cho Achia 9dư 2.

A. (a + b) ϵ {9; 18}

B. (a + b) ϵ {0; 9; 18}

C. (a + b) ϵ {1; 2; 3}

D. (a + b) ϵ {4; 5; 6}

Trả lời:

Ta có: a; b ϵ {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} và a ≠ 0.

A chia 9dư 2⇒ a + 7 + 8 + 5 + b = a + b + 20 chia 9dư 2 hay (a + b + 18)⁝9 .

Mà 18⁝9 ⇒ (a + b)⁝9 ⇒ (a + b) ϵ {9; 18}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Cho số $N=\overline{5a27b}$ .Có bao nhiêu sốN sao cho Nlà số có 5 chữ số khác nhau và N chia cho 3 thì dư 2,N chia cho 5 thì dư 1 và N chia hết cho 2.

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Trả lời:

Điều kiện: a; b ϵ {0; 1; 2;.......; 9}

$N=\overline{5a27b}$ chia 5 dư 1 nên bϵ{1; 6} .

Mà N chia hết cho 2 nên b = 6 , ta được số $N=\overline{5a27b}$.

Vì N chia 3 dư 2 nên 5 + a + 2 + 7 + 6 = 20 + a chia 3 dư 2. Suy ra (18 + a)⁝3 .

Mà 18⁝3 ⇒ a⁝3 ⇒ a ϵ{0; 3; 6; 9} (do alà chữ số).

Lại có N là số có 5 chữ số khác nhau nên aϵ{0; 3; 9} .

Vậy có ba số N thỏa mãn là các số 50276; 53276; 59276

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Tìm các chữ số x, y biết rằng: $\overline{23x5y}$ chia hết cho 2; 5 và 9.

A. x = 0; y = 6

B. x = 6; y = 0

C. x = 8; y = 0

D. x = 0; y = 8

Trả lời:

Điều kiện: x; y ϵ {0; 1; 2;.......; 9}

Vì $\overline{23x5y}$ chia hết cho cả 2 và 5 nên y = 0 ta được số $\overline{23x50}$.

Số $\overline{23x50}$⁝9 ⇒ (2 + 3 + x + 5 + 0)⁝9 ⇒ (10 + x)⁝9 ⇒ x = 8.

Vậy x = 8; y = 0, ta có số 23850.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 10. Có bao nhiêu số tự nhiên dạng $\overline{5a42b}$ chia hết cho cả 2; 5 và 3?

A. 3

B. 4

C. 2

D. 1

Trả lời:

Vì số $\overline{5a42b}$ chia hết cho cả 2; 5 nên b = 0.

Để $\overline{5a42b}$ chia hết cho 3 thì 5 + a + 4 + 2 + 0 = 11 + a chia hết cho 3.

Suy ra a ϵ {1; 4; 7}.

Vậy có ba số tự nhiên thỏa mãn là 51420; 54420; 57420.

Đáp án cần chọn là: A

Phần 2. Lý thuyết Dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9

1. Dấu hiệu chia hết cho 9

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì số đó chia hết cho 9 và chỉ những số đó chia hết cho 9.

Ví dụ:

a) Số 1 944 chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 1 + 9 + 4 + 4 = 18 chia hết cho 9.

b) Số 7 325 không chia hết cho 9 vì có tổng các chữ số là 7 + 3 + 2 + 5 = 17 không chia hết cho 9.

2. Dấu hiệu chia hết cho 3

Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3 và chỉ những số đó chia hết cho 3.

Ví dụ:

a) Số 90 156 chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 9 + 0 + 1 + 5 + 6 = 21 chia hết cho 3.

b) Số 6 116 không chia hết cho 3 vì có tổng các chữ số là 6 + 1 + 1 + 6 = 14 không chia hết cho 3.