30 câu Trắc nghiệm Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên (có đáp án 2024) – Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 1: Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Phần 1. Trắc nghiệm Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Dạng 1. Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên 

Câu 1. Cách viết nào sau đây là đúng:

A. −2∈N

B. 1,5∈Z

C. −31∈Z

D.$1\frac{1}{2}\in Z$

Trả lời:

−2 không là số tự nhiên => A sai.

1,5 và $1\frac{1}{2}$ không là số nguyên => B, D sai.

−31 là số nguyên => C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2. Cho trục số:

Điểm −4 cách điểm 3 bao nhiêu đơn vị?

A. 4

B. −7

C. 7

D. 6

Trả lời:

Ta thấy điểm −4 cách điểm 3 bảy đơn vị.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Tập hợp nào dưới đây gồm các số nguyên âm

A. {−3; −2; 1}

B. {−9; −2; −1}

C. {−6; 1; 4}

D. {1; 4; 8}

Trả lời:

Đáp án A: Số 1 không là số nguyên âm

Đáp án B: Tất cả các số đều là số nguyên âm

Đáp án C: Số 1; 4 không là số nguyên âm

Đáp án D: Cả ba số đều không là số nguyên âm.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4. Một tàu ngầm đang ở vị trí dưới mực nước biển 120 m. Số nguyên âm biểu thị độ cao của tàu so với mực nước biển là:

A. 120m

B. −120m

C. +120m

D. 120−m

Trả lời:

Số nguyên âm biểu thị độ cao của tàu so với mực nước biển là: −120m.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5. Hãy đọc số nguyên âm chỉ nhiệt độ dưới 00C sau đây: −40C.

A. Bốn độ C

B. Âm bốn

C. Trừ bốn

D. Âm bốn độ C

Trả lời:

−40C: đọc là “âm bốn độ C” hoặc “trừ bốn độ C”.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Tập hợp các số nguyên kí hiệu là

A. N

B. N∗

C. Z

D. Z∗

Trả lời:

Tập hợp các số nguyên kí hiệu là Z.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 7. Số đối của số −3 là

A. 3

B. −3

C. 2

D. 4

Trả lời:

Ta cósố đối của số −3 là 3.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Các điểm E và F ở hình sau đây biểu diễn các số nguyên nào?

A. −3 và −5

B. −3 và −2

C. 1 và 2

D. −5 và −6

Trả lời:

Các điểm E và F ở hình đã cho biểu diễn các số: −3 và −2.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 9. Cho số nguyên a, biết điểm a cách điểm 0 là 6 đơn vị. Có bao nhiêu số như vậy?

A. 1 số

B. 2 số

C. 3 số

D. 4 số

Trả lời:

Có hai số cách điểm 0 sáu đơn vị đó là: −6 và 6.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Nhiệt kế chỉ bao nhiêu độ trong hình dưới đây?

A. 80C

B. – 30C

C. 30C

D. 60C

Trả lời:

Quan sát hình ta thấy vạch đỏ ở điểm −3, vậy nhiệt kế chỉ −30 C.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A. Số nguyên a lớn hơn −4. Số aa chắc chắn là số dương.

B. Số nguyên aa nhỏ hơn 3. Số aa chắc chắn là số âm.

C. Số nguyên aa lớn hơn 1. Số aa chắc chắn là số dương.

D. Số nguyên a nhỏ hơn 0. Số aa có thể là số dương, có thể là số âm

Trả lời:

Phương án A sai. Ví dụ −2 > −4 nhưng −2 là số nguyên âm.

Phương án B sai. Ví dụ 1 < 3 nhưng 1 là số dương.

Phương án D sai vì các số nguyên nhỏ hơn 00 là các số nguyên âm.

Phương án C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Dạng 2. Các dạng toán về số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

Câu 1. Nếu −30m biểu diễn độ sâu là 30mdưới mực nước biển thì +20m biểu diễn độ cao là:

A. −20m dưới mực nước biển

B. 20m dưới mực nước biển

C. −20m trên mực nước biển

D. 20m trên mực nước biển

Trả lời:

Nếu −30m biểu diễn độ sâu là 30mdưới mực nước biển thì +20m biểu diễn độ cao là:

20mtrên mực nước biển.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2. Những điểm cách điểm 0 ba đơn vị là

A. 3 và −3

B. 2 và −2

C. 2 và −3

D. 3 và −2

Trả lời:

Điểm nằm bên phải điểm 0 và cách điểm 0 ba đơn vị là: 3
Điểm nằm bên trái điểm 0 và cách điểm 0 ba đơn vị là: −3.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Những điểm cách điểm 3 năm đơn vị là:

A. 7 và −1

B. 6 và −2

C. 2 và −2

D. 8 và −2

Trả lời:

Điểm nằm bên phải điểm 3 và cách điểm 3 năm đơn vị là: 8
Điểm nằm bên trái điểm 3 và cách điểm 3 năm đơn vị là: −2

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Điểm −2cách điểm 3 bao nhiêu đơn vị?

A. 5

B. 2

C. 1

D. 8

Trả lời:

Quan sát trục số ta thấy: Điểm −2cách điểm 3 là 5 đơn vị.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5. Các số nguyên âm nằm giữa −3 và 2 là:

A. −2; −1

B. −2; −1; 0; 1

C. −3; −2; −1; 0; 1; 2

D. 0; 1

Trả lời:

Các số nguyên nằm giữa −3 và 2 là: −2; −1; 0; 1.

Các số nguyên âm nằm giữa −3 và 2 là: −2; −1.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 6. Chọn câu đúng

A. −6∈N

B. 9∉Z

C. −9∈N

D. −10∈Z

Trả lời:

Ta có −10∈Z vì −10 là số nguyên âm nên D đúng.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Điểm cách −1 ba đơn vị theo chiều âm là

A. 3

B. −3

C. −4

D. 4

Trả lời:

Điểm cách −1ba đơn vị theo chiều âm là điểm nằm phía bên trái điểm −1và cách điểm −1ba đơn vị.

Điểm nằm bên trái điểm −1và cách điểm −1ba đơn vị là điểm −4
Nên điểm cách −1ba đơn vị theo chiều âm là −4.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8. Cho tập hợp A ={−3; 2; 0; −1; 5; 7}. Viết tập hợp B gồm các phần tử là số đối của các phần tử trong tập hợp A.

A. B ={3; −2; 0; 1; −5; −7}

B. B ={3; −2; 0; −5; −7}

C. B ={3; −2; 0; 1; −5; 7}

D. B ={−3; 2; 0; 1; −5; −7}

Trả lời:

Số đối của −3 là 3;

Số đối của 2 là −2;

Số đối của 0 là 0;

Số đối của −1 là 1;

Số đối của 5 là −5;

Số đối của 7 là .−7.

Nên tập hợp B ={3; −2; 0; 1; −5; −7}

Đáp án cần chọn là: A

Câu 9. Điểm 6 cách điểm 2 bao nhiêu đơn vị?

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Trả lời:

Điểm 6 cách điểm 2 là bốn đơn vị

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10. Cho C ={−3; −2; 0; 1; 6; 10}. Viết tập hợp D gồm các phần tử thuộc C và là số nguyên âm.

A. D = {−3;−2;0}.

B. D = {−3;−2}.

C. D = {0;1;6;10}.

D. D = {−3;−2;6;10;1}.

Trả lời:

Ta có C = {−3;−2;0;1;6;10} có các số nguyên âm là −3; −2.

Nên tập hợp D={−3;−2}.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11. Có bao nhiêusố nguyên nằm giữa −3 và 4 là:

A. 3

B. 5

C. 6

D. 7

Trả lời:

Các số nằm giữa −3 và 4 là: −2;−1;0;1;2;3.

Vậy có 6 số thỏa mãn điều kiện đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12. Trên trục số điểm A cách gốc 4 đơn vị về phía bên trái, điểm B cách gốc 1 đơn vị về phía bên phải. Hỏi điểm A cách điểm B bao nhiêu đơn vị?

A. 3

B. 5

C. 2

D. 4

Trả lời:

Quan sát trục số ta thấy:
Điểm cách gốc 4 đơn vị vế phía bên trái là điểm −4, nên điểm A biểu diễn số: −4
Điểm cách gốc 1 đơn vị về phía bên phải là: 1, nên điểm B biểu diễn số 1.

Điểm −4 cách điểm 1là năm đơn vị.

Vậy điểm A cách điểm B là 5 đơn vị.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 13. Số cách số −2 sáu đơn vị theo chiều dương là?

A. 6

B. −8

C. 4

D. 5

Trả lời:

Ta đếm về bên phải số −2sáu đơn vị được số 4 ( hay +4 )
Vậy số cách số −2 sáu đơn vị theo chiều dương là: 4 ( hay +4)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14. Số nguyên âm biểu thị ông Hai nợ ngân hàng 5000000 đồng là:

A. 5000000 đồng

B. 5000000− đồng

C. −5000000 đồng

D. +5000000 đồng

Trả lời:

Do ông Hai nợ ngân hàng 5000000 đồng nên ta có thể nói ông Hai có −5000000 đồng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15. Số nguyên âm biểu thị năm sự kiện: Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước công nguyên là:

A. 776

B. −776

C. +776

D. −767

Trả lời:

Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước công nguyên tức là nó diễn ra vào năm −776

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16. Trong các số: −2;$-\frac{4}{3}$ ;4;0,5;−100; $1\frac{2}{7}$ có bao nhiêu số là số nguyên.

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Trả lời:

Các số là số nguyên là: −2;4;−100

Vậy có 3 số là số nguyên.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 17. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Số 0 vừa là số nguyên dương vừa là số nguyên âm.

B. Số 0 là số nguyên dương.

C. Số 0 là số nguyên âm.

D. Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

Trả lời:

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

⇒A, B, C sai.

Tập hợp số nguyên bao gồm số nguyên âm, số nguyên dương và số 0.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 18. Điểm x trong hình sau đây biểu diễn số nguyên nào?

A. −2

B. 4

C. 3

D. −3

Trả lời:

Điểm x trong hình biểu diễn số −3.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 19. Số đối của các số: −3; 12; −82; 29 lần lượt là:

A. 3; 12; −82; 29

B. −3 −12; −82; −29

C. 3; 82; −12; −29

D. 3; −12; 82; −29

Trả lời:

Số đối của các số: −3; 12; −82; 29 lần lượt là: 3; −12; 82; −29

Đáp án cần chọn là: D

Phần 2. Lý thuyết Số nguyên âm và tập hợp các số nguyên

1. Làm quen với số nguyên âm

Số nguyên âm được ghi như sau: −1; −2; −3; … và được đọc là: âm một, âm hai, âm ba, … hoặc trừ một, trừ hai, trừ ba, …

Ví dụ: Ta lấy vị trí tại mặt đất làm mốc. Đáy vịnh Cam Ranh thấp hơn mặt đất là 32 m. Tức là, độ cao của đáy vịnh Cam Ranh là – 32 m.

2. Tập hợp số nguyên

Các số tự nhiên khác 0 còn được gọi là các số nguyên dương.

− Số nguyên dương có thể được viết là: +1; +2; +3; … hoặc thông thường bỏ đi dấu “+” và chỉ ghi là: 1; 2; 3; …

Các số −1; −2; −3; … là các số nguyên âm.

Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương.

Tập hợp gồm các số nguyên âm, số 0 và các số nguyên dương được gọi là tập hợp số nguyên.

Ta kí hiệu tập hợp số nguyên là $\mathrm{\mathbb{Z}}$ . Như vậy, ta có: 

$\mathrm{\mathbb{Z}}$ = {…; −3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; …}.

Ví dụ:

Số −12 là số nguyên âm, ta kí hiệu $-12\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ .

Số 7 là số nguyên dương, ta kí hiệu $7\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ .

Số 0 không phải là số nguyên âm và cũng không phải là số nguyên dương nhưng cũng là số nguyên, ta kí hiệu $0\in \mathrm{\mathbb{Z}}$ .

3. Biểu diễn số nguyên trên trục số

Người ta biểu diễn các số nguyên như trong hình dưới đây.

Hình biểu diễn các số nguyên như trên gọi là trục số.

Điểm 0 (không) được gọi là điểm gốc của trục số.

Chiều từ trái sang phải gọi là chiều dương, chiều từ phải sang trái gọi là chiều âm của trục số.

Điểm biểu diễn số nguyên a trên trục số gọi là điểm a.

Ví dụ: Hãy vẽ và biểu diễn các số −4; −2; 1; 3 trên trục số đó.

Hướng dẫn giải

Ta biểu diễn các số trên trục số như sau: 

− Biểu diễn số −4: Ta di chuyển 4 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số −2: Ta di chuyển 2 vạch về bên trái số 0.

− Biểu diễn số 1: Ta di chuyển 1 vạch về bên phải số 0. 

− Biểu diễn số 3: Ta di chuyển 3 vạch về bên phải số 0.

Khi đó, ta được trục số như sau: 

4. Số đối của một số nguyên

Hai số nguyên trên trục số nằm ở hai phía của điểm 0 và cách đều điểm 0 được gọi là hai số đối nhau.

Ví dụ: 4 là số đối của −4; −4 là số đối của 4.

9 là số đối của −9; −9 là số đối của 9.

Chú ý:

− Số đối của một số nguyên dương là một số nguyên âm.

− Số đối của một số nguyên âm là một số nguyên dương.

− Số đối của 0 là 0.