30 câu Trắc nghiệm Tập hợp số tự nhiên, Ghi số tự nhiên (có đáp án 2024) – Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

Phần 1. Trắc nghiệm Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

Dạng 1.Tập hợp số tự nhiên. Ghi số tự nhiên

Câu 1. $\overline{a001}\left(a\ne 0\right)$ bằng:

A.$\overline{a001}=$ a x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 1

B.$\overline{a001}=$ 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 1

C.$\overline{a001}=$ a x 1000 + 1 x 100

D.$\overline{a001}=$ a + 0 + 0 + 1

Trả lời:

Số a là chữ số hàng nghìn nên ta nhân với 1000.

Hai số 0 lần lượt là hàng trăm (nhân với 100) và hàng chục (nhân với 10).

Số 1 là chữ số hàng đơn vị (nhân với 1).

$\overline{a001}=$a x 1000 + 0 x 100 + 0 x 10 + 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 2. Cho n là một số tự nhiên lớn hơn 2 và nhỏ hơn 5. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. n nằm bên phải điểm 5 trên tia số

B. n nằm bên trái điểm 2 trên tia số

C. n nằm bên phải điểm 2 trên tia số

D. n nằm bên phải điểm 5 và cách điểm 5 một đơn vị trên tia số.

Trả lời:

n là một số tự nhiên lớn hơn 2nên n nằm bên phải điểm 2 => B sai, C đúng

n là một số tự nhiên nhỏ hơn 5 nên n nằm bên trái điểm 2 =>A,D sai.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3. Thay a và b bằng một số tự nhiên phù hợp trong trường hợp sau:

17, b, a là ba số lẻ liên tiếp tăng dần.

A. a = 21, b = 19

B. a = 19, b = 21

C. a = 13, b = 15

D. a = 15, b = 13

Trả lời:

17, b, a là ba số lẻ liên tiếp tăng dần nên các số đó lần lượt là 17, 19, 21.

Vậy a = 21, b = 19

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4. Viết số 24 bằng số La Mã

A. XXIIII

B. XXIX

C. XXIV

D. XIV

Trả lời:

Chữ số 4 là IV

Ta thêm XX vào bên trái số IV thì được số 24: XXIV

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5. Số La Mã XXIV biểu diễn số nào trong hệ thập phân?

A. 26

B. 16

C. 14

D. 24

Trả lời:

X có giá trị bằng 10

IV có giá trị bằng 4 nên số XXIV biểu diễn số 10 + 10 + 4 = 24

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Năm 2000 là thế kỉ bao nhiêu?

A. XX

B. XIX

C. XXI

D. XXX

Trả lời:

Năm cuối cùng của thế kỉ XX là 2000.

Năm 2000 là thế kỉ XX.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 7. Tập hợp số tự nhiên được kí hiệu là

A. N

B. N∗

C.{N}

D. Z

Trả lời:

Tập hợp số tự nhiên kí hiệu là N.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Số tự nhiên liền sau số 2018 là

A. 2016

B. 2017

C. 2019

D. 2020

Trả lời:

Số tự nhiên liền sau số 2018 là số 2018 + 1 = 2019.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Số tự nhiên nhỏ nhất là số

A. 1

B. 0

C. 2

D. 3

Trả lời:

Tập hợp số tự nhiên N = {0; 1; 2; 3;...}

Nên số tự nhiên nhỏ nhất là số 0.0.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 10. Số liền trước số 1000 là

A. 1002

B. 990

C. 1001

D. 999

Trả lời:

Số tự nhiên liền trước số 1000 là số 1000 – 1 = 999.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 11. Phát biểu nào sau đây đúng?

A. Nếu x∈N thì x∉N∗

B. Nếu x∈N thì x∈N∗

C. Nếu x∉N∗ thì x∉N

D. Nếu x∈N∗ thì x∈N

Trả lời:

Đáp án A sai vì:1 thuộc N và cũng thuộcN∗.

Đáp án B sai vì: 0 thuộc N nhưng không thuộc N∗

Đáp án C sai vì: 0 không thuộc N∗ nhưng 0 thuộc N.

Đáp án D đúng vì: x∈N∗ có nghĩa là x là số tự nhiên khác 0, khi đó x là số tự nhiên, hay x thuộc N.

Đáp án cần chọn là: D

Dạng 2.Các dạng toán về tập hợp số tự nhiên, ghi số tự nhiên

Câu 1. Viết các số tự nhiên sau bằng số La Mã: 54; 25; 89; 2000

A. VIV; XXV; LLXXIX; ML

B. LIV; XXV; LXXXIX; MM

C. VIV; XXV; LXXXIX; LL

D. VIV; XXV; LXXXVIIII; MM

Trả lời:

+ Vì 50 = L; 4 = IVnên 54 = LIV

+ Vì 10 = X; V = 5 nên 25 = XXV

+ 89 = 50 + 10 + 10 + 10 + 9 = LXXXIX

+ 2000 = 1000 + 1000 = MM

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2. Cho các chữ số 3; 1; 8; 0 thì số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau được tạo thành là

A. 1038

B. 1083

C. 1308

D. 1380

Trả lời:

Từ các chữ số 3; 1; 8; 0, để lập ra số tự nhiên nhỏ nhất gồm bốn chữ số khác nhau thì

+ Hàng chục nghìn là chữ số nhỏ nhất và khác 0 nên chữ số hàng chục nghìn là 1.

+ Chữ số hàng trăm là số nhỏ nhất trong ba số còn lại là 0

+ Chữ số hàng chục là 3 và chữ số hàng đơn vị là 8.

Vậy số cần tìm là 1038.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3. Đọc các số La mã sau XI; XXII; XIV; LXXXV ?

A. 11; 22; 14; 535

B. 11; 21; 14; 85

C. 11; 22; 16; 75

D. 11; 22; 14; 85

Trả lời:

Các số La Mã XI; XXII; XIV; LXXXV

lần lượt là 11; 22; 14; 85.

+ Vì X = 10; I = 1 nên XI = 11

+ Vì X = 10; I = 1 nên XXII = 10 + 10 + 1 + 1 = 22

+ Vì X = 10; IV = 5 – 1 = 4 nên XIV = 14

+ Vì L = 50; X = 10; V = 5 nên LXXXV = 50 + 10 + 10 + 10 + 5 = 85

Đáp án cần chọn là: D

Câu 4. Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: A = {a∈N∗| a < 5}

A. A = {0; 1; 2; 3; 4}

B. A = {1, 2, 3, 4}

C. A = {1; 2; 3; 4; 5}

D. A = {1; 2; 3; 4}

Trả lời:

Các số tự nhiên nhỏ hơn 5 là 0; 1; 2; 3; 4

Vì a∈N* nên a khác 0, do đó các phần tử của A là 1; 2; 3; 4

Vậy A = {1; 2; 3; 4}

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5. Cho a là một số tự nhiên thỏa mãn 2 < a < 11. Khẳng định nào sau đây sai?

A. a < 15

B. 0 < a

C. 0 < a < 15

D. 2 < a < 10

Trả lời:

a < 12 và 12 < 15 nên a < 15. A đúng.

a > 2 và 2 > 0 nên a > 0. B đúng

a > 0 và a < 15, ta viết lại là 0 < a < 15. C đúng.

D sai vì: các số tự nhiên 2 < a < 11 có số 10. Mà 10 không thỏa mãn 2 < a < 10

Đáp án cần chọn là: D

Câu 6. Cho hai số tự nhiên 99; 100. Hãy tìm số tự nhiên aa để ba số có được tạo thành ba số tự nhiên liên tiếp.

A. 98

B. 97

C. 101

D. Cả A, C đều đúng

Trả lời:

Số liền trước số 99 là 98 nên ba số tự nhiên liên tiếp là 98; 99; 100

Số liền sau số 100 là 101 nên ba số tự nhiên liên tiếp là 99; 100; 101

Vậy cả hai số 98; 101 đều thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 7. Tìm các số tự nhiên a,b,ca,b,c sao cho 228 ≤ a < b < c ≤ 230.

A. a = 228; b = 229; c = 230

B. a = 227; b = 228; c = 229

C. a = 229; b = 230; c = 231

D. Không tồn tại a; b; c thỏa mãn đề bài.

Trả lời:

Từ đề bài, ta thấy các số tự nhiên lớn hơn hoặc bằng 228 và nhỏ hơn hoặc bằng 230 là

228; 229; 230.

Mà a < b < c nên ta có a = 228; b = 229; c = 230.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 8. Thêm chữ số 7 vào đằng trước số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới

A. Hơn số tự nhiên cũ 700 đơn vị

B. Kém số tự nhiên cũ 700 đơn vị

C. Hơn số tự nhiên cũ 7000 đơn vị

D. Kém số tự nhiên cũ 7000 đơn vị

Trả lời:

Gọi số có ba số ban đầu là $\overline{abc}$ , viết thêm chữ số 7 vào đằng trước ta được $\overline{7abc}$.

Ta có $\overline{7abc}=7000+\overline{abc}$ nên số mới hơn số cũ 7000 đơn vị.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9. Với ba chữ số 0; 1; 3 có thể viết được bao nhiêu số có ba chữ số khác nhau?

A. 4

B. 3

C. 5

D. 6

Trả lời:

Có bốn số tự nhiên thỏa mãn đề bài là 310; 301; 103; 130.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10. Số tự nhiên nhỏ nhất và số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhaulần lượt là

A. 1234; 9876

B. 1000; 9999

C. 1023; 9876

D. 1234; 9999

Trả lời:

Số tự nhiên nhỏ nhất có bốn chữ số khác nhau là 1023

Số tự nhiên lớn nhất có bốn chữ số khác nhau là 9876

Đáp án cần chọn là: C

Câu 11. Theo dõi kết quả bán hàng trong một ngày của một cửa hàng , người ta nhận thấy:

+) Số tiền thu được vào buổi sáng nhiều hơn vào buổi chiều+) Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều.

So sánh số tiền thu được (đều là các số tự nhiên) của cửa hàng vào buổi sáng và buổi tối.

A. Số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi sáng.

B. Số tiền thu được vào buổi tối bằng vào buổi sáng

C. Số tiền thu được vào buổi tối nhiều hơn vào buổi sáng

D. Không so sánh được

Trả lời:

Số tiền buổi sáng nhiều hơn buổi chiều.

Mà số tiền thu được vào buổi chiều nhiều hơn vào buổi tối vì số tiền thu được vào buổi tối ít hơn vào buổi chiều.

Do đó số tiền buổi sáng nhiều hơn số tiền thu được buổi tối.

Vậy số tiền thu được buổi tối ít hơn số tiền thu được buổi sáng.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12. Trong các số 3, 5, 8, 9, số nào thuộc tập hợp A = {x∈N| x ≥ 8}, số nào thuộc tập B = {x∈N| x < 5}?

A. 9 thuộc A; 3 và 5 thuộc B

B. 9 thuộc A; 3, 5, 8 thuộc B

C. 8 và 9 thuộc A; 3 và 5 thuộc B

D. 8 và 9 thuộc A; 3 thuộc B.

Trả lời:

A = {x∈N| x ≥ 8} là tập hợp các số lớn hơn 8 và số 8

=> A có 2 phần tử là số 8 và số 9

B = {x∈N| x < 5} = {3}

Vậy 8 và 9 thuộc a; 3 thuộc B.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 13. Tìm chữ số thích hợp ở dấu * sao cho: $3359<\overline{33*9}<3389$

A. Số 6

B. Số 7

C. Số 8

D. Số 6 hoặc số 7

Trả lời:

Dấu '*' ở hàng chục.

3 359 và $\overline{33*9}$ và 3 389 đều có chữ số hàng nghìn, hàng trăm và hàng đơn vị bằng nhau nên 5<*<8.

Dấu '*' là số 6 hoặc số 7.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 14. Viết các số sau theo thứ tự giảm dần:

50 413 000, 39 502 403, 50 412 999, 39 502 413.

A. 50 412 999, 50 413 000, 39 502 403, 39 502 413.

B. 50 413 000, 50 412 999 , 39 502 413 , 39 502 403

C. 50 413 000, 50 412 999, 39 502 403, 39 502 413

D. 50 412 999, 50 413 000, 39 502 413, 39 502 403

Trả lời:

Các số trên đều có 8 chữ số.

Có hai số có chữ số hàng chục triệu là 5 hai số 50 413 000 và 50 412 999 lớn hơn hai số còn lại.

+) So sánh hai số 50 413 000 và 50 412 999 :

Số 50 413 000 và 50 412 999 đều có chữ số hàng triệu đến hàng chục nghìn giống nhau.

Chữ số hàng nghìn của 50 413 000 là 3, chữ số hàng nghìn của 50 412 999 là 2. Số 3>2 nên số 50 413 000 > 50 412 999

+) So sánh hai số 39 502 403 và39 502 413:

39 502 403 < 39 502 413 vì chữ số hàng chục của 39 502 403 (Số 0) nhỏ hơn chữ số hàng chục của 39 502 413 (số 1).

Vậy 50 413 000>50 412 999>39 502 413>39 502 403.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 15. Trên đồng hồ ghi số La Mã, 3 giờ 25 thì kim phút chỉ vào số mấy?

A. III

B. V

C. VI

D. VII

Trả lời:

Số phút là 25 nên số La Mã chỉ số 5, số La Mã biểu diễn số 5 là V.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16. Thêm một chữ số 88 vào sau số tự nhiên có ba chữ số thì ta được số tự nhiên mới

A. tăng 8 đơn vị so với số tự nhiên cũ.

B. tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơnvị so với số tự nhiên cũ.

C. tăng gấp 10 lần so với số tự nhiên cũ.

D. giảm 10 lần và 8 đơnvị so với số tự nhiên cũ.

Trả lời:

Khi thêm chữ số 8 vào đằng sau số có ba chữ số thì số 8 đứng ở vị trí hàng đơn vị, các chữ số của số đó dịch chuyển lên một hàng cao hơn, ta có $\overline{abc8}=\overline{abc}.10+8$ nên số đó được tăng gấp 10 lần và thêm 8 đơn vị.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17. Có bao nhiêu số có ba chữ số mà tổng các chữ số bằng 10, chữ số hàng trăm lớn hơn chữ số hàng chục, chữ số hàng chục lớn hơn chữ số hàng đơn vị?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

Trả lời:

Gọi số cần tìm là $\overline{abc}$ với 0 ≤ c < b < a ≤ 9; a + b + c = 10.

Nhận thấy

a + b + c = 9 + 1 + 0= 8 + 2 + 0

= 7 + 3 + 0 = 7 + 2 + 1

= 6 + 3 + 1 = 6 + 4 + 0

= 5 + 3 + 2 = 5 + 4 + 1

Nên có tám số thỏa mãn điều kiện bài toán là:

910; 820; 730; 721; 631; 640; 532; 541.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18. Có bao nhiêu số tự nhiên nhỏ hơn số 2002?

A. 2002

B. 2001

C. 2003

D. 2000

Trả lời:

Các số tự nhiênnhỏ hơn số 2002 là 0; 1; 2; 3; 4;...; 2001

Nên có 2001 – 0 + 1 = 2002 số tự nhiên nhỏ hơn 2002.

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19. Có bao nhiêu số chẵn nhỏ hơn 200?

A. 101

B. 200

C. 100

D. 99

Trả lời:

Các số chẵn nhỏ hơn 200 là 0; 2; 4; 6;...; 198.

Vì hai số chẵn liên tiếp hơn kém nhau 2 đơn vị nên có (198 − 0):2 + 1 = 100

số chẵn thỏa mãn đề bài.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20. Có bao nhiêu số tự nhiên có ba chữ số?

A. 901

B. 899

C. 900

D. 999

Trả lời:

Các số tự nhiên có ba chữ số là 100; 101;...; 998; 999

Nên có 999 – 100 + 1 = 900 số tự nhiên có ba chữ số.

Đáp án cần chọn là: C

Phần 2. Lý thuyết Tập hợp số tự nhiên, Ghi số tự nhiên

1. Tập hợp $\mathrm{\mathbb{N}}$ và $\mathrm{\mathbb{N}}*$

Các số 0; 1; 2; 3; 4; ... là các số tự nhiên.

Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là ℕ , tức là ℕ  = {0; 1; 2; 3; ...}.

Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là ℕ* , tức là  = ℕ* {1; 2; 3; ...}

Tập hợp $\mathrm{\mathbb{N}}$ bỏ đi số 0 thì được $\mathrm{\mathbb{N}}*$ .

Khi cho một số tự nhiên x ∈  ℕ*  thì ta hiểu x là số tự nhiên khác 0.

Ví dụ: Viết tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử:

$A=\{a\in \mathbb{N}*|a<4\}$.

Hướng dẫn giải

Vì a $\in \mathrm{\mathbb{N}}*$  nên a là các số tự nhiên: 1; 2; 3; 4; 5; 6; ...

Tuy nhiên thêm điều kiện a < 4 nên a là các số 1; 2; 3.

Vậy tập hợp A được viết bằng cách liệt kê các phần tử A = {1; 2; 3}.

2. Thứ tự trong tập hợp số tự nhiên

a) Biểu diễn các số tự nhiên trên tia số:

Các số tự nhiên được biểu diễn trên tia số bởi các điểm cách đều như sau:

- Tia số có mũi tên sang phải biểu thị chiều tăng dần của các số tự nhiên.

- Mỗi số tự nhiên được biểu diễn bằng một điểm trên tia số; điểm biểu diễn số tự nhiên n được gọi là điểm n.

- Điểm 0 được gọi là gốc.

b) So sánh hai số tự nhiên

- Trong hai số tự nhiên khác nhau, có một số nhỏ hơn số kia, ta viết a < b (đọc là a nhỏ hơn b) hoặc b > a (đọc là b lớn hơn a).

- Khi biểu diễn trên tia số nằm ngang có chiều từ trái sang phải, nếu a < b thì điểm a nằm bên trái điểm b.

Ngoài ra ta cũng viết a ≥ b để chỉ a > b hoặc a = b.

+ Nếu a < b và b < c thì a < c (Tính chất bắc cầu).

+ Hai số tự nhiên liên tiếp hơn kém nhau 1 đơn vị. Mỗi số tự nhiên có một số liền sau duy nhất và một số liền trước duy nhất.

+ Số 0 là số tự nhiên bé nhất.

Ví dụ:

- Số 3 và số 4 là hai số tự nhiên liên tiếp.

- Số liền sau của 89 là 90.

- Số liền trước của 16 là 15.

3. Ghi số tự nhiên

a) Cách ghi số tự nhiên trong hệ thập phân

Để ghi số tự nhiên trong hệ thập phân, người ta dùng mười chữ số là 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9.

Người ta lấy các chữ số trong 10 chữ số này rồi viết liền nhau thành một dãy, vị trí của các chữ số đó trong dãy gọi là hàng.

Trong hệ thập phân, cứ 10 đơn vị của một hàng thì làm thành 1 đơn vị của hàng liền trước đó.

Ví dụ:

+ 10 chục thì bằng 1 trăm;

+ 10 trăm thì bằng 1 nghìn.

Chú ý: Khi viết các số tự nhiên, ta quy ước:

- Với các số tự nhiên khác 0, chữ số đầu tiên bên trái khác 0.

- Đối với các số có 4 chữ số khác 0 trở lên, ta viết tách riêng từng lớp. Mỗi lớp là một nhóm 3 chữ só từ phải sang trái.

- Với những số tự nhiên có nhiều chữ số, mỗi chữ số ở các vị trí (hàng) khác nhau thì có giá trị khác nhau.

b) Hệ thập phân

Ta đã biết cấu tạo thập phân của một số:

- Kí hiệu  chỉ số tự nhiên có hai chữ số, chữ số hàng chục là a (a ≠ 0) và chữ số hàng đơn vị là b.

Ta có:  = a × 10 + b.

- Kí hiệu  chỉ số tự nhiên có ba chữ số, chữ số hàng trăm là a (a ≠ 0), chữ số hàng chục là b, chữ số hàng đơn vị là c.

Ta có:   = a × 100 + b × 10 + c.

- Với các số cụ thể thì không viết dấu gạch ngang ở trên.

Ví dụ:

 = a × 100 + 5 × 10 + b (a ≠ 0).

425 = 4 ×100 + 2 × 10 + 5.

c) Hệ La Mã

Cách ghi số La Mã như sau:

Chữ số	I	V	X
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân	1	5	10

Ghép các chữ số I, V, X với nhau ta có thể được số mới. Dưới đây là bảng chuyển đổi La Mã sang số trong hệ thập phân tương ứng (từ 1 đến 10):

Số La Mã	I	II	III	IV	V	VI	VII	VIII	IX	X
Giá trị tương ứng trong hệ thập phân	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10

Các số La Mã biểu diễn các số từ 11 đến 20: Thêm X vào bên trái mỗi số từ I đến X

XI	XII	XIII	XIV	XV	XVI	XVII	XVIII	XIX	XX
11	12	13	14	15	16	17	18	19	20

Các số La Mã biểu diễn các số từ 21 đến 30: Thêm XX vào bên trái mỗi số từ I đến X

Chú ý:

- Mỗi số La Mã biểu diễn một số tự nhiên bằng tổng giá trị của các thành phần tạo nên số đó.

- Không có số La Mã nào biểu diễn số 0.

Ví dụ:

a) Số XIII có 4 thành phần là X, I, I, I tương ứng với các giá trị 10; 1; 1; 1.

Ta có 10 + 1 + 1 + 1 = 13.

Do đó số XIII biểu diễn số 13.

b) Viết số 17 thành số La Mã như sau:

Số 7 được viết là VII.

Số 17 = 7 + 10, tức là số 7 thêm 10 đơn vị nên ta thêm X trước VII được XVII.

Do đó số 17 được viết thành số La Mã là XVII.