30 câu Trắc nghiệm Xác suất thực nghiệm (có đáp án 2024) – Toán 6 Chân trời sáng tạo

Trắc nghiệm Toán lớp 6 Bài 2: Xác suất thực nghiệm

Phần 1. Trắc nghiệm Xác suất thực nghiệm

Câu 1: Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Màu bút	Bút xanh	Bút vàng	Bút đỏ
Số lần	14	10	16

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng

A.0,25

B.0,75

C.0,1

D.0,9

Trả lời:

Tổng số lần lấy bút là 40.

Số lần lấy được màu vàng là 10

Số lần không lấy được màu vàng là 40 – 10 = 30.

Xác suất suất thực nghiệm của sự kiện không lấy được màu vàng là: $\frac{30}{40}=\mathrm{0,75}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 2: Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Quý	Số ca xét nghiệm	Số ca dương tính
I	210	21
II	150	15
III	180	9
IV	240	48

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính quý I” là

A.0,1

B.0,25

C.0,15

D.0,125

Trả lời:

Số ca xét nghiệm quý I là 210.

Số ca dương tính là 21 ca.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính quý I” là $\frac{21}{210}=\mathrm{0,1}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3: Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 10 phút”

A.0,1

B.0,2

C.0,9

D.0,5

Trả lời:

Tổng số lần Sơn chờ xe là 20 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe dưới 2 phút là 5 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe từ 2 phút đến dưới 5 phút là 9 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút đến dưới 10 phút là 4 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe dưới 10 phút là 5 + 9 + 4 = 18 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 10 phút” là: $\frac{18}{20}=\mathrm{0,9}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4: Trong hộp có một số bút xanh, một số bút vàng và một số bút đỏ. lấy ngẫu nhiên 1 bút từ hộp, xem màu gì rồi trả lại. Lặp lại hoạt động trên 40 lần ta được kết quả như sau:

Màu bút	Bút xanh	Bút vàng	Bút đỏ
Số lần	14	10	16

Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được màu đỏ

A.0,16

B.0,6

C.0,4

D.0,45

Trả lời:

Tổng số lần lấy là 40.

Số lần lấy được màu đỏ là 16.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện lấy được màu đỏ là: $\frac{16}{40}=\mathrm{0,4}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5: Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Quý	Số ca xét nghiệm	Số ca dương tính
I	210	21
II	150	15
III	180	9
IV	240	48

Có bao nhiêu quý có xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” dưới 0,1?

A.1

B.2

C.3

D.0

Trả lời:

Bước 1:

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý I là $\frac{21}{210}=\mathrm{0,1}$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý II là $\frac{15}{200}=\mathrm{0,075}$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý III là $\frac{9}{180}=\mathrm{0,05}$

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” của quý IV là $\frac{48}{240}=\mathrm{0,2}$

Bước 2:

Ta có hai số nhỏ hơn 0,1 là 0,05 và 0,075.

Vậy có 2 quý có xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính” dưới 0,1.

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6: Tung hai đồng xu cân đối 50 lần ta được kết quả như sau:

Sự kiện	Hai đồng sấp	Một đồng sấp, một đồng ngửa	Hai đồng ngửa
Số lần	22	20	8

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” là

A.0,2

B.0,4

C.0,44

D.0,16

Trả lời:

- Số lần tung là 50.

- Số lần sự kiện “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” xảy ra là 20.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện trên là

20 : 50 = 0,4

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7: Tung hai đồng xu cân đối 50 lần ta được kết quả như sau:

Sự kiện	Hai đồng sấp	Một đồng sấp, một đồng ngửa	Hai đồng ngửa
Số lần	22	20	8

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Hai đồng xu đều sấp”

A.0,22

B.0,4

C.0,44

D.0,16

Trả lời:

- Số lần tung là 50.

- Số lần sự kiện “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” xảy ra là 22.

- Xác suất thực nghiệm của sự kiện trên là là 22 : 50 = 0,44.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8: Gieo một con xúc xắc 6 mặt 50 lần ta được kết quả như sau:

Mặt	1 chấm	2 chấm	3 chấm	4 chấm	5 chấm	6 chấm
Số lần	8	7	3	12	10	10

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm trong 50 lần gieo trên.

A.0,21

B.0,44

C.0,42

D.0,18

Trả lời:

Tổng số lần gieo là 50.

Các mặt có số lẻ chấm của con xúc xắc là mặt 1, 3 và 5.

Số lần được mặt 1 chấm là 8 lần, mặt 3 chấm là 3 lần, mặt 5 chấm là 10 lần.

Số lần được mặt có số lẻ chấm là 8 + 3 + 10 = 21 lần

Xác suất thực nghiệm của sự kiện gieo được mặt có số lẻ chấm trong 50 lần là:

$\frac{21}{50}=\mathrm{0,42}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 9: Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 2 phút”

A.0,2

B.5

C.0,5

D.0,25

Trả lời:

Tổng số lần Sơn chờ xe là 20 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe dưới 2 phút là 5 lần.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe dưới 2 phút” là: $\frac{5}{20}=\mathrm{0,25}$

Đáp án cần chọn là: D

Câu 10: Hằng ngày Sơn đều đi xe buýt đến trường. Sơn ghi lại thời gian chờ xe của mình trong 20 lần liên tiếp ở bảng sau:

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên”

A.0,3

B.6

C.0,6

D.0,2

Trả lời:

Tổng số lần Sơn chờ xe là 20 lần.

Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút đến dưới 10 phút là: 4 lần

Số lần Sơn phải chờ xe từ 10 phút trở lên là: 2 lần

Số lần Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên là: 4 + 2 = 6 lần.

Xác suất của sự kiện “Sơn phải chờ xe từ 5 phút trở lên” là: $\frac{6}{20}=\mathrm{0,3}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 11: Tổng hợp kết quả xét nghiệm bệnh viêm gan ở một phòng khám trong một năm ta được bảng sau:

Quý	Số ca xét nghiệm	Số ca dương tính
I	210	21
II	150	15
III	180	9
IV	240	48

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính sau quý III tính từ đầu năm” là

A.0,05

B.0,15

C.$\frac{1}{12}$

D. $\frac{1}{15}$

Trả lời:

Số ca xét nghiệm sau quý III tính từ đầu năm là 210 + 150 + 180 = 540.

Số ca dương tính sau quý III tính từ đầu năm là 21 + 15 + 9 = 45.

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “một ca có kết quả dương tính sau quý III tính từ đầu năm” là $\frac{45}{540}=\frac{1}{12}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 12:

Điền số thích hợp vào chỗ trống:

Kiểm tra thị lực của một học sinh trường THCS, ta thu được bảng kết quả như sau:

Khối	Số học sinh được kiểm tra	Số học sinh bị tật khúc xạ (cận thị, viễn thị, loạn thị)
6	210	14
7	200	30
8	180	40
9	170	51

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 6 là…………, khối 7 là……………, khối 8 là …………, khối 9 là …………. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” lớn nhất là khối ……….

Trả lời:

Số học sinh bị khúc xạ khối 6 là 14. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 6 là $\frac{14}{210}=\frac{1}{15}$ Số học sinh bị khúc xạ khối 7 là 30. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 7 là $\frac{30}{200}=\frac{3}{20}$

Số học sinh bị khúc xạ khối 8 là 40. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 8 là $\frac{40}{180}=\frac{2}{9}$

Số học sinh bị khúc xạ khối 9 là 51. Xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” khối 9 là $\frac{51}{170}=\frac{3}{10}$ Số lớn nhất trong các số $\frac{1}{15};\frac{3}{20};\frac{2}{9};\frac{3}{10}$

Vậy khối có xác suất thực nghiệm của sự kiện “học sinh bị khúc xạ” lớn nhất là khối 9

Câu 13: Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán – giỏi, Ngữ văn – giỏi là 40. Minh họa

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:iểu

Môn Toán đạt loại giỏi

A. $\frac{15}{34}$

B. $\frac{4}{17}$

C. $\frac{6}{17}$

D. $\frac{13}{34}$

Trả lời:

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 170.

Số học sinh được loại giỏi môn Toán là 40 + 20 + 15 = 75

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại giỏi môn Toán là $\frac{75}{170}=\frac{15}{34}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 14: Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán – giỏi, Ngữ văn – giỏi là 40. Minh họa

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:ụng

Loại khá trở lên ở cả hai môn

A. $\frac{9}{17}$

B. $\frac{7}{17}$

C. $\frac{21}{34}$

D. $\frac{7}{34}$

Trả lời:

Tổng số học sinh là tổng tất cả các số trên bảng: 170.

Các học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn:

+ Toán giỏi, Ngữ văn giỏi: 40

+ Toán giỏi, Ngữ văn khá: 20

+ Toán khá, Ngữ văn giỏi: 15

+ Toán khá, Ngữ văn khá: 30

Số học sinh được loại khá trở lên ở cả 2 môn là: $\frac{105}{170}=\frac{21}{34}$

40 + 20 + 15 + 30 = 105

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên được loại khá trở lên ở cả 2 môn là

Đáp án cần chọn là: C

Câu 15: Kết quả kiểm tra môn Toán và Ngữ văn của một số học sinh được lựa chọn ngẫu nhiên cho ở bảng sau:

Ví dụ: Số học sinh có kết quả Toán – giỏi, Ngữ văn – giỏi là 40. Minh họa

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả:

Loại trung bình ở ít nhất một môn

A. $\frac{13}{17}$

B. $\frac{13}{34}$

C. $\frac{21}{34}$

D. $\frac{1}{2}$

Trả lời:

Tổng số học sinh là 170.

Các học sinh được loại trung bình ở ít nhất một môn là:

+ Toán trung bình, Văn giỏi: 5

+ Toán trung bình, Văn khá: 15

+ Toán trung bình, Văn trung bình: 20

+ Văn trung bình, Toán giỏi: 15

+ Văn trung bình, Toán khá: 10

Số học sinh được loại trung bình ở ít nhất một môn là:

5 + 15 + 20 + 15 + 10 = 65

Xác suất thực nghiệm của sự kiện một học sinh được chọn ra một cách ngẫu nhiên có kết quả được loại trung bình ít nhất một môn: $\frac{65}{170}=\frac{13}{34}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 16: Nếu tung một đồng xu 22 lần liên tiếp thì, có 14 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu?

A. $\frac{7}{11}$

B. $\frac{4}{11}$

C. $\frac{4}{7}$

D. $\frac{3}{7}$

Trả lời:

Tổng số lần gieo là 22.

Số lần gieo được mặt N là 14.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N là: $\frac{14}{22}=\frac{7}{11}$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 17: Nếu tung một đồng xu 30 lần liên tiếp có 12 lần xuất hiện mặt N thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S bằng bao nhiêu?

A. $\frac{2}{5}$

B. $\frac{1}{5}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{4}$

Trả lời:

Tổng số lần gieo là 30.

Số lần gieo được mặt S là 30 – 12 = 18.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt S là: $\frac{18}{30}=\frac{3}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 18: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Lần 1	Số 3	Lần 6	Số 5	Lần 11	Số 3	Lần 16	Số 2	Lần 21	Số 1
Lần 2	Số 1	Lần 7	Số 2	Lần 12	Số 2	Lần 17	Số 1	Lần 22	Số 5
Lần 3	Số 2	Lần 8	Số 3	Lần 13	Số 2	Lần 18	Số 2	Lần 23	Số 3
Lần 4	Số 3	Lần 9	Số 4	Lần 14	Số 1	Lần 19	Số 3	Lần 24	Số 4
Lần 5	Số 4	Lần 10	Số 5	Lần 15	Số 5	Lần 20	Số 5	Lần 25	Số 5

Tính xác suất thực nghiệmiểu

Xuất hiện số 1

A.0,4

B.0,14

C.0,16

D.0, 25

Trả lời:

Tổng số lần rút là 25 lần.

Số lần xuất hiện số 1 là 4 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 1 là $\frac{4}{25}=\mathrm{0,16}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 19: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Lần 1	Số 3	Lần 6	Số 5	Lần 11	Số 3	Lần 16	Số 2	Lần 21	Số 1
Lần 2	Số 1	Lần 7	Số 2	Lần 12	Số 2	Lần 17	Số 1	Lần 22	Số 5
Lần 3	Số 2	Lần 8	Số 3	Lần 13	Số 2	Lần 18	Số 2	Lần 23	Số 3
Lần 4	Số 3	Lần 9	Số 4	Lần 14	Số 1	Lần 19	Số 3	Lần 24	Số 4
Lần 5	Số 4	Lần 10	Số 5	Lần 15	Số 5	Lần 20	Số 5	Lần 25	Số 5

Tính xác suất thực nghiệm

Xuất hiện số 2

A.0,42

B.0,24

C.0,12

D.0,6

Trả lời:

Tổng số lần rút là 25 lần.

Số lần xuất hiện số 2 là 6 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 2 là $\frac{6}{25}=\mathrm{0,24}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 20: Một hộp có 5 chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số 1, 2, 3, 4, 5; hai thẻ khác nhau thì ghi số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ rồi bỏ lại thẻ vào hộp.

Sau 25 lần rút thẻ liên tiếp, hãy ghi kết quả thống kê theo mẫu sau:

Lần 1	Số 3	Lần 6	Số 5	Lần 11	Số 3	Lần 16	Số 2	Lần 21	Số 1
Lần 2	Số 1	Lần 7	Số 2	Lần 12	Số 2	Lần 17	Số 1	Lần 22	Số 5
Lần 3	Số 2	Lần 8	Số 3	Lần 13	Số 2	Lần 18	Số 2	Lần 23	Số 3
Lần 4	Số 3	Lần 9	Số 4	Lần 14	Số 1	Lần 19	Số 3	Lần 24	Số 4
Lần 5	Số 4	Lần 10	Số 5	Lần 15	Số 5	Lần 20	Số 5	Lần 25	Số 5

Tính xác suất thực nghiệmụng

Xuất hiện số chẵn

A.0,24

B.0,63

C.0,36

D.0,9

Trả lời:

Tổng số lần rút là 25 lần.

Số lần xuất hiện số 2 là 6 lần.

Số lần xuất hiện số 4 là 3 lần.

Số lần xuất hiện số chẵn là 6 + 3 = 9 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện số 2 là $\frac{9}{25}=\mathrm{0,36}$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 21: Gieo một con xúc xắc 20 lần liên tiếp, có 6 lần xuất hiện mặt 3 chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm bằng

A.0,15

B.0,3

C.0,6

D.0,36

Trả lời:

Tổng số lần gieo là 20, số lần xuất hiện mặt 3 chấm là 6 lần.

Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt 3 chấm bằng $\frac{6}{20}=\mathrm{0,3}$

Đáp án cần chọn là: B

Phần 2. Lý thuyết Xác suất thực nghiệm

1. Khả năng xảy ra của một sự kiện 

Khi thực hiện một phép thử nghiệm, một sự kiện có thể xảy ra hoặc không thể xảy ra. Để nói về khả năng xảy ra của mỗi sự kiện, ta dùng một con số có giá trị từ 0 đến 1.

Một sự kiện không thể xảy ra có khả năng xảy ra bằng 0.

Một sự kiện chắc chắn xảy ra có khả năng xảy ra bằng 1.

Ví dụ 1. Trong hộp có 3 quả bóng: bóng xanh, bóng đỏ và bóng vàng. Không nhìn vào hộp, chọn ra từ hộp một quả bóng. Xét khả năng xảy ra của mỗi sự kiện sau:

a) Bóng chọn ra có một trong ba quả: bóng xanh, bóng đỏ hoặc bóng vàng;

b) Bóng chọn ra có màu tím.

Lời giải:

a) Khi chọn một quả bóng từ hộp thì quả bóng được chọn ra có một trong ba quả: bóng xanh, bóng đỏ hoặc bóng vàng.

Do đó, sự kiện này chắc chắn xảy ra.

Vậy sự kiện “Bóng chọn ra có một trong ba quả: bóng xanh, bóng đỏ hoặc bóng vàng” có khả năng xảy ra bằng 1.

b) Vì ba quả trong hộp không có quả bóng nào có màu tím nên sự kiện “Bóng chọn ra có màu tím” không xảy ra.

Vậy sự kiện “Bóng chọn ra có màu tím” có khả năng xảy ra bằng 0.

2. Xác suất thực nghiệm 

Thực hiện lặp đi lặp lại một hoạt động nào đó n lần. Gọi n(A) là số lần sự kiện A xảy ra trong n lần đó. Tỉ số

 = Số lần sự kiện A xảy ra : Tổng số lần thực hiện hoạt động

được gọi là xác suất thực nghiệm của sự kiện A sau n hoạt động vừa thực hiện.

Ví dụ 2. Tung hai đồng xu cân đối 40 lần ta được kết quả như sau:

Sự kiện	Hai đồng sấp	Một đồng sấp, một đồng ngửa	Hai đồng ngửa
Số lần	12	15	13

Hãy tính xác suất thực nghiệm của sự kiện:

a) Hai đồng xu sấp.

b) Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa.

Lời giải: 

a) Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Hai đồng xu sấp” tung 40 lần tung là:

b) Xác suất thực nghiệm của sự kiện “Có một đồng xu sấp, một đồng xu ngửa” tung 30 lần tung là: