50 câu Trắc nghiệm Hàm số và đồ thị (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều

Bộ 50 câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) Bài 1: Hàm số và đồ thị toán học đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 1.

1 78 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị

Câu 1. Tìm tập xác định của y = 6-3xx-1

A. D = (1; 2);

B. D = [1; 2];

C. D = [1; 3];

D. D = [-1; 2];

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì

15 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Tập xác định: D = [1; 2]

Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

A. (2; 3);

B. (0; 1);

C. (4; 5);

D. (0; 0).

Đáp án đúng là: B

- Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = 15 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(2) = 10;

B. f(-1) = 10;

C. f(-2) = 1;

D. f(1) = 10.

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt các giá trị: 2; (-1); (-2); 1 vào biểu thức 15 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10.

Ta được: Khi x = 2 thay vào hàm số y: 15 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10. (Chọn A)

Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y = x+1x2-x-6

A. D = {3};

B. D = [-1; +∞)\{3};

C. D = ;

D. D = [-1; +∞).

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì

15 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Tập xác định: D = [-1; +∞)\{3}

Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 15 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

A. D = {-1};

B. D = ;

C. D = [-1; +∞);

D. D = [-1; 1).

Đáp án đúng là: C

Với x1 thì f(x) = 1x xác định với mọi x1 (1)

Với x < 1 thì f(x) = x+1. Khi đó hàm số xác định nếu x + 10x1. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = x+1 xác định khi 1x<1 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x  -1 hay D = [-1; +)

Câu 6. Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?

A. Hàm số nghịch biến trên ;43;

B. Hàm số nghịch biến trên 43;+;

C. Hàm số nghịch biến trên ;

D. Hàm số đồng biến trên 34;+.

Đáp án đúng là: D

Bảng biến thiên

15 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

a = -3 < 0, hàm số nghịch biến trên R.

Câu 7. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên .

A. 7;

B. 5;

C. 4;

D. 3.

Đáp án đúng là: C

Tập xác định: D = 

Ta có y = (m + 1)x + m – 2 đồng biến khi m + 1 > 0<m > -1

Với m[-3; 3] có giá trị nguyên ta được m{0; 1; 2; 3}.

Câu 8. Tập xác định của hàm số y = 3x12x2 là:

A. D = ;

B. D = (1; 0);

C. D = (-∞; 1);

D. D =  \{1}.

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = 3x12x2 xác định khi 2x - 2 ≠ 0 2x2x1

Như vậy tập xác định của hàm số là

D =  \{1}

Câu 9. Tập xác định của hàm số y = x+2 là:

A. D = \{-2};

B. D = (0; 2);

C. D = (-∞; 2];

D. D = [-2; +∞).

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = x+2 xác định khi x + 2 ≥ 0 x ≥ -2. Tập xác định: D = [-2; +∞)

Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y = x+2x+3

A. D = [-3; +∞);

B. D = [-2; +∞);

C. D =;

D. D = [2; +∞).

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì

15 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

Tập xác định D = [-2; +∞)

Câu 11. Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = -x2+ (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).

A. m < 5;

B. m > 5;

C. m < 3;

D. m >3.

Đáp án đúng là: C

Với mọi x1x2, ta có:

f(x1)- f(x2)x1- x2=[-x12+ (m + 1)x1+ 2] - [-x22+ (m + 1)x2+ 2]x1- x2 = -(x1+ x2) + m - 1

Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) -(x1+ x2) + m - 1 < 0 với mọi x1x2(1; 2)

m < (x1+ x2) + 1 với mọi x1x2 (1; 2) m < 3.

Câu 12. Độ biến thiên của hàm số y = 3xtrên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);

B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);

C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);

D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).

Đáp án đúng là: B

Với x1x2. Ta có: f(x1)f(x2)=3x13x2=3(x2x1)x1x2=3(x1x2)x1x2

Với mọi x1,x2(0; +∞) và x1<x2 ta có: 15 Bài tập Hàm số và đồ thị (có đáp án) | Cánh diều Trắc nghiệm Toán 10

f(x1)f(x2)x1x2=3(x1x2)x1x2:x1x21=3x1x2 mà x1.x2> 0

f(x1)f(x2)x1x2=3(x1x2)x1x2:x1x21=3x1x2 mà x1.x2> 0 nên 3x1x2 < 0

 Hàm số y = 3x nghịch biến trên (0; +∞).

Câu 13. Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1

A. (0; -1);

B. (1; 4);

C. (2; 9);

D. (1; 2).

Đáp án đúng là: D

Thay x = 0 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: -1 = 5.0 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (0; -1) thuộc đồ thị.

- Thay x = 1 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 4 = 5.1 -1 (Đúng). Như vậy điểm (1; 4) thuộc đồ thị.

- Thay x =2 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 9 = 5.2 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (2; 9) thuộc đồ thị.

Như vậy điểm (1; 2) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x - 1.

Câu 14. Tìm m để hàm số y = f(x) = xx-m xác định trên khoảng (0; 5)

A. 0 < m < 5;

B. m ≤ 0;

C. m ≥ 5;

D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Đáp án đúng là: D

Hàm số y xác định khi x - m ≠ 0x ≠ m. Do đó để hàm số xác định trên khoảng (0; 5) thì m(0; 5) nghĩa là m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.

Câu 15. Tìm m để hàm số y = mx+2luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.

A. m > 0;

B. m < 0;

C. m = 0;

D. m > -2.

Đáp án đúng là: A

Tập xác định: D = \{-2} ( x + 2 ≠ 0)

Với x1x2, ta có:

f(x2)- f(x1)x2- x1=mx2+ 2-mx1+ 2x2- x1=m(x1+2)m(x2+2)(x1+2)(x2+2)x2x1

=mx1+2mmx22m(x1+2)(x2+2)x2x1

-m(x2x1)(x1+2)(x2+2):x2x11=m(x1+2)(x2+2)

Với x1, x2 thuộc (-2; +∞) hoặc (-∞; -2) thì (x2+ 2)(x1+2) > 0 do đó f(x) chỉ nghịch biến khi và chỉ khi f(x2)- f(x1)x2- x1 < 0 hay -m < 0 m > 0.

1 78 lượt xem