50 câu Trắc nghiệm Hàm số và đồ thị (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều
Bộ 50 câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) Bài 1: Hàm số và đồ thị toán học đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Bài 1.
Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1: Hàm số và đồ thị
Câu 1. Tìm tập xác định của y =
A. D = (1; 2);
B. D = [1; 2];
C. D = [1; 3];
D. D = [-1; 2];
Đáp án đúng là: B
Để hàm số y xác định thì
Tập xác định: D = [1; 2]
Câu 2. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1
A. (2; 3);
B. (0; 1);
C. (4; 5);
D. (0; 0).
Đáp án đúng là: B
- Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.
- Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.
Câu 3. Cho hàm số y = f(x) = . Khẳng định nào sau đây là đúng?
A. f(2) = 10;
B. f(-1) = 10;
C. f(-2) = 1;
D. f(1) = 10.
Đáp án đúng là: A
Thay lần lượt các giá trị: 2; (-1); (-2); 1 vào biểu thức .
Ta được: Khi x = 2 thay vào hàm số y: . (Chọn A)
Câu 4. Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D = {3};
B. D = [-1; +∞)\{3};
C. D = ;
D. D = [-1; +∞).
Đáp án đúng là: B
Để hàm số y xác định thì
Tập xác định: D = [-1; +∞)\{3}
Câu 5. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) =
A. D = {-1};
B. D = ;
C. D = [-1; +∞);
D. D = [-1; 1).
Đáp án đúng là: C
Với x1 thì f(x) = xác định với mọi x1 (1)
Với x < 1 thì f(x) = . Khi đó hàm số xác định nếu x + 1. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = xác định khi (2)
Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x -1 hay D = [-1; )
Câu 6. Cho hàm số f(x) = 4 - 3x. Khẳng định nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên ;
B. Hàm số nghịch biến trên ;
C. Hàm số nghịch biến trên ;
D. Hàm số đồng biến trên .
Đáp án đúng là: D
Bảng biến thiên
a = -3 < 0, hàm số nghịch biến trên R.
Câu 7. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-3; 3] để hàm số f(x) = (m + 1)x + m - 2 đồng biến trên .
A. 7;
B. 5;
C. 4;
D. 3.
Đáp án đúng là: C
Tập xác định: D =
Ta có y = (m + 1)x + m – 2 đồng biến khi m + 1 > 0<m > -1
Với m[-3; 3] có giá trị nguyên ta được m{0; 1; 2; 3}.
Câu 8. Tập xác định của hàm số y = là:
A. D = ;
B. D = (1; 0);
C. D = (-∞; 1);
D. D = \{1}.
Đáp án đúng là: D
Hàm số y = xác định khi 2x - 2 ≠ 0
Như vậy tập xác định của hàm số là
D = \{1}
Câu 9. Tập xác định của hàm số y = là:
A. D = \{-2};
B. D = (0; 2);
C. D = (-∞; 2];
D. D = [-2; +∞).
Đáp án đúng là: D
Hàm số y = xác định khi x + 2 ≥ 0 x ≥ -2. Tập xác định: D = [-2; +∞)
Câu 10. Tìm tập xác định của hàm số y =
A. D = [-3; +∞);
B. D = [-2; +∞);
C. D =;
D. D = [2; +∞).
Đáp án đúng là: B
Để hàm số y xác định thì
Tập xác định D = [-2; +∞)
Câu 11. Tìm tham số m để hàm số y = f(x) = + (m - 1)x + 2 nghịch biến trên khoảng (1; 2).
A. m < 5;
B. m > 5;
C. m < 3;
D. m >3.
Đáp án đúng là: C
Với mọi , ta có:
=
Để hàm số nghịch biến trên (1; 2) < 0 với mọi , (1; 2)
m < + 1 với mọi , (1; 2) m < 3.
Câu 12. Độ biến thiên của hàm số y = trên khoảng (0; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (0; +∞);
B. Hàm số nghịch biến trên (0; +∞);
C. Hàm số vừa đồng biến, vừa nghịch biến trên khoảng (0; +∞);
D. Hàm số không đồng biến, cũng không nghịch biến trên khoảng (0; +∞).
Đáp án đúng là: B
Với . Ta có:
Với mọi (0; +∞) và ta có:
mà > 0
mà > 0 nên < 0
Hàm số y = nghịch biến trên (0; +∞).
Câu 13. Điểm nào không thuộc đồ thị hàm số đồ thị y = f(x) = 5x - 1
A. (0; -1);
B. (1; 4);
C. (2; 9);
D. (1; 2).
Đáp án đúng là: D
- Thay x = 0 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: -1 = 5.0 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (0; -1) thuộc đồ thị.
- Thay x = 1 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 4 = 5.1 -1 (Đúng). Như vậy điểm (1; 4) thuộc đồ thị.
- Thay x =2 vào hàm số y = 5x - 1 ta được: 9 = 5.2 - 1 (Đúng). Như vậy điểm (2; 9) thuộc đồ thị.
Như vậy điểm (1; 2) không thuộc đồ thị hàm số y = 5x - 1.
Câu 14. Tìm m để hàm số y = f(x) = xác định trên khoảng (0; 5)
A. 0 < m < 5;
B. m ≤ 0;
C. m ≥ 5;
D. m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.
Đáp án đúng là: D
Hàm số y xác định khi x - m ≠ 0x ≠ m. Do đó để hàm số xác định trên khoảng (0; 5) thì m(0; 5) nghĩa là m ≤ 0 hoặc m ≥ 5.
Câu 15. Tìm m để hàm số y = luôn nghịch biến trong khoảng xác định của nó.
A. m > 0;
B. m < 0;
C. m = 0;
D. m > -2.
Đáp án đúng là: A
Tập xác định: D = \{-2} ( x + 2 ≠ 0)
Với , ta có:
=
Với thuộc (-2; +∞) hoặc (-∞; -2) thì > 0 do đó f(x) chỉ nghịch biến khi và chỉ khi < 0 hay -m < 0 m > 0.