50 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương 1 (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều
Bộ 50 câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) Ôn tập Chương 1: Mệnh đề toán học. Tập hợp đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Chương 1.
Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập Chương 1
Câu 1. Cho các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A. Một tam giác vuông khi và chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại.
B. Một tam giác đều thì có hai trung tuyến bằng nhau và một góc bằng 600.
C. Hai tam giác bằng nhau khi và chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau.
D. Một tứ giác là hình chữ nhật thì nó có 3 góc vuông.
Đáp án đúng là: C
Hai tam giác đồng dạng và có một cặp cạnh tương ứng bằng nhau mới là hai tam giác bằng nhau.
Câu 2. Một nhóm các học sinh lớp 10H giỏi Toán hoặc giỏi Văn. Trong đó, có 5 bạn giỏi Toán; 7 bạn giỏi Văn và 2 bạn giỏi cả hai môn. Hỏi nhóm đó có bao nhiêu học sinh?
A. 14;
B. 10;
C. 12;
D. 7.
Đáp án đúng là: B
Gọi A tập các học sinh giỏi Toán và B là tập các học sinh giỏi Văn
Suy ra |A| = 5, |B| = 7
Tập các học sinh giỏi Toán hoặc giỏi Văn là A ∪ B
Tập các học sinh giỏi cả hai môn là A ∩ B, |A ∩ B| = 2
Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| −|A ∩ B| = 5 + 7 – 2 = 10 học sinh.
Câu 3. Kí hiệu nào sau đây để chỉ không phải là số hữu tỉ?
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Đáp án đúng là: C
Kí hiệu phần tử a không thuộc tập hợp A là a ∉ A
Câu 4. Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký cả hai môn bóng đá và bóng chuyền?
A. 30;
B. 10;
C. 5;
D. 25.
Đáp án đúng là: C
Gọi A tập các học sinh chơi bóng đá và B là tập các học sinh chơi bóng chuyền
Suy ra |A| = 35, |B| = 15
Tập các học sinh của lớp là A ∪ B, |A ∪ B| = 45
Tập các học sinh giỏi cả hai môn là A ∩ B
Ta có |A ∪ B| = |A| + |B| −|A ∩ B| ⇒ 45 = 35 + 15 − |A ∩ B| ⇒ |A ∩ B| = 5.
Câu 5. Cho hai tập hợp A = [−1; 3), B = [a; a + 3]. Với giá trị nào của a thì A ∩ B = ∅?
A. ;
B. ;
C. ;
D. ;
Đáp án đúng là: C
Ta có A ∩ B = ∅ ⇔
Câu 6. Cho tập A = (−∞; 1] và B = (m; +∞). Tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ là:
A. m > 1;
B. m ≤ 1;
C. m < 1;
D. m ≥ 1.
Đáp án đúng là: C
Để A ∩ B ≠ ∅ ⇔ m < 1.
Câu 7. Cho hai tập A, B khác rỗng. Câu nào sau đây đúng
A. Nếu A ∩ B = A thì A ⊂ B;
B. A ∪ B = A khi và chỉ khi B ⊂ A;
C. A \ B = A khi và chỉ khi A ∩ B = ∅ ;
D. Cả ba câu trên đều đúng.
Đáp án đúng là: D
Đáp án A đúng vì nếu A ∩ B = A thì với mọi x thuộc A = A ∩ B thì x thuộc B
Đáp án B đúng vì với mọi x thuộc B thì x thuộc A ∪ B = A nên x thuộc A
Đáp án C đúng vì với mọi x thuộc A thì x thuộc A \ B vì (A \ B = A). Do đó x ∉ B
hay A ∩ B = ∅.
Câu 8. Xác định tập hợp A = {x ∈ | x2 − 2x – 3 = 0} bằng cách liệt kê các phần tử
A. A = {−1;3};
B. A = {1; −3};
C. A = {1};
D. A = {3}.
Đáp án đúng là: C
Giải phương trình x2 − 2x – 3 = 0 ⇔
Mà x ∈ nên x = 3
Vậy A = {3}.
Câu 9. Trong các mệnh đề sau, tìm mệnh đề đúng?
A. “∃ x ∈ : x2 < 0”;
B. “∃ x ∈ : x2 + x + 3 = 0”;
C. “∀ x ∈ : x2 > x”;
D. “∃ x ∈ : x > −x”.
Đáp án đúng là: D
Với các x là số nguyên dương thì x > −x.
Câu 10. Cho A = (−1; 5) và B = (m; m+3]. Tìm tất cả các giá trị của m để A ∩ B ≠ ∅ ?
A. m ≤ −4;
B. m > 5;
C. −4 < m < 5;
D. −4 ≤ m < 5.
Đáp án đúng là: C
Ta có: A ∩ B = ∅ ⇔ .
Vậy để A ∩ B ≠ ∅ thì −4 < m < 5.
Câu 11. Cho A = (−20; 20) và B = [2m – 4; 2m + 2) (m là tham số). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để B ⊂ A?
A. 9;
B. 17;
C. 8;
D. 10.
Đáp án đúng là: A
Để B ⊂ A thì −20 < 2m – 4 < 2m +2 ≤ 20 ⇔
Các giá trị nguyên dương của m là 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8 ;9
Có 9 giá trị m thỏa mãn bài toán.
Câu 12. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
A ={x ∈ | x > 5}.
A. (−∞; 5);
B. (−∞; 5];
C. (5; +∞);
D. [5;+∞).
Đáp án đúng là: C
Ta có: A ={x ∈ | x > 5} = (5; +∞).
Câu 13. Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp
A = {x ∈| −3 ≤ x ≤ 5}.
A. [−3; 5);
B. [−3; 5];
C. (−3; 5);
D. (−3; 5].
Đáp án đúng là: B
Ta có: A = {x ∈ | −3 ≤ x ≤ 5} = [−3; 5].
Câu 14. Cho tập hợp A = [−2; 10] và B = { x ∈: 2m ≤ x < m+7}. Số các giá trị nguyên của m để B ⊂ A là:
A. 6;
B. 4;
C. 5;
D. 7.
Đáp án đúng là: C
Ta có: B = [2m; m+7)
Để B⊂ A thì −2 ≤ 2m < m + 7 ≤ 10 ⇔
Các giá trị nguyên của m là −1; 0; 1; 2; 3. Có 5 giá trị của m thỏa mãn bài toán.
Câu 15. Cho M, N là hai tập hợp khác rỗng. Khi đó
A. M ⊂ (M ∪ N);
B. M ⊂ (N \ M);
C. M ⊂ (M ∩ N);
D. M ⊂ N.
Đáp án đúng là: A
Với mọi x thuộc M thì x cũng thuộc M ∪ N nên M ⊂ (M ∪ N).