50 câu Trắc nghiệm Ôn tập Chương 3 (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều

Bộ 50 câu hỏi trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án) Ôn tập Chương 3: Hàm số và đồ thị đầy đủ các mức độ sách Cánh diều giúp học sinh ôn luyện trắc nghiệm Toán 10 Chương 3.

1 76 lượt xem


Trắc nghiệm Toán 10 Ôn tập Chương 3

Câu 1. Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y = 4x + 1

A. (2; 3);

B. (0; 1);

C. (4; 5);

D. (0; 0).

Đáp án đúng là: B

- Thay x = 2; y = 3 vào hàm số ta được: 3 = 4.1 + 1 (vô lí). Do đó, (2; 3) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 1 vào hàm số ta được: 1 = 0.1 + 1 (luôn đúng). Do đó, (0; 1) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 4; y = 5 vào hàm số ta được: 5 = 4.4 + 1 (vô lí). Do đó, (4; 5) không thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 0; y = 0 vào hàm số ta được: 0 = 4.0 + 1 (vô lí). Do đó, (0; 0) không thuộc đồ thị hàm số.

Câu 2. Cho hàm số y = f(x) = 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. f(3) = 9;

B. f(-1) = -3;

C. f(-2) = -6;

D. f(1) = 6.

Đáp án đúng là: A

Thay lần lượt các giá trị: 3; (-1); (-2); 1 vào biểu thức 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải.

Ta được: Khi x = 3 thay vào hàm số y: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải. (Chọn A)

Câu 3. Tìm tập xác định của y = 6-3xx-1

A. D = (1; 2);

B. D = [1; 2];

C. D = [1; 3];

D. D = [-1; 2];

Đáp án đúng là: B

Để hàm số y xác định thì 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Tập xác định: D = [1; 2]

Câu 4. Bảng biến thiên ở dưới là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được cho ở bốn phương án A, B, C, D sau đây?

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

A. y=2x2+2x1;

B. y=2x2+2x+2;

C. y=2x22x;

D. y=2x22x+1.

Đáp án đúng là: D

Bảng biến thiên có bề lõm hướng xuống nên a < 0. Do đó, loại đáp án A và B.

Đỉnh của parabol có tọa độ là 12;32. Xét các đáp án còn lại:

- Thay x = 12; y = 32 vào phương trình y=2x22x:

322.1222.12=12.

(Vô lý). Như vậy điểm 12;32 không thuộc đồ thị của hàm số.

- Thay x = 12; y = 32 vào phương trình y=2x22x+1:

322.1222.12+1=32. Như vậy 12;32 thuộc đồ thị hàm số

Câu 5. Tập xác định của hàm số y = 3x12x2 là:

A. D = ;

B. D = (1; 0);

C. D = (-∞; 1);

D. D = \{1}.

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = 3x12x2 xác định khi 2x - 2 ≠ 0 2x2x1

Như vậy tập xác định của hàm số là

D = \{1}

Câu 6. Tập xác định của hàm số y = x1 là:

A. D = ;

B. D = (1; 0);

C. D = (-∞; 1);

D. D =[1;+).

Đáp án đúng là: D

Hàm số y = 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải xác định x10x1

Như vậy tập xác định của hàm số là

D =[1;+).

Câu 7. Tìm tập xác định của hàm số y = f(x) = 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

A. D = {-1};

B. D = ;

C. D = [-1; +∞);

D. D = [-1; 1).

Đáp án đúng là: C

Với x 1 thì f(x) = 1x xác định với mọi x 1 (1)

Với x < 1 thì f(x) = x+1. Khi đó hàm số xác định nếu x + 10x1. Kết hợp với điều kiện x < 1 thì f(x) = x+1 xác định khi 1x<1 (2)

Kết hợp (1) và (2) ta được f(x) xác định với mọi x -1 hay D = [-1; +)

Câu 8. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

A. y=x2+3x1;

B. y=2x2+3x1;

C. y=2x23x+1;

D. y=x23x+1.

Đáp án đúng là: C

Parabol có bề lõm hướng lên nên a > 0. Loại đáp án A, B.

Parabol cắt trục hoành tại điểm 1;0, thay x = 1; y = 0 vào các phương trình:

- Thay x = 1; y = 0 vào y=2x23x+1:

0 = 2.12- 3.1 + 1 = 0 như vậy điểm (1; 0) thuộc đồ thị hàm số.

- Thay x = 1; y = 0 vào y=x23x+1:

0 = 12- 3.1 + 1 = -1 như vậy điểm (1; 0) không thuộc đồ thị hàm số

Câu 9. Đồ thị sau đây là đồ thị của hàm số nào trong các phương án dưới đây?

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

A. y=2x2+x1;

B. y=2x2+x+3;

C. y=x2+x+3;

D. y=x2+12x+3.

Đáp án đúng là: D

Bề lõm quay xuống nên a < 0 nên loại C.

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt nên loại A. Vì phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án A là 2x2+x1=0 vô nghiệm.

Xét phương trình hoành độ giao điểm của hàm số với trục hoành ở đáp án B, ta có

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Quan sát đồ thị ta thấy đồ thị hàm số không cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng -1 Do đó đáp án B không phù hợp. Dùng phương pháp loại trừ, thì D là đáp án đúng.

Câu 10. Cho hàm số y=ax2+bx+ca0 có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

A. a>0,b<0,c<0;

B. a>0,b<0,c>0;

C. a>0,b>0,c>0;

D. a<0,b<0,c>0.

Đáp án đúng là: B

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Bề lõm hướng lên nên a > 0

Hoành độ đỉnh parabol x=b2a>0 (vì a > 0) nên b < 0

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c > 0

Câu 11. Cho hàm số y=ax2+bx+ca0 có đồ thị như hình sau. Khẳng định nào sau đây đúng?

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

A. a>0,b<0,c<0;

B. a>0,b<0,c>0;

C. a>0,b>0,c>0;

D. a<0,b<0,c>0.

Đáp án đúng là: D

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Bề lõm hướng xuống nên a < 0

Hoành độ đỉnh parabol x=b2a<0 (do a < 0) nên b < 0

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ dương nên c >0

Câu 12. Cho parabol P:y=ax2+bx+c a0. Xét dấu hệ số a và biệt thức  khi (P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành.

A. a>0,Δ>0;

B. a>0,Δ<0;

C. a<0,Δ<0;

D. a<0,Δ>0.

Đáp án đúng là: B

(P) hoàn toàn nằm phía trên trục hoành khi bề lõm hướng lên và đỉnh có tung độ dương (hình vẽ).

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Câu 13. Cho fx=ax2+bx+ca0. Điều kiện để fx<0,x là:

A.30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải;

B.30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải;

C.30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải;

D.30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải.

Đáp án đúng là: D
fx<0,x khi a < 0 và Δ<0.

Câu 14. Tam thức bậc hai fx=x2+13x853:

A. Dương với mọi x;

B. Âm với mọi x;

C. Âm với mọi x23;1+23 ;

D. Âm với mọi x;1.

Đáp án đúng là : C

Ta có fx=x2+13x853=030 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải.

Bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Dựa vào bảng xét dấufx<023<x<1+23.

Câu 15. Tam thức bậc hai fx=2x2+2x+5 nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. x0;+;

B. x2;+;

C. x;

D. x;2.

Đáp án đúng là: C

Ta có : 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Câu 16. Dấu của tam thức bậc hai: fx=x2+5x6 được xác định như sau:

A. fx<0 với 2<x<3 và fx>0 với x<2 hoặcx>3 ;

B. fx<0 với 3<x<2 và fx>0 với x<3 hoặc x>2 ;

C. fx>0 với 2<x<3 và fx<0 với x<2 hoặc x > 3 ;

D. fx>0 với 3<x<2 và fx<0 với x < -3 hoặc x > -2.

Đáp án đúng là : C

Ta có : 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Dựa vào bảng xét dấu ta được

fx>0 với 2<x<3 và fx<0 với x < 2hoặc x > 3.

Câu 17. Cho fx=ax2+bx+ca0. Điều kiện để fx0,x là

A.30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải;

B.30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải;

C.30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải;

D.30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải.

Đáp án đúng là: A

fx0,x khi a < 0 và Δ0.

Câu 18. Tập nghiệm của bất phương trình: 2x27x150 là:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Đáp án đúng là : A

Ta có : 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Dựa vào bảng xét dấu 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Câu 19. Cho fx=ax2+bx+ca0 có Δ=b24ac<0. Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. fx>0,x;

B. fx<0,x;

C. fx không đổi dấu;

D. Tồn tại x để fx=0.

Đáp án đúng là: C

Vì Δ<0 và a0 nên fx không đổi dấu trên .

Câu 20. Tập nghiệm của bất phương trình x23x+2<0 là:

A. ;12;+;

B. 2;+;

C. 1;2;

D. ;1.

Đáp án đúng là: C

Ta có : 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Dựa vào bảng xét dấu fx<01<x<2

Câu 21. Tập nghiệm của bất phương trình x2+5x4<0 là:

A. [1;4];

B. (1;4);

C. ;14;+;

D. (-;1][4;+).

Đáp án đúng là: C

Ta có: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Dựa vào bảng xét dấu 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Câu 22. Tập nghiệm của bất phương trình 6x2+x10 là

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Đáp án đúng là : A

Ta có: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Dựa vào bảng xét dấu fx012x13.

Câu 23. Tập nghiệm S của bất phương trình x2 + x - 12 < 0 là:

A. S=4;3;

B. S=4;+;

C. S=3;+;

D. S=.

Đáp án đúng là: A

Tam thức bậc hai f(x) = x2 + x - 12 có a = 1 > 0 và có hai nghiệm x = -4; x = 3. Ta có bảng xét dấu:

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

f(x) < 0 suy ra -4 < x < 3.

Câu 24. Tập nghiệm S của phương trình 2x3=x3 là:

A. S = {6;2}

B. S = {2}

C. S= {6}

D. S=.

Đáp án đúng là: C

Ta có :30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Câu 25. Phương trình 2x+42x+3=2 có tất cả bao nhiêu nghiệm?

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện xác định của phương trình 2x0x2.

Từ phương trình đã cho ta được :

2x2x+3+4=22x+3

2x+32x+4=22x+6

32x22x=2+x4+6

2x=x

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

2x=x2x2+x2=0

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải. Đối chiếu với điều kiện bài toán ta kết luận nghiệm của phương trình x =1.

Câu 26. Cho bất phương trình x28x+70. Trong các tập hợp sau đây, tập nào có chứa phần tử không phải là nghiệm của bất phương trình.

A. (-;0]

B. [8; +)

C. (-;1]

D. [6; +)

Đáp án đúng là: D

Ta có: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Bảng xét dấu

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Dựa vào bảng xét dấu 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải.

Tập nghiệm của bất phương trình là S = (-;1][7; +).

Vì 132[6; +) và 132S nên [6; +) thỏa yêu cầu bài toán.

Câu 27. Tổng các nghiệm của phương trình x22x+7=x24 bằng:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 3.

Đáp án đúng là: D

Điều kiện xác định của phương trình 2x+70x72.

Ta có : x22x+7=x24x22x+7=x2x+2

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Giải phương trình

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x=1, x=2 nên tổng hai nghiệm của phương trình là 1+ 2=3

Câu 28. Nghiệm của phương trình 3x4=43x là đáp án nào trong số các đáp án sau đây?

A. x = 1

B. x = 2

C. x = 3

D. x = 43

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Bình phương hai vế của phương trình ta có: 3x - 4 = 4 - 3x6x = 8 x = 43.

Đối chiếu với điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm

x = 43.

Câu 29. Nghiệm của phương trình x24x+3x1=x1 là:

A. 0;

B. 1;

C. 2;

D. 4;

Đáp án đúng là: D

Điều kiện: x - 1 > 0x > 1.

Phương trình có thể viết lại như sau: x24x+3=x1x25x+4 = 0

30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải Xét điều kiện bài toán và thử lại kết quả suy ra phương trình có nghiệm x = 4.

Câu 30. Phương trình 4x2+5x1x+1=2 có nghiệm là?

A. x = 0;

B. x = 1;

C. x = 2;

D. x = 4.

Đáp án đúng là: B

Điều kiện: 30 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải

Khi đó phương trình được viết thành: 4x2+5x1=2.(x+1)

4x2+5x1=2.(x+1)22x2+x3 = 030 Bài tập trắc nghiệm Toán 10 Chương 3 Cánh diều có lời giải. Đối chiều với điều kiện bài toán và thử lại giá trị, ta thấy x = 1 là nghiệm của phương trình.

1 76 lượt xem