50 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 3: Dấu của tam thức bậc hai

Câu 1. Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2+\left(1-\sqrt{3}\right)x-8-5\sqrt{3}$:

A. Dương với mọi $x\in ℝ$;

B. Âm với mọi $x\in ℝ$;

C. Âm với mọi $x\in \left(-2-\sqrt{3};1+2\sqrt{3}\right)$ ;

D. Âm với mọi $x\in \left(-\infty ;1\right)$.

Câu 2. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Điều kiện để $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$ là

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 3. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$ có $\Delta =b^2-4ac<0$. Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. $f\left(x\right)>0,\forall x\in ℝ$;

B. $f\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ$;

C. $f\left(x\right)$ không đổi dấu;

D. Tồn tại x để $f\left(x\right)=0$.

Câu 4. Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=2x^2+2x+5$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x\in \left(0;+\infty \right)$;

B. $x\in \left(-2;+\infty \right)$;

C. $x\in ℝ$;

D. $x\in \left(-\infty ;2\right).$

Câu 5. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Điều kiện để $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in ℝ$ là

A. 

B. 

C. 

D. 

Câu 6. Cho $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c\left(a\ne 0\right)$. Điều kiện để $f\left(x\right)<0,\forall x\in ℝ$ là:

A.

B.

C.

D.

Câu 7. Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2+3x-2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi

A.$x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$ ;

B. $x\in \left(1;2\right)$ ;

C. $x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(2;+\infty \right)$.

D. $x\in \left(1;2\right)$.

Câu 8. Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=-x^2+5x-6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x\in \left(-\infty ;2\right)$

B. $\left(3;+\infty \right)$

C. $x\in \left(2;+\infty \right)$

D. $x\in \left(2;+\infty \right)$

Câu 9. Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=x^2+\left(\sqrt{5}-1\right)x-\sqrt{5}$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi

A. $x\in \left(-\sqrt{5};1\right);$

B. $x\in \left(-\sqrt{5};+\infty \right);$

C. $x\in \left(-\infty ;-\sqrt{5}\right)\cup \left(1;+\infty \right);$

D. $x\in \left(-\infty ;1\right).$

Câu 10. Tam thức bậc hai $f\left(x\right)=\left(1-\sqrt{2}\right)x^2+\left(5-4\sqrt{2}\right)x-3\sqrt{2}+6$

A. Dương với mọi $x\in ℝ$ ;

B. Dương với mọi $x\in \left(-3;\sqrt{2}\right)$ ;

C. Dương với mọi $x\in \left(-4;\sqrt{2}\right);$

D. Âm với mọi $x\in ℝ$.

Câu 11. Cho $f\left(x\right)=x^2-4x+3$. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. $f\left(x\right)<0,\forall x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right);$

B. $f\left(x\right)\le 0,\forall x\in \left(1;3\right);$

C. $f\left(x\right)\ge 0,\forall x\in \left(-\infty ;1\right)\cup \left(3;+\infty \right);$

D. $f\left(x\right)>0,\forall x\in \left(1;3\right).$

Câu 12. Số giá trị nguyên của x để tam thức $f\left(x\right)=2x^2-7x-9$ nhận giá trị âm là

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6