50 câu Trắc nghiệm Tổng và hiệu của hai vectơ (có đáp án 2024) – Toán 10 Cánh diều

Đáp án đúng là: C

Xét các đáp án:

- Đáp án A. Ta có $\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}=-\overrightarrow{BC}$. Vậy A sai.

- Đáp án B sai vì nếu ABDC là hình bình hành thì $\overrightarrow{AB}+\stackrel{\rightharpoonup }{AD}=\stackrel{\rightharpoonup }{AC}$ phải là ABDC là hình bình hành mới đúng.

- Đáp án C. Ta có $\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CA}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}$. Vậy C đúng.

Đáp án đúng là : B

Ta có: $\overrightarrow{AB}=-\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{DC}$. Do đó:

+)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ ngược hướng.

+)$\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng độ dài.

+) ABCD là hình bình hành nếu $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ không cùng giá. Khẳng định này không có cơ sở.

+)$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}=\overrightarrow{0}.$Khẳng định này không có cơ sở.

Đáp án đúng là : B

Ta có : $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{RN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{QR}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QR}+\overrightarrow{RN}=\overrightarrow{MN}$.

Đáp án đúng là: A

Ta có : $A{C}^2+B{C}^2=A{B}^2$Suy ra, $2.A{C}^2=A{B}^2$

$\iff A{C}^2=\frac{A{B}^2}{2}=1$$\Rightarrow AC=CB=1.$

Gọi I là trung điểm $BC\Rightarrow AI=\sqrt{A{C}^2+C{I}^2}=\sqrt{1^2+{\left(\frac{1}{2}\right)}^2}=\frac{\sqrt{5}}{2}$

Khi đó

Đáp án đúng là: D

Ta có:  và $\overrightarrow{BA}$ ngược hướng với $\overrightarrow{AB}\Rightarrow \overrightarrow{BA}=-\overrightarrow{AB}$

$\overrightarrow{CB}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CB}+(-\overrightarrow{AB})=\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{CA}$

Đáp án đúng là: D

Áp dụng quy tắc 3 điểm cho A, B, D ta có: $\overrightarrow{AD}$ - $\overrightarrow{AB}$= $\overrightarrow{BD}$.

Đáp án đúng là: C

Ta có: 

Áp dụng định lí Py – ta – go cho tam giác vuông ABC ta có:

$CB=\sqrt{A{C}^2+A{B}^2}=\sqrt{3^2+4^2}$=5 hay 

Đáp án đúng là: D

$\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EC}+\overrightarrow{DA}+\overrightarrow{BE}$ = $(\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA})+(\overrightarrow{BE}+\overrightarrow{EC})$

$\iff \overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}$= $\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CA}$= $\overrightarrow{BA}$